山東省樂陵市第一高三數(shù)學第1周三角函數(shù)的圖象與性質一學案.doc

山東省樂陵市第一中學2015屆高三數(shù)學 第1周 三角函數(shù)的圖象與性質（一）學案【學習目標】：1.能畫出ysin x，ycos x，ytan x的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2上的性質(如單調性、最大值和最小值與x軸的交點等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間內的單調性【重、難點】: 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質【自主學習】： 1周期函數(shù)和最小正周期對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得定義域內的每一個x值，都滿足_，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期若在所有周期中，存在一個_的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)叫做f(x)的_2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域_值域1,11,1R單調性遞增區(qū)間_遞減區(qū)間_kZ遞增區(qū)間_遞減區(qū)間_kZ遞增區(qū)間_kZ奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)對稱性對稱中心_對稱中心_對稱中心kZ對稱軸_對稱軸l_無對稱軸周期T=_T=_T=_【自我檢測】1(固基升華)判斷下列結論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)常數(shù)函數(shù)f(x)a是周期函數(shù)，它沒有最小正周期()(2)函數(shù)ycos x的圖象關于點(k，0)(kZ)中心對稱()(3)正切函數(shù)ytan x在定義域內是增函數(shù)()(4)函數(shù)ysincos x是奇函數(shù)()2(人教B版教材習題改編)函數(shù)ytan 3x的定義域為()A.B.C. D.3.已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A、0，R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的_條件【合作探究】【例1】(1)函數(shù)f(x)tan的定義域是_(2)函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為()A2B0C1 D1【變式訓練1】當x時，函數(shù)y3sin x2cos2x的最小值是_，最大值是_【變式訓練2】(1)已知函數(shù)f(x)sin1，則下列說法正確的是()Af(x)是周期為1的奇函數(shù)Bf(x)是周期為2的偶函數(shù)Cf(x)是周期為1的非奇非偶函數(shù)Df(x)是周期為2的非奇非偶函數(shù)(2)如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關于點中心對稱，那么|的最小值為_【課堂小結】知識總結方法總結【達標檢測】1(2013北京高考)“”是“曲線ysin(2x)過坐標原點”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2(2013天津高考)函數(shù)f(x)sin在區(qū)間上的最小值為()A1BC.D03下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關于直線x對稱的函數(shù)是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin4已知函數(shù)f(x)sin xcos x，設af，bf，cf，則a，b，c的大小關系是()Aabc BcabCbac Dbca5.設函數(shù),則為 A 周期函數(shù)，最小正周期為 B周期函數(shù)，最小正周期為 C周期函數(shù)，最小正周期為 D非周期函數(shù)6(2013北京高考