利用定積分求曲線圍成的面積_第1頁
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精選文庫 12.9 利用定積分求曲線圍成的面積 武漢外國語學(xué)校 汪家碩一復(fù)習(xí)回顧：1.定積分的幾何意義：當(dāng)時，積分在幾何上表示由、與軸所圍成的曲邊梯形的面積。當(dāng)時，由、與軸所圍成的曲邊梯形位于軸的下方。2.牛頓萊布尼茨公式定理（微積分基本定理）如果是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，并且，則二曲線圍成的面積1.設(shè)和是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)且對任意的有，則直線和直線以及曲線間圍成的面積可以表示為：例1.求拋物線和直線所圍成的區(qū)域面積。 解：先求出點坐標(biāo)。解方程組 點的坐標(biāo)是。所求的面積= 例1例2計算曲線和，以及直線和所圍成的區(qū)域面積。解：所求面積= 例2 2.前面的例題都是一個曲線總在另外一個曲線的上方，如果它們交叉會是什么結(jié)果？考慮區(qū)間，陰影部分面積可以表示為：例3：求和所圍成的封閉區(qū)域面積。 解：當(dāng)時圖像的交點， 即 例3 例4：求陰影部分的面積。 例4 練習(xí)：1. 求陰影部分面積 3

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