九年級(jí)數(shù)學(xué)24.1.4圓周角 課件人教版

第24章圓,24.1.4圓周角（一）,1、復(fù)習(xí)提問(wèn):,(2)圓心角，弧，弦，弦心距關(guān)系定理是什么？,(1)什么是圓心角？,ACB與AOB有何異同點(diǎn)？你知道ACB這一類的角名字嗎？,頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角,叫圓周角。,圓周角的概念：,判斷下列各圖形中的是不是圓周角,并說(shuō)明理由,歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：頂點(diǎn)在圓上；兩邊都和圓相交.,問(wèn)題：圓周角的度數(shù)與相應(yīng)的圓心角度數(shù)有什么關(guān)系？,(1)當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí),探究一：,證明:(圓心在圓周角上),結(jié)論：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.,C,O,B,A,2.當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí),結(jié)論:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.,提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?,過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:,ABC=AOC.,ABD=AOD,CBD=COD,D,3.當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時(shí),提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?,過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:,ABC=AOC.,ABD=AOD,CBD=COD,結(jié)論:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.,圓周角定理,一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.同弧所對(duì)的圓周角相等,1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于多少度？,推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90(直角).反過(guò)來(lái)也是成立的,即90的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑,探究二：,O,A,B,C,2.90的圓周角所對(duì)的弦是否是直徑？,畫(huà)板3,24.1.4圓周角（二）,第24章圓,在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.,頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角,叫圓周角.,圓周角的概念:,圓周角定理:,復(fù)習(xí),推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90;90的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑.,如果A=44,則BOC=_.如果BOC=44,則A=_.如果A=35,則BDC=_.,LIAN練習(xí)xi,如圖，點(diǎn)E、F、G、H在圓上，你會(huì)找出幾對(duì)相等的圓周角？,例題講解,例.如圖o的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,ACB的平分縣交o與D,求BC,AD,BD的長(zhǎng).,在o中,圓心角AOB=56,則弦AB所對(duì)的圓周角等于多少?,即:在同圓或等圓中,同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ),在o中,圓心角AOB=56,則弧AB所對(duì)的圓周角等于多少?,例.如圖OA、OB、OC都是O的半徑，AOB=2BOC求證：ABC=BAC,例題講解,例.已知：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在O上,BAC=50,ABC=47,求AOB,解：有題意知：A、B、C是圓周角，AOB是圓心角又BAC=50，ABC=47ACB=180-(AB)=180-(5047)=83,AOB2ACB283166.,思考與鞏固,1.如圖,在O中,BOC=50,求A的大小.,2.試找出下圖中所有相等的圓角.,3、在圓中，一條弧所對(duì)的圓心角和,圓周角分別為（2x+100）和,(5x30)，求這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。,4、如圖，A是圓O的圓周角,A=40，求OBC的度數(shù)。,（1）如圖