2011年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

閔行區(qū)2010學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 準(zhǔn)考證號(hào)_ 姓名_密封線（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無效3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證 明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1數(shù)軸上任意一點(diǎn)所表示的數(shù)一定是 ( )（A）整數(shù)；（B）有理數(shù)；（C）無理數(shù)；（D）實(shí)數(shù).2已知點(diǎn)A與點(diǎn)B（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ( )（A）（-3，2）； （B）（-2，-3）； （C）（-2， 3）； （D）（2，3）.3用換元法解分式方程，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是 ( ) （A）； （B）；（C）； （D）.4已知直線經(jīng)過第一、二、三象限，那么直線一定不經(jīng)過 ( ) （A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.5關(guān)于長(zhǎng)方體有下列三個(gè)結(jié)論： 長(zhǎng)方體中每一個(gè)面都是長(zhǎng)方形； 長(zhǎng)方體中每?jī)蓚€(gè)面都互相垂直； 長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面是全等的長(zhǎng)方形其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 ( )（A）0個(gè)；（B）1個(gè)；（C）2個(gè)；（D）3個(gè).6已知O1和O2的半徑分別為3、5，O1上一點(diǎn)A與O2的圓心O2的距離等于6，那么下列關(guān)于O1和O2的位置關(guān)系的結(jié)論一定錯(cuò)誤的是 ( )（A）兩圓外切；（B）兩圓內(nèi)切；（C）兩圓相交； （D）兩圓外離.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計(jì)算： .8分解因式： .9已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 .10方程的解是 . 11已知函數(shù)，那么 .12寫出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使其圖像在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而增大，那么這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 .（只需寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)解析式）13將二次函數(shù) 的圖像沿著y軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后的二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .14擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是合數(shù)的概率為 .15已知：在ABC中，DE / BC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD = 2BD，如果，那么= .（用向量、的式子表示）16某飛機(jī)在1500米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為60，那么此時(shí)飛機(jī)與地面控制點(diǎn)的距離為 米（結(jié)果保留根號(hào)）17經(jīng)過測(cè)量，不掛重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度為6厘米，掛上2.5千克的重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度為7.5厘米，那么彈簧長(zhǎng)度y（厘米）與所掛重物的質(zhì)量x（千克）的函數(shù)解析式為 ABC（第18題圖）18已知：如圖，在RtABC中，C = 90，AC = BC，AB = 6如果將ABC在直線AB上平行移動(dòng)2個(gè)單位后得ABC，那么CAB的面積為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20（本題滿分10分）解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來.0-1121（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）ABCO（第21題圖）已知：如圖，BC是O的弦，點(diǎn)A在O上，AB = AC = 10，求：（1）弦BC的長(zhǎng)；（2）OBC的正切的值22（本題共3小題，第（1）小題3分，第（2）小題3分，第（3）小題4分，滿分10分）分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5100.5（第22題圖）0.10.20.30.250.0050.0100.0150.0200.0250.030某校九年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6根據(jù)所給的信息回答下列問題：（1）共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？（2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？（3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為多少分？23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）ABCDEF（第23題圖）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD / BC，ABAD，BC = CD，BECD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，聯(lián)結(jié)AF、EF（1）求證：AD = ED；（2）如果AF / CD，求證：四邊形ADEF是菱形 密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題24（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題3分，滿分12分）xyOBACD（第24題圖）El如圖，已知：拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，并且OA = OC.（1）求這條拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)C作CE / x軸，交拋物線于點(diǎn)E，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，試判斷CDE的形狀，并說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸l上，且MCD的面積等于CDE的面積，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（無需寫出解題步驟）25（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）、（3）小題每小題5分，滿分14分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，聯(lián)結(jié)BE，ABE = 30，BE = DE，聯(lián)結(jié)BD點(diǎn)M為線段DE上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN / BD，與BE相交于點(diǎn)N（1）如果，求邊AD的長(zhǎng)；（2）如圖1，在（1）的條件下，如果點(diǎn)M為線段DE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CN過點(diǎn)M作MFCN，垂足為點(diǎn)F，求線段MF的長(zhǎng)；（3）試判斷BE、MN、MD這三條線段的長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論ABCDEMN（圖1）FABCDEMN（第25題圖）閔行區(qū)2010學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案以及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1D；2B；3A；4D；5C；6B.二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7；8；9；10x = 3；11；12（正確即可）；13（1，0）；14；5；16；17；186或12三解答題（本大題共7題，滿分78分）19解：原式（2分）（2分）（2分）當(dāng)時(shí)，原式（1分）（3分）20解：由 ，得 （3分）解得 由 ，得 解得 （3分）所以，原不等式組的解集為 （2分）在數(shù)軸上畫出不等式組的解集正確（2分）21解：（1）聯(lián)結(jié)AO，AO的延長(zhǎng)線與弦BC相交于點(diǎn)D在O中， AB = AC， （1分）又 AD經(jīng)過圓心O， ADBC，BC = 2BD（1分）在RtABD中， AB = 10， （2分）于是，由勾股定理得 BC = 12（1分）（2）設(shè)O的半徑OB = r在O中，由 OA = OB = r，得 OD = 8 r在RtOBD中，利用勾股定理，得 ，即得 （2分）解得 （1分） （1分） （1分）22解：（1）最后一組的頻率為 1 0.1 0.2 0.3 0.25 = 0.15 （1分）所以 6 0.15 = 40（名） （1分）所以，共抽取了40名學(xué)生的成績(jī)（1分）（2）成績(jī)超過80分的組頻率之和為 0.25 +0.15 = 0.4（1分）所以 0.4 260 = 104（名）（1分）所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)超過80分的學(xué)生人數(shù)約有104名（1分）（3）五個(gè)組的頻數(shù)分別為4、8、12、10、6（1分）加權(quán)平均數(shù)為 （1分）（1分）所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為77.05分 （1分23證明：（1） BC = CD， CDB =CBD（1分） AD / BC， ADB =CBD ADB =CDB（1分）又 ABAD，BECD， BAD =BED = 90 （1分）于是，在ABD和EBD中， ADB =CDB，BAD =BED，BD = BD， ABDEBD（2分） AD = ED（1分）（2） AF / CD， AFD =EDF （1分） AFD =ADF，即得 AF = AD （1分）又 AD = ED， AF = DE （1分）于是，由 AF / DE，AF = DE，得四邊形ADEF是平行四邊形（2分）又 AD = ED， 四邊形ADEF是菱形（1分）24解：（1）當(dāng)x = 0時(shí)，得 y = -3 C（0，-3）（1分） OA = OC， OA = 3，即得 A（-3，0） （1分）由點(diǎn)A在拋物線上，得 解得 b = 2（1分） 所求拋物線的解析式是（1分）（2）由 CE / x軸，C（0，-3），可設(shè)點(diǎn)E（m，-3）由點(diǎn)E在拋物線上，得 解得 m1 = -2，m2 = 0 E（-2，-3） （1分）又 ， 頂點(diǎn)D（-1，-4）（1分） ，CE = 2， CD = ED，且 CDE是等腰直角三角形 （3分）（3）M1（-1，-2），M2（-1，-6） （3分，其中只寫出一個(gè)得2分）25解：（1）由矩形ABCD，得 AB = CD，A =ADC = 90在RtABE中， ABE = 30， ，BE = 2AE = 4（2分）又 BE = DE， DE = 4于是，由 AD = AE +DE，得 AD = 6（2分）（2）聯(lián)結(jié)CM在RtABD中，（1分） BD = 2AB，即得 ADB = 30 MN / BD， AMN =ADB = 30（1分）又 MN / BD，點(diǎn)M為線段DE的中點(diǎn)， DM = EM = 2， （1分）在RtCDM中， CMD = 60