四川省金堂中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 理（無答案）

2020學(xué)年度上金堂中學(xué)高2020級(jí)期中試題數(shù) 學(xué)（理科） (時(shí)間：120分鐘 總分：150分)注意事項(xiàng)：1本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、座位號(hào)、考籍號(hào)填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。3選擇題務(wù)必用2B鉛筆將答案按要求填涂在答題卡上，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能答在試卷上。4非選擇題答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能超出范圍；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題,共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）：1、雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A、B、C、D、2正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對(duì)角線AC1異面的棱有（ ）條 A.3 B. 4 C. 6 D. 8 3.下列命題：三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面； 一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；兩條相交直線確定一個(gè)平面；兩條平行直線確定一個(gè)平面；梯形一定是平面圖形. 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)4.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ） A. B. C. D. 5如右圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為（ ）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D正三角形6.設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 127.已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D.8.一個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)球的球面上，若正方體的邊長(zhǎng)為2, 則該球的體積為（）A. B. C. D.49已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）ABCD10.直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則（ ） yxoAyxoByxoCxyoD11.若，則和所表示的曲線只可能是下圖中的（ ）12.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)若點(diǎn)在雙曲線上，且，則的值為（ ）A. B. C. D.高2020級(jí) 班 姓名： 考籍號(hào)： 座位號(hào)： 密封線 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上13.已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 14.已知的三邊成等差數(shù)列,且,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則頂點(diǎn)的軌跡方程為 . 15.若焦點(diǎn)在軸上的橢圓上有一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則正數(shù) 的取值范圍是_ 16.右圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中： 與平行；與是異面直線；與成角；與垂直. 其中，正確命題的序號(hào)是_三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）右圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：）.（1）計(jì)算這個(gè)幾何體的體積； （2）計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積. 18.（本小題滿分12分）已知橢圓的左準(zhǔn)線為.（1）求橢圓的方程；（2）過定點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的值.19.（本小題滿分12分）如圖所示，在正方體中，M、N分別是棱、的中點(diǎn)，求（1）異面直線與所成的角；（2）異面直線AC與所成的角；（3）異面直線AM和CN所成角的余弦值。 20（本小題滿分12分）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1PF2，| PF1|=，| PF2|=.（I）求橢圓C的方程；（II）若直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程。21.（本小題滿分12分）已知 =, =,且滿足=|.若點(diǎn)P(x,y)的軌跡為曲線C. (1) 求曲線C的軌跡方程；（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使曲線C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=m(x-3)對(duì)稱 22（本小題滿分14分）設(shè),為直角坐標(biāo)平面內(nèi)軸正方向上的單位