2020年高考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性試題（一）文

2020屆高考考前適應(yīng)性試卷文 科 數(shù) 學(xué)（一）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。2、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無效。3、回答第卷時(shí)，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12020杭州14中已知全集，設(shè)集合，則（ ）ABCD22020廣東測(cè)試若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，是的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)（ ）ABC4D532020泉州質(zhì)檢根據(jù)新高考改革方案，某地高考由文理分科考試變?yōu)椤?+3”模式考試某學(xué)校為了解高一年級(jí)425名學(xué)生選課情況，在高一年級(jí)下學(xué)期進(jìn)行模擬選課，統(tǒng)計(jì)得到選課組合排名前4種如下表所示，其中物理、化學(xué)、生物為理科，政治、歷史、地理為文科，“”表示選擇該科，“”表示未選擇該科，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）學(xué)科人數(shù)物理化學(xué)生物政治歷史地理1241018674A前4種組合中，選擇生物學(xué)科的學(xué)生更傾向選擇兩理一文組合B前4種組合中，選擇兩理一文的人數(shù)多于選擇兩文一理的人數(shù)C整個(gè)高一年級(jí)，選擇地理學(xué)科的人數(shù)多于選擇其他任一學(xué)科的人數(shù)D整個(gè)高一年級(jí)，選擇物理學(xué)科的人數(shù)多于選擇生物學(xué)科的人數(shù)42020甘肅聯(lián)考如圖所示，某瓷器菜盤的外輪廓線是橢圓，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該橢圓的離心率為（ ）ABCD52020蘭州模擬在長(zhǎng)方體中，則異面直線與所成角的正切值為（ ）ABCD62020太原模擬已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線經(jīng)過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)（ ）A1B0CD72020湛江模擬平行四邊形中，則（ ）A3BC2D82020泉州畢業(yè)已知曲線向左平移個(gè)單位，得到的曲線經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A函數(shù)的最小正周期B函數(shù)在上單調(diào)遞增C曲線關(guān)于直線對(duì)稱D曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱92020龍泉一中已知幾何體三視圖如圖所示，圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，則該幾何體表面積為（ ）A6B5C4D3102020武漢模擬已知兩個(gè)平面相互垂直，下列命題一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面其中正確命題個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4112020隨州一中已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)角滿足，則的值為（ ）ABCD122020上饒聯(lián)考已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132020河南聯(lián)考已知函數(shù)，則_142020汕尾質(zhì)檢已知，滿足約束條件，若，則的最大值為_152020株洲質(zhì)檢設(shè)直線，與圓交于，且，則的值是_162020天津調(diào)研的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，則周長(zhǎng)的最大值是_三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2020安丘模擬已知數(shù)列，滿足：，（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和18（12分）2020雅安診斷某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2020年春季校園餐飲安全檢查，對(duì)本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評(píng)分，其評(píng)分情況如下表所示：中學(xué)編號(hào)12345678原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分10095938382757066衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分8784838281797775（1）已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（精確到）（2）現(xiàn)從8個(gè)被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個(gè)組成一組，若兩個(gè)中學(xué)食堂的原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分均超過80分，則組成“對(duì)比標(biāo)兵食堂”，求該組被評(píng)為“對(duì)比標(biāo)兵食堂”的概率參考公式：，；參考數(shù)據(jù)：，19（12分）2020聊城一模如圖，在長(zhǎng)方體中，為的中點(diǎn)，（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積20（12分）2020漢中聯(lián)考已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，過作拋物線的切線（斜率不為0），切點(diǎn)為（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：以為直徑的圓過點(diǎn)21（12分）2020銅陵一中已知函數(shù)（1）若函數(shù)在和處取得極值，求的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2020汕尾質(zhì)檢在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)，直線與曲線交于，兩點(diǎn)，若，求的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】2020南寧調(diào)研已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍絕密 啟用前2020屆高考考前適應(yīng)性試卷文科數(shù)學(xué)答案（一）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】D【解析】，且，故選D2【答案】D【解析】復(fù)數(shù)，、，即，解得，故選D3【答案】D【解析】前4種組合中，選擇生物學(xué)科的學(xué)生有三類：“生物歷史地理”共計(jì)101人，“生物化學(xué)地理”共計(jì)86人，“生物物理歷史”共計(jì)74人，故選擇生物學(xué)科的學(xué)生中，更傾向選擇兩理一文組合，故A正確前4種組合中，選擇兩理一文的學(xué)生有三類：“物理化學(xué)地理”共計(jì)124人，“生物化學(xué)地理”共計(jì)86人，“生物物理歷史”共計(jì)74人；選擇兩文一理的學(xué)生有一類：“生物歷史地理”共計(jì)101人，故B正確整個(gè)高一年級(jí)，選擇地理學(xué)科的學(xué)生總?cè)藬?shù)有人，故C正確整個(gè)高一年級(jí)，選擇物理學(xué)科的人數(shù)為198人，選擇生物學(xué)科的人數(shù)為261人，故D錯(cuò)誤綜上所述，故選D4【答案】B【解析】由題，則，則離心率故選B5【答案】A【解析】在長(zhǎng)方體中，直線與直線平行，則直線與所成角即為與所成角，在直角三角形中，所以，所以異面直線與所成角的正切值為故選A6【答案】A【解析】，切線方程為，故，解，故選A7【答案】B【解析】平行四邊形中，則，故選B8【答案】D【解析】解法1：由題意，得，且，即，所以，即，故，故的最小正周期，故選項(xiàng)A錯(cuò)；因?yàn)榈膯握{(diào)遞減區(qū)間為，故選項(xiàng)B錯(cuò)；曲線的對(duì)稱軸方程為，故選項(xiàng)C錯(cuò)；因?yàn)椋赃x項(xiàng)D正確，故選D解法2：由于曲線向左平移個(gè)單位，得到的曲線特征保持不變，周期，故的最小正周期，故選項(xiàng)A錯(cuò)；由其圖象特征，易知的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選項(xiàng)B錯(cuò)；曲線的對(duì)稱軸方程為，故選項(xiàng)C錯(cuò)；因?yàn)?，所以選項(xiàng)D正確，故選D9【答案】B【解析】幾何體是由一個(gè)圓錐和半球組成，其中半球的半徑為1，圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面半徑為1，故幾何體的表面積為，故選B10【答案】B【解析】由題意，對(duì)于，當(dāng)兩個(gè)平面垂直時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)的不垂直于交線的直線不垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線，故錯(cuò)誤；對(duì)于，設(shè)平面平面，平面平面，當(dāng)時(shí)，必有，而，而在平面內(nèi)與平行的直線有無數(shù)條，這些直線均與垂直，故一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，即正確；對(duì)于，當(dāng)兩個(gè)平面垂直時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線不垂直于另一個(gè)平面，故錯(cuò)誤；對(duì)于，當(dāng)兩個(gè)平面垂直時(shí)，過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面，這是面面垂直的性質(zhì)定理，故正確；故選B11【答案】A【解析】角的終邊過點(diǎn)，故角的終邊在第一或第二象限，當(dāng)角的終邊在第一象限時(shí)，當(dāng)角的終邊在第二象限時(shí)，故選A12【答案】A【解析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù)為奇函數(shù)，繪制函數(shù)圖像如圖所示，則不等式，即，即，觀察函數(shù)圖像可得實(shí)數(shù)的取值范圍是故選A第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】2【解析】，因?yàn)椋?4【答案】7【解析】畫出，滿足約束條件的平面區(qū)域，如圖所示：將轉(zhuǎn)化為，通過圖象得出函數(shù)過時(shí)，取到最大值，故答案為715【答案】10或【解析】因?yàn)椋瑘A心為，半徑為，由垂徑定理得，所以圓心到直線的距離為4，故填10或16【答案】【解析】因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因此，即周長(zhǎng)的最大值是三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）見證明；（2）【解析】（1）證明：因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以，所以又，所以是首?xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，所以（2）解：由（1）可得，所以18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意得：，故所求的線性回歸方程為（2）從8個(gè)中學(xué)食堂中任選兩個(gè)，共有28種結(jié)果：，其中原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分均超過80分的有10種結(jié)果：，所以該組被評(píng)為“對(duì)比標(biāo)兵食堂”的概率為19【答案】（1）見解析（2）【解析】（1）證明：在長(zhǎng)方體中，為的中點(diǎn)，同理，求解三角形可得，即，平面（2）解：由（1）知，平面，為直角三角形，且20【答案】（1）；（2）詳見解析【解析】（1）由題知，解得，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)切線的方程為，聯(lián)立，消去可得，由題意得，即，切點(diǎn)，又，故以為直徑的圓過點(diǎn)21【答案】（1）；（2）【解析】（1），又函數(shù)在和處取得極值，和是方程的兩根，解得經(jīng)檢驗(yàn)得，符合題意，