22.3相似三角形的性質(zhì) (2).ppt

22.3相似三角形的性質(zhì)（第1課時）,（1）什么叫相似三角形？什么是他們的相似比？,對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.相似多邊形對應(yīng)邊長度的比叫相似比,（2）如何判定兩個三角形相似？,兩個角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；三邊對應(yīng)成比例.,回顧與復(fù)習(xí),A,B,C,A/,B/,C/,相似三角形的對應(yīng)角相似三角形的對應(yīng)邊,想一想:它們還有哪些性質(zhì)呢?,課前復(fù)習(xí):,（3）相似三角形有何性質(zhì)？,這一節(jié)重點研究相似三角形的性質(zhì)。,相等,成比例,一個三角形有三條重要線段：_,如果兩個三角形全等，那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？,高、中線、角平分線,全等三角形對應(yīng)線段（邊、對應(yīng)的高、中線、角平分線）相等。,如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？,在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識解決建筑類問題.如圖，小王依據(jù)圖紙上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分別是它們的立柱。,探究活動：探究相似三角形對應(yīng)高的比.,(1)試寫出ABC與ABC的對應(yīng)邊之間的關(guān)系，對應(yīng)角之間的關(guān)系。(2)你還能找到哪兩個三角形相似?理由？,探究活動：探究相似三角形對應(yīng)高的比.,(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形怎樣的性質(zhì)？,探究活動：探究相似三角形對應(yīng)高的比.,猜想：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.,D,C,B,A,D,C,B,A,推理及猜想：,結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.,類似結(jié)論,自主思考-,結(jié)論：相似三角形對應(yīng)角的角平分線的比等于相似比.,類似結(jié)論,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思考-,結(jié)論：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.,對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比,相似三角形,都等于相似比.,相似三角形的性質(zhì),定理相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比.,1若兩個相似三角形對應(yīng)高的比為1:3,則這兩個三角形的相似比是_,小試牛刀,1：3,2ABCABC，AD和AD是它們的對應(yīng)角平分線，已知AD=4cm,AD=10cm，那么對應(yīng)高的比是_,2：5,3、已知ABCDEF，BG、EH分ABC和DEF的角平分線，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的長.,小試牛刀,4.如圖是一個照相機成像的示意圖。如果底片AB寬35mm，焦距是70mm，拍攝5m外的景物AB有多寬？,解：由題可知，ABOABO,AB2500mm=2.5m,答：AB的長為2.5m。,總結(jié)：,全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較,定理相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比.,相