專題提升五線段角的計算及思想方法.docVIP

專題提升五線段、角的計算及思想方法線段的計算1已知線段AB8cm，在直線AB上有一點C，且BC4cm，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為()A2cm B4cm C2cm或6cm D4cm或6cm2如圖，點C，D，E在線段AB上，已知AB12cm，CE6cm，求圖中所有線段的長度和第2題圖3已知：如圖，B，C兩點把線段AD分成253三部分，M為AD的中點，BM6cm，求CM和AD的長第3題圖4如圖，點C在線段AB上，AC8cm，CB6cm，點M，N分別是AC，BC的中點第4題圖(1)求線段MN的長；(2)若C為線段AB上任意一點，滿足ACCBacm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；(3)若C在AB的延長線上，且滿足ACCBbcm，其他條件不變，MN的長度為_(直接寫出答案)角度的計算5如圖，已知EOC是平角，OD平分BOC，在平面上畫射線OA，使AOC和COD互余，若BOC50，則AOB是_第5題圖6已知一個角的余角的補角是這個角的補角的，求這個角的度數(shù)7如圖，點O在直線AC上，OD是AOB的平分線，OE在BOC內(nèi)若BOEEOC，DOE72，求EOC的度數(shù)第7題圖8如圖，從點O出發(fā)引四條射線OA，OB，OC，OD，已知AOCBOD90.(1)若BOC35，求AOB與COD的大?。?2)若BOC46，求AOB與COD的大??；(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？(4)你能說明上述的發(fā)現(xiàn)嗎？第8題圖9已知AOB是一個直角，作射線OC，再分別作AOC和BOC的平分線OD、OE.第9題圖(1)如圖1，當BOC70時，求DOE的度數(shù)；(2)如圖2，當射線OC在AOB內(nèi)繞點O旋轉(zhuǎn)時，DOE的大小是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求DOE的度數(shù)10已知射線OC在AOB的內(nèi)部(1)如圖1，若已知AOC2BOC，AOB的補角比BOC的余角大30.求AOB的度數(shù)；過點O作射線OD，使得AOC3AOD，求出COD的度數(shù)；(2)如圖2，若在AOB的內(nèi)部作DOC，OE，OF分別為AOD和COB的平分線則AOBDOC2EOF，請說明理由第10題圖直線與數(shù)軸11在如圖所示的數(shù)軸上，點A是BC的中點，點A，B對應(yīng)的實數(shù)分別為1和，則點C對應(yīng)的實數(shù)是_第11題圖12已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是4，5，x.(1)求線段AB的長；(2)若A，B，C三點中有一點是其他兩點的中點，求x的值；(3)若點C在原點，此時A，C，B三點分別以每秒1個單位，2個單位，4個單位向數(shù)軸的正方向運動，當A，B，C三點中有一點是其他兩點的中點時，求運動的時間第12題圖13如圖，請按照要求回答問題：第13題圖(1)數(shù)軸上的點C表示的數(shù)是_；線段AB的中點D表示的數(shù)是_；(2)線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離DE等于多少？(3)在數(shù)軸上方有一點M，下方有一點N，且ABM120，CBN60，請畫出示意圖，判斷BC能否平分MBN，并說明理由14已知：如圖，數(shù)軸上兩點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為3，1，點P在數(shù)軸上從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運動，點Q在數(shù)軸上從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，設(shè)點P的運動時間為t秒(1)直接寫出線段AB的中點所對應(yīng)的數(shù)，以及t秒后點P所對應(yīng)的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)；(2)若點P和點Q同時出發(fā)，求點P和點Q相遇時的位置所對應(yīng)的數(shù)；(3)若點P比點Q遲1秒出發(fā)，問點P出發(fā)幾秒后，點P和點Q剛好相距1個單位長度，并問此時數(shù)軸上是否存在一個點C，使其到點A、點P和點Q這三點的距離和最小，若存在，直接寫出點C所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，試說明理由第14題圖參考答案專題提升五線段、角的計算及思想方法1C2.60cm3設(shè)AB2x，則BC5x，CD3x，AD10x，M為AD的中點，AM5x，BM5x2x3x6，解得：x2，CM7x5x2x4cm，AD10x20cm.4(1)因為點M、N分別是AC、BC的中點，所以MCAC84cm，CNCB63cm，MNMCCN437cm.(2)因為點M、N分別是AC、BC的中點，所以MCAC，CNCB，MNMCCNACCB(ACCB)cm. (3)cm5115或156設(shè)這個角為x度，由題意得：180(90x)(180x)，解得x30.答：這個角為30.7設(shè)BOEx，BOEEOC，EOC2x.DOE72，DOBAOB72x，2(72x)x2x180，解得x36，EOC72.8(1)BOC35，AOC90， AOB903555.同理，COD55.(2)BOC46，AOC90， AOB904644.同理，COD44.(3)AOBCOD.(4)AOB90BOC，COD90BOC，AOBCOD.9(1)45；(2)不變，DOE45.10(1)設(shè)BOCx，AOC2x，則AOB3x，1803x90x30，x30，則AOB90.AOD20，則COD40或80.(2)OE，OF分別為AOD和COB的平分線，AOD2EOD，BOC2COF，AOBCOD2EOD2COD2COF2EOF.11212(1)線段AB的長為9(2)點C為AB中點時，x，點A為BC中點時，x13，點B為AC中點時，x14.(3)1秒，秒，秒13(1)2.52(2)線段BC的中點E表示的數(shù)是0.75，DE20.752.75.(3)如圖：第13題圖BC平分MBN，理由是：ABM120，MBC18012060.又CBN60，MBCCBN，即BC平分MBN.14(1)AB中點對應(yīng)的數(shù)為1，t秒后點P所對應(yīng)的數(shù)為32t.(2)設(shè)相遇時間為t秒，則2tt4，t，則32.答：相遇時的位置所對應(yīng)