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內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)模擬試題 理第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù),則 ( ) A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 2.設(shè)集合, , 則AB= ( )A B C D3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A命題“若”的逆否命題為:“若則”B命題,則C若“” 為假命題,則至少有一個(gè)為假命題D若是“”的充要條件4.已知函數(shù)上的圖象如圖所示,則上的圖象可能是A.B.C.D.5.已知的展開式中的系數(shù)為1,則A. B. C. D. 6.函數(shù)的最小正周期是,若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)的圖象 ( )A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于直線對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱7.已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),若為直角三角形,則雙曲線的離心率是 ( ) A B C D8.閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若,則輸出的S的值為A.0B.671.5C.671D.6729.三棱錐的三視圖中俯視圖是等腰直角三角形,三棱錐的外接球的體積記為V1,俯視圖繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積記為V2,則A. B. C. D. 10. . (9題圖) (8題圖) A 0 B 1 C 2 D 3 11.已知為橢圓上的一點(diǎn),分別為圓和圓上的點(diǎn),則的最小值為( ) A 5 B 7 C 13 D 15 12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且x0時(shí),恒成立,設(shè)則a,b,c的大小關(guān)系為A. abcB. abcC. bacD. bac第卷(非選擇題 共90分)二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13已知向量a(2,1),b(0,1)若(ab)a,則實(shí)數(shù) 14.已知滿足若的最大值為,則常數(shù)m=_.15.已知,函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù),且,則實(shí)數(shù)_.16. 已知的一個(gè)內(nèi)角為120o,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為_.三.解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根,且(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;18(本小題滿分12分)某商店為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球小游戲,顧客從裝有1個(gè)紅球,1個(gè)白球,3個(gè)黑球的袋中一次隨機(jī)的摸2個(gè)球,設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方式如下表:結(jié)果獎(jiǎng)勵(lì)1紅1白10元1紅1黑5元2黑2元1白1黑不獲獎(jiǎng) (19題圖)(1)某顧客在一次摸球中獲得獎(jiǎng)勵(lì)X元,求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望;(2)某顧客參與兩次摸球,求他能中獎(jiǎng)的概率 19. (本小題滿分12分)如圖所示,正方形BCDE所在的平面與平面ABC互相垂直,其中分別為CE,AB的中點(diǎn).(I)求證:FG/平面ADE;(II)求二面角的余弦值. 20.(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為圓心的圓與直線相切.()求圓O的方程;()圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比數(shù)列, 求的取值范圍.21. (12分)已知函數(shù),其中.(I)若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線也相切,求a的值;(II)恒成立,求a的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào),每小題10分,共計(jì)10分請(qǐng)?jiān)诖鹁砜ㄖ付▍^(qū)域內(nèi)作答解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟22選修41:幾何證明選講CAPOQ(第22題圖)B如圖,PA是圓O的切線,A為切點(diǎn),PO與圓O交于點(diǎn)B、C,AQOP,垂足為Q若PA4,PC2,求AQ的長(zhǎng)23選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù) ),圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))若點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值 包四中高三年級(jí)第三次周考數(shù)學(xué)試卷(理) 答案 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. A 2. D 3. D 4. B 5. B6. B 7. B 8. A 9. B 10. B 11. B. 12. A二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. 13 5 14. 2 15. 2 16. 3. 解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).18解:(1)因?yàn)镻(X10),P(X5),P(X2),P(X0) ,所以X的概率分布表為:X10520P 從而E(X)105203.1元 分(2)記該顧客一次摸球中獎(jiǎng)為事件A,由(1)知,P(A),從而他兩次摸球中至少有一次中獎(jiǎng)的概率P11P(A)2答:他兩次摸球中至少有一次中獎(jiǎng)的概率為 17解:(1)an+an+1=2n 等比數(shù)列(2)Sn=a1+a2+an 19.20.解:()依題設(shè),圓O的半徑r等于原點(diǎn)O到直線的距離,即 得圓O的方程為.()不妨設(shè)即得A(2,0),B(2,0)設(shè),由|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列,得即 內(nèi)于點(diǎn)P在圓O內(nèi)做由此得:y21, 所以 的取值范圍為 21.CAPOQ(第22題圖)B22選修41:幾何證明選講證明:連接AO設(shè)圓O的半徑為r因?yàn)镻A是圓O的切線,PBC是圓O的割線, 所以PA2PCPB 3分 因?yàn)镻A4,PC2,所以422(22r),解得r3 5分所以POPCCO235,AOr3由PA是圓O的切線得PAAO,故在RtAPO中,因?yàn)锳QPO,由面積法可知,AQPOAPAO,即AQ 10分23選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程解:(方法一)直線l的普通方程為xy0 3分因?yàn)辄c(diǎn)P在圓C上,故設(shè)P(co

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