2020年高考數(shù)學考前提分仿真試題六文2

2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砦?科 數(shù) 學（六）注意事項：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12020柳州模擬已知集合，則（ ）ABCD22020合肥一中設，是的共軛復數(shù)，則（ ）ABC1D432020皖江名校2020年912月某市郵政快遞業(yè)務量完成件數(shù)較2020年912月同比增長，該市2020年912月郵政快遞業(yè)務量柱形圖及2020年912月郵政快遞業(yè)務量結構扇形圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖，給出下列結論：2020年912月，該市郵政快遞業(yè)務量完成件數(shù)約1500萬件；2020年912月，該市郵政快遞同城業(yè)務量完成件數(shù)與2020年912月相比有所減少；2020年912月，該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務量同比增長超過，其中正確結論的個數(shù)為（ ）A3B2C1D042020河南聯(lián)考已知，則（ ）ABCD52020汕頭期末已知，滿足的束條件，則的最大值為（ ）A1B2C3D462020廣大附中已知函數(shù)的最大值為2，且滿足，則（ ）ABC或D或72020馬鞍山一模函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD82020自貢一診如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為63，36，則輸出的（ ）A3B6C9D1892020河南聯(lián)考設點是正方體的對角線的中點，平面過點，且與直線垂直，平面平面，則與所成角的余弦值為（ ）ABCD102020東莞期末 圓錐（其中為頂點，為底面圓心）的側面積與底面積的比是，則圓錐與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）ABCD112020東莞模擬已知橢圓，點，是長軸的兩個端點，若橢圓上存在點，使得，則該橢圓的離心率的最小值為（ ）ABCD122020廣東期末已知函數(shù)，則函數(shù)的所有零點之和等于（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132020九江一模已知，則_142020常州期末已知雙曲線的離心率為2，直線經(jīng)過雙曲線的焦點，則雙曲線的漸近線方程為_152020廣州外國語已知的內(nèi)角，的對邊分別為，若，且的面積為，則的周長為_162020太原期末已知定義在上的可導函數(shù)，對于任意實數(shù)都有，且當時，都有，若，則實數(shù)的取值范圍為_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2020河南一診已知數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和18（12分）2020九江一模某企業(yè)為了增加某種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，決定改造原有生產(chǎn)線，需一次性投資300萬元，第一年的年生產(chǎn)能力為300噸，隨后以每年40噸的速度逐年遞減，根據(jù)市場調(diào)查與預測，該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，該設備的使用年限為3年，該產(chǎn)品的銷售利潤為1萬元/噸（1）根據(jù)年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點值作年銷量的估計值，并假設每年的銷售量相互獨立（i）根據(jù)頻率分布直方圖估計年銷售利潤不低于180萬的概率和不低于220萬的概率；（ii）試預測該企業(yè)3年的總凈利潤（年的總凈利潤年銷售利潤投資費用）19（12分）2020華師附中如圖，在三棱柱中，為的中點，點在平面內(nèi)的射影在線段上（1）求證：；（2）若是正三角形，求三棱柱的體積20（12分）2020永州二模已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，點的縱坐標為8，且（1）求拋物線的方程；（2）若點是拋物線準線上的任意一點，過點作直線與拋物線相切于點，證明：21（12分）2020昌平期末已知函數(shù)（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】2020濟南外國語在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，)，在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為（1）求曲線的直角坐標方程；（2）設點的坐標為，直線與曲線相交于，兩點，求的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】2020石室中學已知函數(shù)，（1）當時，解不等式；（2）若存在，使得不等式的解集非空，求的取值范圍絕密 啟用前【最后十套】2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學答案（六）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】A【解析】由題意，解得，故故選A2【答案】C【解析】，則，故，故選C3【答案】B【解析】2020年的快遞業(yè)務總數(shù)為萬件，故2020年的快遞業(yè)務總數(shù)為萬件，故正確由此2020年912月同城業(yè)務量完成件數(shù)為萬件，比2020年提升，故錯誤2020年912月國際及港澳臺業(yè)務量萬件，故該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務量同比增長超過故正確綜上所述，正確的個數(shù)為2個，故選B4【答案】D【解析】由題意，利用誘導公式求得，故選D5【答案】D【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，當直線過點時，在軸上截距最小，此時取得最大值4故選D6【答案】D【解析】函數(shù)的最大值為2，又，是函數(shù)的一條對稱軸，又，或故選D7【答案】D【解析】，排除B，C，當時，則時，排除A，故選D8【答案】C【解析】由，滿足，則變?yōu)?，由，則變?yōu)?，由，則，由，則，由，退出循環(huán)，則輸出的的值為9故選C9【答案】B【解析】由題意知，點是正方體的對角線的中點，平面過點，且與直線垂直，平面平面，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得，直線與所成角即為直線與直線所成的角，即為直線與所成角，在直角中，即與所成角的余弦值為，故選B10【答案】A【解析】設圓錐底面圓的半徑為，圓錐母線長為，則側面積為，側面積與底面積的比為，則母線，圓錐的高為，則圓錐的體積為，設外接球的球心為，半徑為，截面圖如圖，則，在直角三角形中，由勾股定理得，即，展開整理得，外接球的體積為，故所求體積比為故選A11【答案】C【解析】設為橢圓短軸一端點，則由題意得，即，故選C12【答案】D【解析】，由得到或者當時，；當時，；的所有零點之和等于，選D另解：可以將零點問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點問題，令，則，在同一坐標系中畫出函數(shù)和的圖像，如圖所示，兩個函數(shù)圖像在區(qū)間有7個交點，有7個零點，其中3個零點是，另外四個零點為圖中的，由對稱性可知，的所有零點之和等于，故選D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】由得，得，故答案為14【答案】【解析】雙曲線的離心率為2，直線經(jīng)過雙曲線的焦點，可得，由，則，又雙曲線的焦點在軸上，雙曲線的漸近線方程為故答案為15【答案】【解析】，由余弦定理可得：；又的面積為，周長為故答案為16【答案】【解析】由題意，知，可得關于對稱，令，則，可得在上單調(diào)遞減，且關于對稱，則在上也單調(diào)遞減，又，可得，則，即，解得，即實數(shù)的取值范圍是三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1），兩式相減得，又當時，滿足上式，數(shù)列的通項公式 （2）由（1）得，18【答案】（1）206；（2）（i），；（ii）【解析】（1）年銷量的平均數(shù) （噸）（2）（i）該產(chǎn)品的銷售利潤為1萬元/噸，由頻率分布直方圖得只有當年平均銷量不低于220噸時，年銷售利潤才不低于220萬，年銷售利潤不低于220萬的概率；同理，年銷售利潤不低于180萬的概率（ii）由（1）可知第一年的利潤為：（萬元），第二年的利潤為：（萬元），第三年的利潤為：（萬元），預測該企業(yè)3年的總凈利潤為：（萬元）19【答案】（1）見證明；（2）【解析】（1）證明：設點在平面內(nèi)的射影為，則，且，因，在中，則，在中，則，故，故，因，故（2）法一、，由（1）得，故是三棱錐的高，是正三角形，故三棱柱的體積，故三棱柱的體積為法二、將三棱柱補成四棱柱如圖，因且高一樣，故，故，由（1）得，故是四棱柱的高，故，故，故三棱柱的體積為法三、在三棱錐中，由（1）得，是三棱錐的高，記到平面的距離為，由得，即，為的中點，故到平面的距離為， 故三棱柱的體積為20【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）由題意可知，拋物線的準線方程為，又點的縱坐標為8，且，于是，故拋物線的方程為（2）設點，切線方程為，即，令，可解得，又，21【答案】（1）；（2）【解析】函數(shù)的定義域為，（1）時，且曲線在點處的切線方程為，即（2）若恒成立，即恒成立設，只要即可；當時，令，得，變化情況如下表：10極大值，故滿足題意當時，令，得（舍）或；，變化情況如下表：10極大值，令，得當時，存在，滿足，不能恒成立，不滿足題意綜