第八章-平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計.ppt

應用圖,曲柄搖桿機構(gòu),8-2.基本形式及其演化,一、基本型式-鉸鏈四桿機構(gòu)（全部運動副是轉(zhuǎn)動副）,有關(guān)概念：連桿、連架桿；曲柄：相對機架能作整周轉(zhuǎn)動的連架桿；搖桿：相對機架僅能在一定角度范圍內(nèi)擺動的連架桿；周轉(zhuǎn)副、擺轉(zhuǎn)副；,基本類型：曲柄搖桿機構(gòu)：一曲柄、一搖桿；雙曲柄機構(gòu)：兩曲柄；若兩桿平行又相等則為平行四邊形機構(gòu)；雙搖桿機構(gòu)：兩搖桿；,A,B,C,D,連架桿,連架桿,連桿,雙曲柄機構(gòu),雙搖桿機構(gòu),二.平面連桿機構(gòu)的演化類型,演化方式：,2.改變運動副的尺寸；,1.改變構(gòu)件的形狀和相對尺寸；,3.改變機架-機構(gòu)的倒置,低副特性-運動可逆性：對于低副，它所聯(lián)接的兩構(gòu)件的相對運動關(guān)系不因誰作參照物（機架）而改變。,1.改變構(gòu)件的形狀和相對尺寸；,3變滑塊,D,e=0,曲線導軌曲柄滑塊機構(gòu),偏置曲柄滑塊機構(gòu),對心曲柄滑塊機構(gòu),2變滑塊,雙滑塊機構(gòu),C,正弦機構(gòu),s=lsin,2.改變運動副的尺寸,R,B,1,2,3,4,a,R,Ra,偏心盤結(jié)構(gòu),3.改變機架-機構(gòu)的倒置,A,B,曲柄,搖桿,連桿,A,B,曲柄,曲柄,連桿,機架,曲柄搖桿機構(gòu),機架,雙曲柄機構(gòu),A,B,連桿,搖桿,搖桿,機架,雙搖桿機構(gòu),導桿機構(gòu),直動滑桿,曲柄搖塊,回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu),機構(gòu)的倒置,擺動導桿機構(gòu),8-3.連桿機構(gòu)的基本知識,一、鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件,設(shè)：ad，若要A為周轉(zhuǎn)副則：,max,min,A,B,C,D,B,B,f,d,C,C,=1800fmaxmax1800,=3600(00)fmanmin00,a+db+c,a,b,c,b-cd-a(cb),b+ad+cc+ad+b,+：2a2cac，而cba為最短桿,+：2a2bab，而bd，可同理推導：若要A為周轉(zhuǎn)副則：,1）d為最短桿2）最短桿+最長桿其它兩桿之和,重要結(jié)論：在鉸鏈四桿機構(gòu)中，如果某個轉(zhuǎn)動副能成為周轉(zhuǎn)副，則它所連接的兩個構(gòu)件中，必有一個為最短桿，且四桿的長度關(guān)系滿足桿長條件。,綜合ad兩種情況得：,桿長條件,可知滿足桿長條件時：連架桿為最短桿，則得曲柄搖桿機構(gòu)機架為最短桿，則得雙曲柄機構(gòu)連桿為最短桿，則得雙搖桿機構(gòu)（存在周轉(zhuǎn)副）,曲柄存在條件：1）機架和連架桿中必有一個為最短桿；2）最短桿+最長桿其它兩桿之和。,注意：若四桿機構(gòu)不滿足桿長條件，則不論取哪個桿為機架，所得機構(gòu)均為雙搖桿機構(gòu)，但此時機構(gòu)中無周轉(zhuǎn)副。,a,b,c,d,A,D,B,C,二、急回運動和行程速比系數(shù)K,可以證明：ABAB1：CDDC1-左極限位置1=1800+ABAB2：CDDC2-右極限位置2=1800-,在設(shè)計機構(gòu)時，若要求急回性，則往往會給出K值，設(shè)計時保證即可：=1800K-1/K+1一般設(shè)計時，Kt2又往、復不變3工作=/t1/t2=3返回,搖桿有急回性,令：K=3返回/3工作=t1/t2=1/2=(1800+)/(1800)K，則急回性,行程速比系數(shù)-定量表示急回性：K=1=0-無急回性K10-有急回性,B,C,D,B2,B1,A,1,2,1,C1,C2,-極位夾角：從動件搖桿處于兩極限位置時，主動件曲柄相應兩位置所夾的銳角,曲柄滑塊機構(gòu)極位夾角,牛頭刨,三、運動連續(xù)性,-指當主動件連續(xù)運動時，從動件也能連續(xù)地實現(xiàn)給定的各個位置。,角度3、3所決定的從動桿運動范圍稱為運動的可行域。,從動桿根本不可能進入角度3或3所決定的區(qū)域，此區(qū)域稱為運動的非可行域。,設(shè)計曲柄搖桿機構(gòu)時，不能要求從動搖桿從一個可行域通過非可行域跨入另一個可行域，它只能在一個可行域內(nèi)運動。至于搖桿究竟在哪個可行域中運動，則取決于機構(gòu)的初始位置。,可行域的范圍受機構(gòu)中構(gòu)件長度的影響，在知道各桿的長度后，可行域可用作圖法求得。,所以，在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若機構(gòu)的可行域被非可行域分隔成不連續(xù)的幾個區(qū)域，而從動桿各給定位置又不再同一個可行域時，則機構(gòu)的運動必然是不連續(xù)的。,錯位不連續(xù),錯序不連續(xù),四、壓力角與傳動角-傳力特性,1,2,3,4,A,D,B,C,Pn,Pt,P,Vc,設(shè)：忽略質(zhì)量和運動副中的摩擦，則2桿為二力桿，2對3推力為P。,P,Pt：Vc-有效推力,Pn：Vc-正壓力（徑向），引起摩擦,Pt=PcosPn=Psin,-著力點的推力方向與其速度方向的夾角，稱為壓力角。，Pn,-傳動角，壓力角的余角。，Pt，傳力效果越好。,為保證一定的傳力特性，設(shè)計機構(gòu)時，不能太大，不能太小。,許用值：=500（一般）、400（高速重載）；or=400、500,設(shè)計時：manormin,對于鉸鏈四桿機構(gòu)，min為兩極限位置時的角之一，要比較得出。與各桿尺寸有關(guān)。,五、機構(gòu)的死點位置,=0，=900Pt=Pcos=0，Pn=Psin=P若無外力不能驅(qū)動曲柄,設(shè)曲柄搖桿機構(gòu)的搖桿為主動件，在圖示兩個位置有：,=0（=900）時的機構(gòu)各構(gòu)件的位置稱為機構(gòu)的死點位置。,四桿機構(gòu)中是否存在死點位置，決定于從動桿是否與連桿共線,B,C,D,B2,B1,A,對于傳動機構(gòu)，有死點是不利的，應采取措施使機構(gòu)順利通過死點。見圖。,但對有些機構(gòu)，是利用死點進行工作的。見圖。,注意：死點與自鎖的區(qū)別。,8-4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計,步驟：先按運動要求定出機構(gòu)各桿尺寸；然后檢驗所要求的附加條件。,根據(jù)機械的工作和用途對其連桿機構(gòu)的運動要求，連桿機構(gòu)的設(shè)計基本問題可以歸納為三類：,一、平面連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題,實現(xiàn)連桿的幾個給定位置的設(shè)計；圖（1）-這類設(shè)計問題通常稱為剛體引導機構(gòu)的設(shè)計實現(xiàn)給定運動規(guī)律的設(shè)計；圖（2）-要求機構(gòu)的兩連架桿之間的位置關(guān)系能滿足某種給定的函數(shù)關(guān)系實現(xiàn)給定軌跡的設(shè)計；圖（3）-要求連桿上某點能實現(xiàn)給定的軌跡,設(shè)計方法：解析法、圖解法、實驗法,=f(),圖,（1）,（2）,（3）,二、解析法-第二類設(shè)計問題為例,1i=f(3i、a、b、c、d、0、0),消去2i整理得：P.162式6-11、P.2118-9,要求（已知）：3i=（1i）；求：設(shè)計四桿機構(gòu),解：根據(jù)各構(gòu)件位置構(gòu)成的矢量封閉形列矢量方程式：a+b=d+c,坐標軸投影：P.162式6-9、P.211,令：a/a=1、b/a=m、c/a=n、d/a=l；-相對長度,整理得：P.162式6-10、P.2118-8,為簡化，令：P0=n、P1=-n/l、P2=(l2+n2+1-m2)/2l,acos(1i+0)+bcos2i=d+ccos(3i+0)asin(1i+0)+bsin2i=csin(3i+0),得：cos(1i+0)=P0cos(3i+0)+P1cos(3i+0-1i-0)+P2,要求解出P0、P1、P2m、n、la、b、c、d,若0、0沒有給出，則有5個未知數(shù)m、n、l、0、0,根據(jù)要求3i=（1i）可列一組方程：,1131：cos(11+0)=P0cos(31+0)+P1cos(31+0-11-0)+P21232：cos(12+0)=P0cos(32+0)+P1cos(32+0-12-0)+P21333：cos(13+0)=P0cos(33+0)+P1cos(33+0-13-0)+P21434：cos(14+0)=P0cos(34+0)+P1cos(34+0-14-0)+P21535：cos(15+0)=P0cos(35+0)+P1cos(35+0-15-0)+P2,若：方程數(shù)=5-五個位置關(guān)系唯一解方程數(shù)5-三個位置關(guān)系無窮多解可給出0、0唯一解方程數(shù)5-六個位置關(guān)系第六個位置不能滿足,結(jié)論：連桿機構(gòu)最多只能精確滿足五個位置關(guān)系要求，否則只能近似滿足設(shè)計要求,三、圖解法-第一類、第二類設(shè)計問題,1.已知連桿幾個給定位置設(shè)計機構(gòu),A,B,C,D,a,b,c,d,已知：B1C1、B2C2、B3C3三位置求：A、D和B、C,解：選定B、C點-據(jù)結(jié)構(gòu)等附加條件,A、D固定鉸,B、C活動鉸,B1,C1,B2,C2,B3,C3,作B1B2、B2B3垂直平分線,垂直平分線交點即為A鉸,同理可得D鉸,A,D,求：D鉸C鉸位置A鉸B鉸位置,討論：,三個已知位置-多解,二個已知位置-更多解,四位置-可解（多解），方法不同（布爾梅斯特爾方法）五個位置-可能有解（很少），也可能無解，即使有解，所設(shè)計機構(gòu)對其它要求很難滿足，故一般不按五個預定位置精確求解,五個位置以上-無精確解,2.已知兩連架桿轉(zhuǎn)角關(guān)系要求設(shè)計機構(gòu),已知：A、D、B，1212；求：C鉸；解：,前知：改變機架得到不同的機構(gòu)-機構(gòu)的倒置,A,B,C,D,思路：CD桿變成機架、AB桿變成連桿設(shè)計問題變成第一類問題,A,B1,B2,C1,C2,D,當：AB1AB2時，DC1DC2,用反轉(zhuǎn)法,12,12,12,12,可以確定，位置時機構(gòu)的形狀無論誰為機架都不變。,12,12,12,B2,A,12,12,A,D,得連桿兩位置：AB1、AB2,可用第一類問題解法求得C鉸,轉(zhuǎn)化機構(gòu)法,按兩連架桿兩組對應位置設(shè)計,C,12,12,A,D,B1,B2,已知：AB=a，AD=d，1212；求：C鉸；,解：作A、D兩點，并按結(jié)構(gòu)a選定B點，作AB1、AB2,B1,B2,A,D,反轉(zhuǎn)法,A,12,AA，B2B2,-12,-12,B2,12,得連桿AB兩位置AB1，AB2,作BB2的垂直平分線b12C點在b12上，無窮多解。,據(jù)附加條件求C點得四桿機構(gòu)AB2CD,C1,可見，要求C鉸，只需反轉(zhuǎn)與它相鄰的B鉸即可,（2）三組給定位置關(guān)系,已知：AB=a，AD=d，AB1AB2AB3，求：C鉸；,12,23,13,12,13,A,D,12,23,解：只需反轉(zhuǎn)B點的位置,B1,B2,B3,D,設(shè)以位置為機架DC1,C1,A,DB2DB2,DB3DB3,13,-13,-12,12,B2,B3,得連桿AB的B點三個位置B1B2、B3唯一C點,C1,注意：若未知B鉸，則讓AB為機架，DC為連桿求B鉸,B1,3.按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計機構(gòu),B2,B1,A,D,C2,C1,已知：K，CD