高三一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題--摩擦力

高三一輪復(fù)習(xí) 摩擦力問(wèn)題專(zhuān)題何濤 2015.9.122重點(diǎn)難點(diǎn)提示摩擦力問(wèn)題既是進(jìn)行物體受力分析的重點(diǎn)，又是力學(xué)計(jì)算的難點(diǎn)和關(guān)鍵因此，弄清摩擦力產(chǎn)生的條件和方向的判斷，掌握相關(guān)的計(jì)算規(guī)律，抓住它的特點(diǎn)，并正確分析、判斷它的作用效果，對(duì)于解決好跟摩擦力相關(guān)的各種力學(xué)問(wèn)題具有非常重要的意義 在對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行分析時(shí)，由于摩擦力存在條件的“復(fù)雜性”，摩擦力方向的“隱蔽性”及摩擦力大小的“不確定性”，使得對(duì)問(wèn)題的研究往往容易出錯(cuò)摩擦力的大小在確定摩擦力的大小之前，必須先分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力 1摩擦力的產(chǎn)生條件：兩物體必須接觸；接觸處有形變產(chǎn)生；接觸面是粗糙的；接觸物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。 2摩擦力大小的計(jì)算：滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式為fN，式中為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，N為壓力。 需要注意的是：滑動(dòng)摩擦系數(shù)與材料的表面性質(zhì)有關(guān)，與接觸面大小無(wú)關(guān)，一般情況下，可以認(rèn)為與物體間的相對(duì)速度無(wú)關(guān)。 在滑動(dòng)摩擦系數(shù)未知的情況下，摩擦力的大小也可以由動(dòng)力學(xué)方程求解。 靜摩擦力的大?。撼畲箪o摩擦力外，與正壓力不成正比關(guān)系，不能用某個(gè)簡(jiǎn)單公式來(lái)計(jì)算，只能通過(guò)平衡條件或動(dòng)力學(xué)方程求解。在一般計(jì)算中，最大靜摩擦力的計(jì)算與滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算采用同一公式，即 fmN，并且不區(qū)別靜摩擦系數(shù)與滑動(dòng)摩擦系數(shù)。而實(shí)際上前者要稍大于后者。 3摩擦力的方向：沿接觸面的切線方向，并和相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。 需要注意的是：物體所受摩擦力方向可能與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，也可能相反；摩擦力可能是動(dòng)力，也可能是阻力。摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功或不做功?；瑒?dòng)摩擦力的功要改變系統(tǒng)的機(jī)械能，損失的機(jī)械能將轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能。而靜摩擦力的功不會(huì)改變系統(tǒng)的機(jī)械能，不能將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 4.摩擦力做功特點(diǎn)：靜摩擦力做功：可以做正功、負(fù)功或不做功；一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功代數(shù)和為0。（故靜摩擦力不損失系統(tǒng)機(jī)械能）滑動(dòng)摩擦力做：可以做正功、負(fù)功或不做功；一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功代數(shù)和不為0，且為，為相對(duì)位移。類(lèi)型一 靜摩擦力的大小、方向如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過(guò)定滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)，P懸于空中，Q放在斜面上，均處乎靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)用水平向左的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則( ) A.Q受到的摩擦力一定變小 B.Q受到的摩擦力一定變大 C.輕繩上拉力一定變小 D.輕繩上拉力一定不變分析與解答：物體P始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則繩上拉力恒等于物體P的重力，不會(huì)發(fā)生變化，所以D選項(xiàng)正確未加F時(shí)，物體Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，Q所受靜摩擦力方向不確定，設(shè)斜面傾角為，則有，即，當(dāng)時(shí)，方向沿斜面向上，再加水平向左的的推力F，可能變小，可能反向變大；當(dāng)時(shí)，=0，再加水平向左的推力F，變大，當(dāng)時(shí)，方向沿斜面向下，再加水平向左的推力F，變大綜合得物體Q受到的靜摩擦力可能變小，可能變大，A、B選項(xiàng)均錯(cuò)誤答案為D變式1 如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為的斜面上，P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2。當(dāng)它們從靜止開(kāi)始沿斜面滑下時(shí)，兩物體始終保持相對(duì)靜止，則物體P受到的摩擦力大小為：A0； B. 1mgcos; C. 2mgcos; D. (1+2)mgcos;PQ 分析與解答：當(dāng)物體P和Q一起沿斜面加速下滑時(shí)，其加速度為：a=gsin-2gcos.因?yàn)镻和Q相對(duì)靜止，所以P和Q之間的摩擦力為靜摩擦力，不能用公式求解。對(duì)物體P運(yùn)用牛頓第二定律得： mgsin-f=ma，所以求得：f=2mgcos.答案為 C。變式2 長(zhǎng)直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對(duì)水平面的位置保持不變，如圖所示鐵塊受到摩擦力f木板傾角變化的圖線可能正確的是（設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大?。?ABCD分析與解答：本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行分析：1. 當(dāng)0 arctan（為鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)）時(shí)，鐵塊相對(duì)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用其大小與重力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即f = mgsin，=0時(shí)，f = 0；f隨增大按正弦規(guī)律增大2.當(dāng)= arctan時(shí)處于臨界狀態(tài)，此時(shí)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦，由題設(shè)條件可知其等于滑動(dòng)摩擦力大小3. 當(dāng)arctan900時(shí)，鐵塊相對(duì)木板向下滑動(dòng)，鐵塊受到滑動(dòng)摩擦力的作用，根據(jù)摩擦定律可知f = FN =mgcos，f隨增大按余弦規(guī)律減小答案為C 變式3 a、b、c三個(gè)物體，均重30N，靜止疊放在水平地面上，如圖所示。各個(gè)接觸面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為0.2。現(xiàn)用兩個(gè)水平力F110N，F(xiàn)215N，分別作用于b和c上，方向相反。則地面對(duì)物體c，c對(duì)b，b對(duì)a的摩擦力是： A. 15N，5N，5N B. 15N，10N，ON C. 5N，10N，ON D. 5N，10N，10N分析與解答：判斷三個(gè)相關(guān)聯(lián)的物體間的摩擦力是否存在，是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力以及摩擦力的方向是一個(gè)難點(diǎn)，能否化難而易，取決于正確選擇對(duì)象的突破口。以b與c的接觸面作為切人點(diǎn)，a、b作為一個(gè)整體，重為60N，則物體c所受a、b對(duì)它的正壓力為N60N，如物體b、 c有相對(duì)滑動(dòng)，則滑動(dòng)摩擦力人f1N 0.260Nl2N 此值大于F110N，所以在F1的作用下，物體b不可能在物體c的表面上滑動(dòng)。那么在力F2的作用下，物體c有沒(méi)有可能在地面上產(chǎn)生滑動(dòng)呢？用同樣的辦法可以估計(jì)出物體c與地面的滑動(dòng)摩擦力f2=0.290N18N，大于F2，所以物體c不可能沿地面滑動(dòng)，三物體保持相對(duì)靜止。所以，物體b與物體a間靜摩擦力為零。物體c對(duì)物體b的滑動(dòng)摩擦力為fbF110N，方向向左。地面對(duì)物體c的靜摩擦力為fc= F2fb5N，方向向右。答案為C變式4 如圖所示，跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端分別系著物體A和B，物體A放在傾角為的斜面上，已知A物體質(zhì)量為m，A物體與斜面間的最大靜摩擦力是與斜面間彈力的倍（ tan），滑輪摩擦不計(jì)，物體A要靜止在斜面上，物體B質(zhì)量的取值范圍為多少？在A靜止的前提下，斜面體與地面間的摩擦情況又如何？ 分析與解答：先以B為研究對(duì)象，若A處于將要上滑的臨界狀態(tài)有：T = mBg再以A為研究對(duì)象，若A處于將要上滑的臨界狀態(tài)有：T1 = fm + mgsin T1 = T而fm =NN = mgcos得：mB = m(sin+cos)同理，若A處于將要下滑的臨界狀態(tài)則有：T2 = fm + mgsin T2 = T得：mB = m(sincos)m(sincos)mBm(sin+cos)在A靜止的前提下，A和滑輪支架對(duì)斜面體的總作用力豎直向下，A、B和斜面C整體對(duì)地面只有向下的壓力，地面與C間無(wú)摩擦力變式5 如圖所示，物體P左邊用一根輕彈簧和豎直墻相連，放在粗糙水平面上，靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)。若再用一個(gè)從零開(kāi)始逐漸增大的水平力F向右拉P，直到把P拉動(dòng)。在P被拉動(dòng)之前的過(guò)程中，彈簧對(duì)P的彈力N的大小和地面對(duì)P的摩擦力f的大小的變化情況是 AN始終增大，f始終減小PFBN先不變后增大，f先減小后增大CN保持不變，f始終減小DN保持不變，f先減小后增大分析與解答：拉動(dòng)之前彈簧伸長(zhǎng)量始終沒(méi)變，因此彈力大小不變；靜摩擦力是被動(dòng)力，開(kāi)始方向向右，當(dāng)水平力F增大時(shí)，摩擦力先減小，減小到零后，F(xiàn)再增大，P就有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)了，因此摩擦力向左，且逐漸增大到最大值。答案為D【方法概述】靜摩擦力的分析要注意三性： (1)隱蔽性：靜摩擦力方向雖然總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)往往不容易確定，一般要用假設(shè)法去推理分析 (2)被動(dòng)性：靜摩擦力大小沒(méi)有確定的計(jì)算公式，是因?yàn)槠浯笮⊥枰善渌饬瓦\(yùn)動(dòng)狀態(tài)一起來(lái)決定，或其它外力跟靜摩擦力的合力決定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一般需要根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件確定 (3)可變性：靜摩擦力的大小和方向一般根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件確定只要其大小在范圍內(nèi)，當(dāng)其它外力變化，或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有所變化時(shí)，靜摩擦力的大小和方向會(huì)作相應(yīng)的變化類(lèi)型二 滑動(dòng)摩擦力的大小、方向。 為了測(cè)定小木板和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn).在小木板上固定一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)(質(zhì)量不計(jì))，彈簧測(cè)力計(jì)下端吊一個(gè)光滑小球，將木板連同小球一起放在斜面上，如圖所示.用手固定住木板時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1，放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2，測(cè)得斜面傾角為，由測(cè)得的數(shù)據(jù)可求出木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？ 分析與解答：用手固定住木板時(shí)，對(duì)小球有 F1=mgsin 木板沿斜面下滑時(shí)，對(duì)小球有 mgsin-F2=ma 木板與小球一起下滑有共同的加速度，對(duì)整體有(M+m)gsin-Ff=(M+m)a Ff=(M+m)gcos 得： 變式1 如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動(dòng)摩擦因素為。由于受到相對(duì)于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使鋼板以速度V1向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力F拉動(dòng)物體（方向沿導(dǎo)槽方向）使物體以速度V2沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，求拉力F大小。 V1V2fVV1V2CAB 分析與解答：物體相對(duì)鋼板具有向左的速度分量V1和側(cè)向的速度分量V2，故相對(duì)鋼板的合速度V的方向如圖所示，滑動(dòng)摩擦力的方向與V的方向相反。根據(jù)平衡條件可得: F=fcos=mg從上式可以看出：鋼板的速度V1越大，拉力F越小。【方法概述】滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的方向相反。所謂相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，即是把與研究對(duì)象接觸的物體作為參照物，研究對(duì)象相對(duì)該參照物運(yùn)動(dòng)的方向。當(dāng)研究對(duì)象參與幾種運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)是相對(duì)接觸物體的合運(yùn)動(dòng)方向。靜摩擦力的方向總是與物體“相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”的方向相反。所謂相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，即是把與研究對(duì)象接觸的物體作為參照物，假若沒(méi)有摩擦力研究對(duì)象相對(duì)該參照物可能出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方向。ab變式2 如圖3所示，質(zhì)量為、帶電量為+q的小物體，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粗糙擋板ab的寬度略大于小物體厚度現(xiàn)給帶電體一個(gè)水平?jīng)_量，試分析帶電體所受摩擦力的情況分析對(duì)于滑動(dòng)摩擦力的大小，還必須了解其與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)的特點(diǎn)帶電體獲得水平初速它在它在磁場(chǎng)中受洛侖茲力和重力，若，則帶電體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力作用 若，則帶電體貼著a板前進(jìn)，滑動(dòng)摩擦力，速度越來(lái)越小，變小，當(dāng)減小到，又有,它又不受摩擦力作用而勻速前進(jìn) 若，則帶電體貼著b板前逆?；瑒?dòng)摩擦力；,它減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)直至靜止，而卻是變大的變式3 質(zhì)量m=1.5Kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F的作用下,從水平面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力,物體繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn).已知AB兩點(diǎn)間的距離S=5.0m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù),求恒力F為多大?(g=10m/s2)分析與解答：設(shè)撤去力前物塊的位移為，撤去力時(shí)物塊的速度為 ，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力對(duì)撤去力后物塊滑動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理由以上各式得代入數(shù)據(jù)解得變式4 如圖所示，質(zhì)量m的小木塊原來(lái)靜止在傾角為30的斜劈上。當(dāng)對(duì)木塊施加一個(gè)平行斜面的水平推力F時(shí)，木塊恰能沿與斜劈底邊成60角的方向勻速下滑。求木塊與斜劈間的摩擦力是多大？ 分析與解答：小木塊受四個(gè)力作用， mg、N、f 、F，將mg分解為：下滑為F1mgsin30和垂直斜面分力F2mgcos30。由于小木塊勻速運(yùn)動(dòng)，所以在垂直斜面方向上有：Nmgsin30。對(duì)在斜面內(nèi)的力由平衡條件有：F1=fsin60，則f=(如圖所示)類(lèi)型三摩擦力的作用效果如圖所示,靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量m為的小金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn)), 金屬塊離紙帶右端距離為L(zhǎng), 金屬塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出,設(shè)紙帶加速過(guò)程極短,可認(rèn)為紙帶在抽動(dòng)過(guò)程中一直做勻速運(yùn)動(dòng).求:(1)屬塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小和方向;(2)要將紙帶從金屬塊下水平抽出,紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件.分析與解答：（1）金屬塊與紙帶達(dá)到共同速度前，金屬塊受到的摩擦力為：，方向向左。(2)出紙帶的最小速度為即紙帶從金屬塊下抽出時(shí)金屬塊速度恰好等于。對(duì)金屬塊： 金屬塊位移：紙帶位移：兩者相對(duì)位移：解得：故要抽出紙帶，紙帶速度變式1 一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1，盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤(pán)最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)分析與解答：對(duì)盤(pán)在桌布上有 1mg = ma1 在桌面上有2mg = ma2 12 =2a1s1 12 =2a2s2 盤(pán)沒(méi)有從桌面上掉下的條件是s21 l - s1 對(duì)桌布 s = 1 at2 對(duì)盤(pán) s1 = 1 a1t2 而 s = 1 l + s1 由以上各式解得a( 1 + 2 2) 1g/ 2 變式2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的，大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力?，F(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。如圖所示。 （1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的05倍。求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。FGFfFNGFFN1Ff1 （2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為多少？（sin370 = 06，cos370 = 08）分析與解答：依題意，設(shè)小球質(zhì)量為m，小球受到的風(fēng)力為F，方向與風(fēng)向相同，水平向左。當(dāng)桿在水平方向固定時(shí)，小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)，小球處于平衡狀態(tài)，受四個(gè)力作用：重力G、支持力FN、風(fēng)力F、摩擦力Ff，如圖21所示.由平衡條件得：FN=mg F=Ff Ff=FN解上述三式得：=0.5.同理，分析桿與水平方向間夾角為370時(shí)小球的受力情況：重力G、支持力FN1、風(fēng)力F、摩擦力Ff1，如圖21所示。根據(jù)牛頓第二定律可得： Ff1=FN1解上述三式得.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,可得小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為: .變式3 如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體原靜止在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.75，一個(gè)與水平方向成37角斜向上、大小F=20N的力拉物體，使物體勻加速運(yùn)動(dòng)，2s后撤去拉力. 求物體在地面上從靜止開(kāi)始總共運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)才停下來(lái)？ （sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）分析與解答：開(kāi)始時(shí)物體受重力、支持力、摩擦力、拉力作用.豎直方向上得 水平方向上 所以 5m/s2頭2s物體的位移=522m=10m 第2s末物體的速度 拉力撤去后，摩擦力設(shè)加速度大小為位移 總位移：類(lèi)型四連接體中的摩擦力 如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為K，當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于： A.0 B.Kx C. D.分析與解答：物體A、B起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，且振動(dòng)過(guò)程中無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此可以把它們作為整體（系統(tǒng)）來(lái)討論。作為一個(gè)整體，在水平方向只受彈簧拉力F（Kx）的作用，而作加速度不斷變化的運(yùn)動(dòng)。牛頓第二定律是即時(shí)規(guī)律，即加速度a與合力F是時(shí)刻對(duì)應(yīng)滿足牛頓第二定律的，故有a=。然后再以物體B為研究對(duì)象，依據(jù)同樣規(guī)律來(lái)求A、B間相互的靜摩擦力f，有f=ma=。答案為D變式1 水平地面上疊放著兩個(gè)物體A和B（如圖5所示），質(zhì)量分別為m和M。A與B，B與地面摩擦因數(shù)分別為l和以2，現(xiàn)用水平拉力F作用在A上，要使A、B一起做勻速運(yùn)動(dòng)，l和2之間應(yīng)滿足的條件是什么？ 分析與解答：從A、B整體來(lái)看，要使A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，必有： F= 2（Mm）g 從B的平衡狀態(tài)來(lái)看，A對(duì)B的摩擦力 f2（Mm）g 由A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)可知f應(yīng)滿足：flmg 得：即為所求。變式2 1如圖所示,物塊和斜面體的質(zhì)量分別為m.M,物塊在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑動(dòng)時(shí),斜面體仍保持靜止.斜面傾角為,試求地面對(duì)斜面體的支持力和摩擦力.分析與解答：由于小物塊沿斜面加速上升，所以物塊與斜面不能看成一個(gè)整體，應(yīng)分別對(duì)物塊與斜面進(jìn)行研究。（1） 取物塊為研究對(duì)象，受力分析如圖所示：由題意得： 由得：（2） 取斜面為研究對(duì)象，受力分析如圖17得：又因?yàn)榕c是作用力與反作用力，與是作用力與反作用力由牛頓第三定律得： 得： 變式3 如圖物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A，B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，開(kāi)始時(shí)F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過(guò)程中，則（ ）A當(dāng)拉力F12N時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B兩物體開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過(guò)12N時(shí)，開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)C兩物體間從受力開(kāi)始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)D兩物體間始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 分析與解答： 首先以A，B整體為研究對(duì)象。受力如圖，在水平方向只受拉力F，根據(jù)牛頓第二定律列方程F=(mA+mB)a 再以B為研究對(duì)象，如圖，B水平方向受摩擦力 f = mBa 當(dāng)f為最大靜摩擦力時(shí)，得a=12/2=6(m/s2) 代入式F=（6+2）6=48N由此可以看出當(dāng)F48N時(shí)A，B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說(shuō)，A，B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。答案為D 變式4 如圖所示，質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M的木板上，通過(guò)繞過(guò)光滑定滑輪的繩拉木板，使人和木板一起勻速運(yùn)動(dòng)。已知兩處繩均呈水平狀，且木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。求木板對(duì)人的摩擦力Ft0的大小。 分析與解答： 若人對(duì)繩的拉力大小為F，則將人與木板視為整體和將人隔離后，其受力情況分別如圖所示。由于人與木板做勻速運(yùn)動(dòng)，于是分別可得2FFf=0, FN(m+M)g0FFt00而滑動(dòng)摩擦力與正壓力FN間關(guān)系為Ftfn由此即可得Ft0(m+M)g 類(lèi)型五 用動(dòng)能定理求摩擦力的功傳送帶通過(guò)滑道將長(zhǎng)為、質(zhì)量為的柔軟勻質(zhì)物體以初速向右送上水平臺(tái)面，物體前端在臺(tái)面上滑動(dòng)距離停下來(lái)（如圖所示），已知滑道上的摩擦不計(jì)，物與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，而且，試計(jì)算物體的初速度V000L分析與解答： ， ， 由動(dòng)能定理得= A甲CBh1DA乙CBh1D變式1 物體A和半徑為r的圓柱體B用細(xì)繩相連接并跨過(guò)定滑輪，半徑為R的圓柱體C穿過(guò)細(xì)繩后擱在B上，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為mAo.8 kg、mB=mC=01 kg現(xiàn)讓它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，B下降h1=0.5m后，C被內(nèi)有圓孔(半徑為R)的支架D擋住(rRR)，而B(niǎo)可穿過(guò)圓孔繼續(xù)下降，當(dāng)B下降h2o3m時(shí)才停下，運(yùn)動(dòng)的初末狀態(tài)分別如圖甲、乙所示試求物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(不計(jì)滑輪的摩擦以及空氣阻力，9取10 ms2)分析與解答：第一過(guò)程A、B、C三物體一起運(yùn)動(dòng)，第二過(guò)程A、B一起運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理有： 第一過(guò)程：(mB+mc)gh1mAgh1=(mA+mB+mC)v22 第二過(guò)程：mBgh2一mAgh2=o一(mA+mB)v22 代人數(shù)據(jù)解得=02 變式2 如圖所示，固定斜面傾角為，整個(gè)斜面長(zhǎng)分為AB、BC兩段，AB=2BC。小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）和AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1、2。已知P由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，那么、1、2間應(yīng)滿足的關(guān)系是 ABCA BCtan=21-2 Dtan=22-1分析與解答：設(shè)斜面的長(zhǎng)度是l，小物塊從斜面頂端下滑到斜面底端的全過(guò)程用動(dòng)能定理： 得 答案為A變式3 一質(zhì)量為m的滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿粗糙曲面滑下，到B點(diǎn)后水平飛離B點(diǎn).空間幾何尺寸如圖所示，滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為S，求滑雪者從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)滑雪者做的功.ABCHSh分析與解答：設(shè)滑雪者離開(kāi)B時(shí)的速度為v，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 S=vt 滑雪者由A到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 得: 變式4 如圖4所示，一小物塊從傾角=37的斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，最后停在水平面上的C點(diǎn).已知小物塊的質(zhì)量m=0.10kg，小物塊與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.25，A點(diǎn)到斜面底部B點(diǎn)的距離L=0.50m，斜面與水平面平滑連接，