數(shù)學人教版五年級下冊《體積和體積單位》詳細教案

體積和體積單位天津市南開區(qū)第二中心小學曹莎一、 教學內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書五年級下冊第2728頁及相關(guān)練習。二、 教材分析：體積和體積單位是人教版義務(wù)教育課程標準2014年修訂教材五年級數(shù)學下冊第三單元長方體和正方體中第三節(jié)長方體和正方體的體積第一課時的內(nèi)容。學生在三年級已經(jīng)學習過面積、面積單位及其計算。這節(jié)課是在學生認識長方體和正方體，會計算其表面積的基礎(chǔ)上進行教學的。體積和體積單位是學生后續(xù)學習長、正方體的體積計算、體積單位的進率的基礎(chǔ)。同時，又是小學階段進一步學習容積，學習圓柱體、椎體等幾何形體體積的基礎(chǔ)，也是今后學習立體幾何及發(fā)展學生空間觀念的基礎(chǔ)。因此，長方體和正方體的體積是具有基礎(chǔ)性和發(fā)展性的數(shù)學內(nèi)容，在數(shù)學學科知識體系中占據(jù)重要地位的。三、學情分析：五年級的學生已經(jīng)對平面圖形有了系統(tǒng)的認識，在對平面圖形充分認識的基礎(chǔ)上學習立體圖形，能大大降低學習難度。但他們的思維發(fā)展還處于形象思維能力為主，逐步向抽象思維過度的階段。而“空間”、“體積”等幾何知識具有很強的抽象性，從研究二維圖形到三維圖形是學生空間發(fā)展的一次飛躍，幫助學生建立空間觀念就是一個難點。為此，教學時加強兩種直觀，即：視覺直觀與動作直觀，讓學生感受、體驗、理解體積和體積單位的概念。五年級的學生已具有一些數(shù)學學習的方法與經(jīng)驗，可以啟發(fā)引導學生回顧舊知，將研究長度單位、面積單位時的經(jīng)驗與方法，類比遷移到解決新問題、探索新的知識過程中。四、教學目標：1.理解體積的含義；認識常用的體積單位；建立1 cm3、1dm3、1 m3的表象；區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。2.通過觀察、思考、想象、分析、操作、討論、猜測、驗證等自主探究的數(shù)學學習活動，讓學生理解體積和體積單位的概念，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力。3.感受類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識，建立學生的學習自信心。五、教學重難點：教學重點：形成體積的概念，建立1 cm3、1dm3、1 m3的表象。教學難點：建立1 cm3、1dm3、1 m3的表象，能恰當應(yīng)用體積單位估算一些常見物體的體積。六、教具、學具準備：教具：500ml量筒2個；石子2塊；紅、藍墨水；課桌；一摞紙；底面積相等、厚度不同的書2本； 粗細相同、長短不同的筆2支；1 cm3的模型；1dm3的模型；橡皮；抽紙巾盒；米尺8把；信封；實物投影。學具：彩泥、尺子、筆袋。七、教學環(huán)節(jié)：（一）建立空間概念 理解體積含義1.實驗操作演示 建立空間概念師：今天的數(shù)學課從一個實驗開始，誰愿意幫助老師完成實驗？師：首先，大家看兩個量筒中水的多少是？生：一樣的。師：這有兩塊石子（展示）現(xiàn)在請你們分別將它們完全浸沒在兩杯水中，大家有什么發(fā)現(xiàn)？生：水面都上升了。師：你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？這是為什么呢？（是往里加水了嗎？）生：石子占據(jù)了水的空間。師：石子占據(jù)了水的空間，這部分的水沒有地方去被擠了上來。（板書：空間）師：還有什么發(fā)現(xiàn)？生：藍色燒杯水面上升多。師：這又是為什么？生1：因為第二塊石頭大（師：石頭占有的什么大？）生:2：因為第二次投入的石子占據(jù)的空間更大。師：也就是說物體不僅占有一定的空間，而且有的物體占據(jù)的空間大一些，有的小一些。（板書：大?。┲x謝你的合作，請回。師：這個實驗是小學哪篇課文的情景？生：烏鴉喝水。師：烏鴉喝水就是借助這個原理：石子擠占了水的空間，導致水面上升。2.充分感知空間 揭示體積概念師：石頭占有空間，那么人體占有空間嗎？師：小游戲課桌下鉆一個同學，書桌下的空間大嗎？再請一個同學鉆進去，為什么鉆不進去？生：因為空間被第一個同學的身體占據(jù)了。師：一摞紙占據(jù)空間嗎？拿走一些還占據(jù)空間嗎？比剛才占的空間？再拿走一些空間變？剩一張紙了，它還占據(jù)空間嗎？ 生1：占。（師：誰能指一指？是一個面嗎？有厚度嗎？有辦法讓它的厚度變得更明顯嗎？）生2：不占。（師：對折，有厚度？這張紙現(xiàn)在占空間嗎？這張紙的形狀改變，但是所占的空間不變。這張薄薄的紙也占有空間。）師：一本書變換位置，哪個體積大？同一個西瓜，切開前后比較誰的體積大？同一塊面，揉成面團后哪個體積大？同一杯水全部倒入另一個形狀杯子里，哪杯中水的體積大？通過剛才的比較，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：同一個物體，形狀改變，所占的空間不變。師：看不見的空氣占有空間嗎？生1：占。（師：誰能舉例說明？）生2：不占。（師：過節(jié)的時候，街道上張燈結(jié)彩，同時掛滿氣球，氣球是鼓的，說明里面的空氣也占有空間。）師：微小的細菌占空間嗎？ 師：剛才我們舉了這么多例子，誰能一句話總結(jié)一下？生：任何物體都占有空間。師：任何物體只要存在就占有空間。（板書：物體）師：我們就把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）師：誰能解釋一下什么是體積？誰還能說？（板書：補全體積的定義）師：摸一摸你們的頭、筆袋、數(shù)學書，說一說什么是它的體積？ 師：找一找你周圍的物體，兩個同學互相說一說什么是它的體積。（切投影）（二）經(jīng)驗方法遷移 研究體積單位1.創(chuàng)設(shè)矛盾情境 體會引入體積單位必要性師：既然體積有大小之分，那么洗衣機、影碟機、手機，誰的體積最大？最??？師：這兩堆火柴誰的體積更大？你們是怎么知道的？生：根數(shù)多。師：同學們運用了觀察法比較得出了結(jié)論。師：兩本書誰的體積大？粗細相同的兩支筆，誰的體積大？師：看來要想得到正確的結(jié)論，觀察的時候還要全面。師：兩個長方體，誰的體積大？ 生：左/右/不一定。2. 啟發(fā)類比遷移 探究體積單位定義師：你用什么方法得到結(jié)論的？生1：劃分為小正方體比較。生2：沒有方法師1：這位同學很會學習！其實大家在學習新知識的時候，可以借助原來數(shù)學學習中遇到類似困難的時候，所采用的數(shù)學經(jīng)驗與方法。師2：當我們遇到困難的時候，可以回顧一下，原來的數(shù)學學習中有沒有遇到過類似的問題，當時是用什么數(shù)學方法與經(jīng)驗解決的？師：在我們測量長度時用到長度單位，測量面積的時候用到面積單位，測量體積的時候用到體積單位。（板書課題：體積單位）師：長度、面積單位的形狀是？生：線段；正方形。師：體積單位的形狀？驗證？生：正方體。師：現(xiàn)在就可以將物體劃分為小正方體，然后如何比較它們的體積？生：數(shù)小正方體的個數(shù)，再比較。師：將長方體劃分為小正方體，然后進行比較。大家看，各有幾個小正方體？誰的體積大？生：右側(cè)長方體的體積大。師：你怎么知道的？生：含有8個小正方體。師：都這么想的嗎？生1：是。（師：大家仔細看看小正方體的大小。）生：不是。師：觀察得多仔細?。」鈹?shù)一數(shù)小方塊的個數(shù)就能判斷誰的體積嗎？現(xiàn)在你有什么新的思考？生：黃色與紫色正方體大小不一樣。師：你需要什么樣的正方體？生：統(tǒng)一小正方體的大小。師：我們需要大小完全相同的小正方體，按照你們說的再次劃分。它倆大小一樣，各有幾個小正方體？現(xiàn)在有結(jié)論了嗎？誰的體積大？生：左側(cè)長方體的體積大。師：也就是說想要準確測量、比較兩個物體的體積，需要同樣大小的正方體，也就是統(tǒng)一體積單位。師：那么，誰知道體積單位的大小有哪些？他說的正確嗎？一會兒，請同學們在書中尋找、驗證他的答案。先默讀學習提示，指名讀。要求明白了嗎？開始。生：自學、組內(nèi)交流。師：請合上書，哪組先說一說你們知道了什么？ 組內(nèi)部充？其他組有補充嗎？生：立方厘米、立方分米、立方米師：誰找到了這個？正確嗎？讀一讀。字母這么表示？（隨機板書：單位與字母表示）師：它們都是什么單位？（板書：常見的體積單位）師：用途？橡皮、書箱和房間分別采用什么體積單位呢？生1：橡皮單位是立方厘米。（師：不同意見？什么是1立方厘米？）生2：橡皮單位是立方分米。（師：不同意見？什么是1立方分米、1立方厘米？）3.多感官活動 建立體積單位表象（1）立方厘米師：找一找1 cm3的小正方體。生：舉起展示。師：你是怎么找到的？ 生：棱長是1cm。師：你們也是這么找到的嗎？用尺子量一量驗證一下。對嗎？師：摸一摸1 cm3的小正方體，感受它的形狀與大小。把它裝回學具袋中。用彩泥捏一個體積近似為1立方厘米的正方體，比比看誰用的時間短。作品與模型比較，較大的估一估體積。師：找一找周圍體積大約是1 cm3的物體。生：一個指尖的體積約是1 cm3；計算機鍵盤的按鈕體積約是1 cm3。師：每個小組，在數(shù)學書上，擺一個4 cm3的物體（展示作品）用了幾塊1 cm3的正方體？你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：體積相同的時候，形狀可能不同。（2）立方分米師：測量書箱的體積用哪個體積單位？師：用描述一下1立方分米是什么樣的？（棱長是？形狀是？）師：用手比一比、找一找、摸一摸1立方分米的小正方體。師：想想生活中哪些物體的體積接近1立方分米？生：一個拳頭的體積接近于1 dm3。師：估一估，這個抽紙巾的盒子的體積大約是多少立方分米？生：驗證、匯報。師：抽紙巾的盒子的體積比1立方分米要？為什么？生：大，因為抽紙巾的盒子更高。（3）立方米師：測量教室的體積用哪個體積單位？說說什么是1立方米？想知道1立方米有多大嗎？老師有8把米尺，請4位同學來創(chuàng)造一個1 m3的正方體。生：演示。師：你們猜這1立方米最多能容納幾個同學？生：演示。師：大家對立方米有更深的印象了嗎？（三）歸納總結(jié)反思 激趣拓展延伸1.拓展延伸：師：那么，之前這張紙的體積大約是