1.1　命題及其關系_第1頁
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1.1.1命題,1.1命題及其關系,命題的概念用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的_叫做命題，判斷為真的語句叫做_，判斷為假的語句叫做_想一想：“xx2成立；(3)若m1，則方程x22xm0無實數根；(4)存在一個三角形沒有外接圓思路探索根據命題真假的定義判斷解(1)假命題反例：14，52，而1542.(2)假命題反例：當x0時，x3x2不成立(3)真命題：m144mbc2，則ab.其中真命題的序號是_解析是真命題，四條邊相等的四邊形也可以是菱形，平行四邊形不是梯形答案,【變式2】,(12分)把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)實數的平方是非負數；(2)等底等高的兩個三角形是全等三角形；(3)當acbc時，ab；(4)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等審題指導本題主要考查“若p，則q”形式命題真假的判斷，解題的關鍵是分清命題的條件與結論,題型三將命題改寫成“若p，則q”的形式,【例3】,規(guī)范解答(1)若一個數是實數，則它的平方是非負數真命題.3分(2)若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是全等三角形假命題.6分(3)若acbc，則ab.假命題.9分(4)若一個點是一個角的平分線上的點，則該點到這個角的兩邊的距離相等真命題.12分【題后反思】把一個命題改寫成“若p，則q”的形式，首先要確定命題的條件和結論，若條件和結論比較隱含，要補充完整，有時一個條件有多個結論，有時一個結論需多個條件，還要注意有的命題改寫形式也不唯一如本例(1)也可改為“若一個數是一個實數的平方，則它是非負數”,把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并指出條件與結論(1)等邊三角形的三個內角相等；(2)當a0時，函數yaxb的值隨著x的值的增加而增加；(3)菱形的對角線互相垂直解(1)若一個三角形是等邊三角形，則它的三個內角相等其中條件p：一個三角形是等邊三角形，結論q：它的三個內角相等,【變式3】,判斷一個語句是不是命題，關鍵在于能否判斷其真假一般地，陳述句“是無理數”，反問句“矩形難道不是平行四邊形嗎”都能判定真假,正解(1)通過反問句，對矩形是平行四邊形作出判斷，是真命題(2)疑問句，沒有對垂直于同一個平面的兩個平面

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