大學(xué)物理第三章題目答案

第三章3.10 平板中央開一小孔，質(zhì)量為的小球用細線系住，細線穿過小孔后掛一質(zhì)量為的重物小球作勻速圓周運動，當(dāng)半徑為時重物達到平衡今在的下方再掛一質(zhì)量為的物體，如題3.10圖試問這時小球作勻速圓周運動的角速度和半徑為多少?題3.10圖解: 在只掛重物時，小球作圓周運動的向心力為，即 掛上后，則有 重力對圓心的力矩為零，故小球?qū)A心的角動量守恒即 聯(lián)立、得3.13 計算題3.13圖所示系統(tǒng)中物體的加速度設(shè)滑輪為質(zhì)量均勻分布的圓柱體，其質(zhì)量為，半徑為，在繩與輪緣的摩擦力作用下旋轉(zhuǎn)，忽略桌面與物體間的摩擦，設(shè)50kg，200 kg,M15 kg, 0.1 m解: 分別以,滑輪為研究對象，受力圖如圖(b)所示對,運用牛頓定律，有 對滑輪運用轉(zhuǎn)動定律，有 又， 聯(lián)立以上4個方程，得題3.13(a)圖 題3.13(b)圖3.15 如題3.15圖所示，質(zhì)量為，長為的均勻直棒，可繞垂直于棒一端的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，它原來靜止在平衡位置上現(xiàn)有一質(zhì)量為的彈性小球飛來，正好在棒的下端與棒垂直地相撞相撞后，使棒從平衡位置處擺動到最大角度30處(1)設(shè)這碰撞為彈性碰撞，試計算小球初速的值；(2)相撞時小球受到多大的沖量?題3.15圖解: (1)設(shè)小球的初速度為，棒經(jīng)小球碰撞后得到的初角速度為，而小球的速度變?yōu)椋搭}意，小球和棒作彈性碰撞，所以碰撞時遵從角動量守恒定律和機械能守恒定律，可列式： 上兩式中，碰撞過程極為短暫，可認為棒沒有顯著的角位移；碰撞后，棒從豎直位置上擺到最大角度，按機械能守恒定律可列式： 由式得由式 由式 所以求得(2)相碰時小球受到的沖量為由式求得負號說明所受沖量的方向與初速度方向相反3.16 一個質(zhì)量為M、半徑為并以角速度轉(zhuǎn)動著的飛輪(可看作勻質(zhì)圓盤)，在某一瞬時突然有一片質(zhì)量為的碎片從輪的邊緣上飛出，見題3.16圖假定碎片脫離飛輪時的瞬時速度方向正好豎直向上(1)問它能升高多少?(2)求余下部分的角速度、角動量和轉(zhuǎn)動動能題3.16圖解: (1)碎片離盤瞬時的線速度即是它上升的初速度設(shè)碎片上升高度時的速度為，則有令，可求出上升最大高度為(2)圓盤的轉(zhuǎn)動慣量，碎片拋出后圓盤的轉(zhuǎn)動慣量，碎片脫離前，盤的角動量為，碎片剛脫離后，碎片與破盤之間的內(nèi)力變?yōu)榱悖珒?nèi)力不影響系統(tǒng)的總角動量，碎