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平行線分線段成比例定理,賀蘭縣如意湖中學(xué),一、回顧,（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？,圖4-6,兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,歸納,平行線分線段成比例定理：,思考,如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖2所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？,思考,如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)B剛落到l4上，如圖2（2）所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.,推論,例如圖，在ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EFBC。（1）如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長(zhǎng)是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的長(zhǎng)是多少？,證明：,練習(xí)：如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求證：,1、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.,2、要熟悉該定理的幾種基本圖形,課堂小結(jié),3、注意該定理在三角形中的應(yīng)用,習(xí)題鞏固,1.如圖，在ABC中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.,AE=3.,解AC=4，EC=1，,DEBC，,AD=2.25，,BD=0.75.,1.如圖,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的長(zhǎng).,分析:運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,拓展延伸,拓展延伸,2.如圖，ABC中，BC=a.(1)若AD1=,AB，AE1=,AC，則D1E1=；,(2)若D1D2=,D1B，E1E2=,E1C，則D2E2=；,D2B，E2E3=,E2C，則D3E3=；,Dn-1B，En-1En=,En-1C，則DnEn=

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