生物統(tǒng)計學教案(6)VIP

.生物統(tǒng)計學教案第六章 參數(shù)估計教學時間：1學時教學方法：課堂板書講授教學目的：重點掌握平均數(shù)、標準差和平均數(shù)差的區(qū)間估計，掌握配對數(shù)據、方差比的區(qū)間估計，了解點估計、二項分布總體的區(qū)間估計。講授難點：標準差和平均數(shù)差的區(qū)間估計6.1 點估計6.1.1 無偏估計量定義：如果統(tǒng)計量的數(shù)學期望等于總體參數(shù)，則該統(tǒng)計量稱為無偏估計量。因此樣本平均數(shù)和樣本方差都是無偏估計量。在這里只有用n1為除數(shù)所得到的方差才是2的無偏估計量，用n除得的結果并不是2的無偏估計量。這是我們在求方差時用 n1作為除數(shù)，而不用n作為除數(shù)的主要原因。6.1.2 有效估計量定義：如果統(tǒng)計量的方差小于另一個統(tǒng)計量的方差，則前一個統(tǒng)計量稱為更有效統(tǒng)計量。從一個正態(tài)總體中抽取含量為n的樣本，樣本平均數(shù)的方差為：當n充分大時，中位數(shù)m的方差為：中位數(shù)的方差比平均數(shù)的方差大/2倍，因此樣本平均數(shù)是的有效估計量。6.1.3 相容估計量若統(tǒng)計量的取值任意接近于參數(shù)值的概率，隨樣本含量n的無限增加而趨于1，則該統(tǒng)計量稱為參數(shù)的相容估計量。如樣本平均數(shù)的方差2/n，當n時，平均數(shù)的方差趨于0，這時樣本平均數(shù)的唯一可能值即為。所以樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的相容估計量，樣本方差也是總體方差的相容估計量。6.2 區(qū)間估計6.2.1 區(qū)間估計的一般原理在第五章的例子中，H0：10.00g，所得u1.82，在做雙側檢驗時是接受H0的。如果H0不是10.00，而是10.20（u=0.24）或10.40(u=1.34)等值時，全都落在接受域內。由此可見，當用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)時所得到的結果不是單一值而是一個區(qū)間。只要標準化的樣本平均數(shù)落在u/2和u/2區(qū)間內，所有H0都將被接受，于是得到一個包括總體平均數(shù)的區(qū)間，用這種方法對總體參數(shù)所做的估計稱為區(qū)間估計。6.2.2 的置信區(qū)間的置信區(qū)間依已知和未知而不同。6.2.2.1 已知時：在已知時，的1置信區(qū)間可由下式導出。的1置信區(qū)間可由下式得到：由此得到的1置信區(qū)間為：6.2.2.2 未知時由此可以得出的1置信區(qū)間6.2.2.3 區(qū)間估計與假設檢驗的關系假設檢驗中，零假設的參數(shù)值若不包含在1置信區(qū)間內，則在水平拒絕H0。將玉米噴藥試驗的有關數(shù)據n = 9, = 308, s=9.62, =0.05代入上式,得出0.95置信區(qū)間為：300.6，315.4。這里不包括零假設的300，應當拒絕H0，與假設檢驗的結果是一致的。6.2.2.4 減少區(qū)間長度的途徑 減少實驗數(shù)據的變異性，增加樣本含量，放寬。第3種方法是最不可取的。6.2.3 的置信區(qū)間由此得出的1置信區(qū)間將小麥提純試驗的有關數(shù)據s = 4.92, n = 10及上下側分位數(shù)代入上式，得出的0.99置信區(qū)間為：3.04，11.21。H0：14不包含在置信區(qū)間內，應拒絕H0。在做假設檢驗時得出21.11，29，0.00523.589,29，0.9951.735，結論是拒絕H0。與區(qū)間估計的結論一致。6.2.4 平均數(shù)差的置信區(qū)間6.2.4.1 i已知時可由下式導出12的1置信區(qū)間6.2.4.2 i未知但相等用類似的方法可以得到12的1置信區(qū)間 t具n1 + n2 - 2自由度將小麥播種天數(shù)例子中的有關數(shù)據及臨界值代入上式，得出12的1置信區(qū)間為：0.54，1.14。其中包括0（H0：120），應接受零假設。與假設檢驗的結果一致。6.2.5 配對數(shù)據的置信區(qū)間: 配對數(shù)據的置信區(qū)間如下：高粱蛋白質分析實