初一不等式難題-經(jīng)典題訓(xùn)練

初一不等式難題,經(jīng)典題訓(xùn)練（附答案）1 已知不等式3x-a0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，則a的取值范圍是_2 已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_3 若關(guān)于x的不等式(a-1)x-+20的解集為x2，則a的值為（ ）A 0 B 2 C 0或2 D -14 若不等式組的解集為，則=_5 已知關(guān)于x的不等式組的解集為x3時，不等式ax+20的解集是,則的解集是（ ）A. B C. D. 11.如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合不等式組的整數(shù)(m,n)對共有（ ）對A 49 B 42 C 36 D 1312.已知非負(fù)數(shù)x,y,z滿足，設(shè)，求的最大值與最小值12不等式A卷1不等式2(x + 1) - 的解集為_。2同時滿足不等式7x + 45x 8和的整解為_。3如果不等式的解集為x 5，則m值為_。4不等式的解集為_。5關(guān)于x的不等式(5 2m)x -3的解是正數(shù)，那么m所能取的最小整數(shù)是_。6關(guān)于x的不等式組的解集為-1x 1，則ab_。7能夠使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0成立的x的取值范圍是_。8不等式2|x - 4| 3的解集為_。9已知a,b和c滿足a2,b2,c2,且a + b + c = 6，則abc=_。10已知a,b是實(shí)數(shù)，若不等式(2a - b)x + 3a 4b 0的解是_。C卷一、填空題1不等式的解集是_。2不等式|x| + |y| ”或“3 Bx3或x D無法確定2不等式x 1 (x - 1) 3x + 7的整數(shù)解的個數(shù)（ ）A等于4B小于4C大于5D等于53其中是常數(shù)，且，則的大小順序是（ ）ABCD4已知關(guān)于x的不等式的解是4xn，則實(shí)數(shù)m,n的值分別是（ ）Am = , n = 32 Bm = , n = 34Cm = , n = 38 Dm = , n = 36三、解答題1求滿足下列條件的最小的正確整數(shù)，n：對于n，存在正整數(shù)k，使成立。2已知a,b,c是三角形的三邊，求證：3若不等式組的整數(shù)解只有x = -2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。答案A卷1x22不等式組的解集是-6x ，其中整數(shù)解為-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3由不等式可得(1 m )x 5，則有(1-m)5 = -5, m = 2.4由原不等式得：(7 2k)x +6，當(dāng)k 時，解集為;當(dāng)k =時，解集為一切實(shí)數(shù)。5要使關(guān)于x的不等式的解是正數(shù)，必須5 2m ，故所取的最小整數(shù)是3。62x + a 3的解集為 x ； 5x b 2 的解集為 x 所以原不等式組的解集為 。且 。又題設(shè)原不等式的解集為 1 x 1，所以=-1， =1，再結(jié)合 ，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 157當(dāng)x0時，|x| - x = x x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不滿足原式，故舍去x0當(dāng)x 0，x應(yīng)當(dāng)要使(|x| - x )(1 + x )0，滿足1 + x 0，即x -1，所以x的取值范圍是x - 1。原不等式化為由（1）解得或x 6，由（2）解得 1 x 7，原不等式的解集為1 x 2或6 x 7.9若a,b,c，中某個值小于2，比如a 2，但b2, c2，所以a + b + c 的一元一次不等式為 9 x + 4 0與(2a b )x + 3a 4b 0，所以x C卷1原不等式化為|(x + 1) (x - 4) | x + 2,若(x + 1) (x - 4) 0，即x-1或x4時，有2|x| + |y| 100，0|x|99, 0|y|99，于是x,y分別可取-99到99之間的199個整數(shù)，且x不等于y，所以可能的情況如下表：X的取值Y可能取整數(shù)的個數(shù)0198(|y| 100)1196 (|y| 99)49100 (|y| 51)5099 (|y| 50)983 (|y| 2)991 ( |y| N5鈍角三角形的三邊a, a + 1, a + 2滿足：二、選擇題1當(dāng)x0且x3時，若x3，則（1）式成立若0x 3，則5 3-x，解得x -2與0x 3矛盾。當(dāng)x 0時， 解得x 3或x ,故選C2由原不等式等價于分別解得x 2，-1 x 6，原不等式的整數(shù)解為0,3,4,5,故應(yīng)選A3方程組中的方程按順序兩兩分別相減得因?yàn)樗?，于是有故?yīng)選C4令=a (a0)則原不等式等價于由已知條件知（1）的解為2 a 8，取n = 9則，沒有整數(shù)K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14時，分別得，k都取不到整數(shù)，當(dāng)n = 15時，k取13即可滿足，所以n的最小值是15。2由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知，是正分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)不等式：，同理3因?yàn)閤 = -2是不等式組的解，把x = - 2代入第2個不等式得(2x + 5) (x + k) = 2(-2) + 5(-2 + k ) 0，解得k -2 ,即第2個不等式的解為 x k，而第1個不等