2019-2020學(xué)年新教材高中物理 第3章 圓周運(yùn)動 第3節(jié) 離心現(xiàn)象教案 魯科版必修第二冊

第3節(jié)離心現(xiàn)象【學(xué)習(xí)素養(yǎng)明目標(biāo)】物理觀念：1.能用向心力及向心加速度等解釋生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生原因.2.具有與勻速圓周運(yùn)動相關(guān)的運(yùn)動與相互作用的觀念科學(xué)思維：1.能在熟悉情境中運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動模型解決問題.2.能對常見的勻速圓周運(yùn)動進(jìn)行分析推理，獲得結(jié)論一、車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力1汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎汽車2汽車、火車在內(nèi)低外高的路面上的轉(zhuǎn)彎二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動實(shí)例分析1汽車過拱形橋項(xiàng)目汽車過凸形橋汽車過凹形橋向心力支持力與重力合力提供向心力支持力與重力合力提供向心力方程mgnmnmgm支持力nmgm支持力重力2.過山車(在最高點(diǎn)和最低點(diǎn))(1)向心力來源：受力如圖所示，重力和支持力的合力提供向心力(2)向心力方程三、生活中的離心運(yùn)動1概念：做圓周運(yùn)動的物體，在受到的合外力突然消失或不足以提供做圓周運(yùn)動所需的向心力時(shí)，物體將遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動，這種運(yùn)動叫離心運(yùn)動2物體做離心運(yùn)動的條件：合外力消失或者合外力提供的向心力小于所需的向心力3離心現(xiàn)象的應(yīng)用：利用離心現(xiàn)象工作的機(jī)械稱為離心機(jī)械離心干燥器、洗衣機(jī)脫水筒都是這樣的機(jī)械4離心運(yùn)動的防止(1)減小物體運(yùn)動的速度，使物體做圓周運(yùn)動時(shí)所需的向心力減小(2)增大合外力，使其達(dá)到物體做圓周運(yùn)動時(shí)所需的向心力1思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)汽車、火車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力都是由重力提供的()(2)汽車在水平道路上行駛時(shí)，最大車速受地面最大靜摩擦力的制約()(3)過山車在運(yùn)動時(shí)，做的是勻速圓周運(yùn)動()(4)汽車在凸形橋上行駛時(shí)，速度較小時(shí)，對橋面的壓力大于車重，速度較大時(shí)，對橋面的壓力小于車重()(5)做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)提供向心力的合力突然消失或變小時(shí)將做離心運(yùn)動()2在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是()a重力和支持力的合力b靜摩擦力c滑動摩擦力d重力、支持力和牽引力的合力b水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，重力和地面對汽車的支持力相平衡，向心力由指向圓心的靜摩擦力提供，故b正確，a、c、d錯誤3(多選)如圖所示，汽車以速度v通過一弧形的拱橋頂端時(shí)，關(guān)于汽車受力的說法中正確的是()a汽車的向心力就是它所受的重力b汽車的向心力是它所受的重力與支持力的合力，方向指向圓心c汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用d汽車受到的支持力比重力小bd汽車以速度v通過一弧形的拱橋頂端時(shí)，汽車受重力、支持力、牽引力和摩擦力，重力與支持力的合力提供向心力，方向指向圓心，a、c錯誤，b正確；汽車受到的支持力比重力小，d正確車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力1軌道分析火車在轉(zhuǎn)彎過程中，運(yùn)動軌跡是一圓弧，由于火車轉(zhuǎn)彎過程中重心高度不變，故火車軌跡所在的平面是水平面，而不是斜面火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心2向心力的來源分析(如圖所示)火車受重力和支持力作用，火車速度合適時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小fmgtan .3規(guī)定速度分析若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，不受軌道壓力則mgtan m，可得v0.(r為彎道半徑，為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)4軌道壓力分析【例1】質(zhì)量為m的火車，以恒定的速率在水平面內(nèi)沿一段半徑為r的圓形軌道轉(zhuǎn)彎，如圖所示，已知路面有一定的傾角當(dāng)火車以速率v0在此彎道上轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輪對軌道的側(cè)壓力恰好為零如果火車以實(shí)際速率v(vv0)在此彎道上轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輪將施于鐵軌一個(gè)與枕木平行的壓力f，試求側(cè)壓力f的大小思路探究：第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息車輪對軌道的側(cè)壓力恰好為零重力和支持力的合力提供向心力實(shí)際速率vv0平行于枕木向下的彈力、重力、支持力的合力提供向心力第二步：找突破口以火車為研究對象，火車做圓周運(yùn)動的平面是水平的，故合力(向心力)沿水平方向，對火車以速率v0和v在此彎道轉(zhuǎn)彎時(shí)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律列方程，可求側(cè)壓力f的大小解析用表示路面與水平面的夾角，當(dāng)火車以速率v0轉(zhuǎn)彎時(shí)有mgtan 當(dāng)火車以實(shí)際速率v轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輪對外軌的側(cè)壓力與外軌對車輪的側(cè)壓力是一對相互作用力，此時(shí)有nsin fcos ncos fsin mg聯(lián)立式，解得f.答案火車轉(zhuǎn)彎問題的解題策略(1)對火車轉(zhuǎn)彎問題一定要搞清合力的方向，指向圓心方向的合外力提供火車做圓周運(yùn)動的向心力，方向指向水平面內(nèi)的圓心(2)彎道兩軌在同一水平面上時(shí)，向心力由外軌對輪緣的擠壓力提供1賽車在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎時(shí)，彎道的傾角為，半徑為r，則賽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水平)()abcdc設(shè)賽車的質(zhì)量為m，賽車受力分析如圖所示，可見：f合mgtan ，而f合m，故v.2火車在某個(gè)彎道按規(guī)定運(yùn)行速度40 m/s轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對車輪皆無側(cè)壓力，若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為30 m/s，則下列說法中正確的是 ()a僅內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力b僅外軌對車輪有側(cè)壓力c內(nèi)、外軌對車輪都有側(cè)壓力d內(nèi)、外軌對車輪均無側(cè)壓力a火車在彎道按規(guī)定運(yùn)行速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，內(nèi)、外軌對車輪皆無側(cè)壓力若火車的運(yùn)行速度小于規(guī)定運(yùn)行速度時(shí)，重力和支持力的合力大于火車需要的向心力，火車將做近心運(yùn)動，內(nèi)軌對車輪產(chǎn)生側(cè)壓力，重力、支持力和內(nèi)軌的側(cè)壓力的合力提供火車做圓周運(yùn)動的向心力，故a正確豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動分析1.汽車過橋問題的分析(1)汽車過凸形橋汽車在橋上運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，汽車的重力與橋?qū)ζ囍С至Φ暮狭μ峁┫蛐牧θ鐖D甲所示由牛頓第二定律得：gnm，則ngm.汽車對橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚ο嗷プ饔昧?，即nngm，因此，汽車對橋的壓力小于重力，而且車速越大，壓力越小當(dāng)0v時(shí)，0ng.當(dāng)v時(shí)，n0，汽車做平拋運(yùn)動飛離橋面，發(fā)生危險(xiǎn)當(dāng)v時(shí)，汽車做平拋運(yùn)動飛離橋面，發(fā)生危險(xiǎn)(2)汽車過凹形橋如圖乙所示，汽車經(jīng)過凹形橋面最低點(diǎn)時(shí)，受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩個(gè)力的合力提供向心力，則ngm，故ngm.由牛頓第三定律得：汽車對凹形橋面的壓力ngm，大于汽車的重力，而且車速越大，車對橋面的壓力越大2過山車問題分析：如圖所示，設(shè)過山車與坐在上面的人的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，過山車經(jīng)過頂部時(shí)的速度為v，以人和車作為一個(gè)整體，在頂部時(shí)所受向心力是由重力和軌道對車的彈力的合力提供的由牛頓第二定律得mgnm.人和車要不從頂部掉下來，必須滿足的條件是n0.當(dāng)n0時(shí)，過山車通過圓形軌道頂部的速度為臨界速度，此時(shí)重力恰好提供過山車做圓周運(yùn)動的向心力，即mgm，臨界速度為v臨界，過山車能通過最高點(diǎn)的條件是v.3輕繩模型：如圖所示，輕繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動的小球，在最高點(diǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)為只受重力，由mgm，得v.在最高點(diǎn)時(shí)：(1)v時(shí)，拉力或壓力為零(2)v時(shí)，物體受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大(3)v時(shí)，物體不能達(dá)到最高點(diǎn)(實(shí)際上球未到最高點(diǎn)就脫離了軌道)即繩類模型中小球在最高點(diǎn)的臨界速度為v臨.4輕桿模型：如圖所示，在細(xì)輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運(yùn)動的小球，由于桿或管能對小球產(chǎn)生向上的支持力，所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的條件是在最高點(diǎn)的速度大于或等于零，小球的受力情況為：(1)v0時(shí)，小球受向上的支持力nmg.(2)0v時(shí)，小球受向上的支持力且隨速度的增大而減小(3)v時(shí)，小球只受重力(4)v時(shí)，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大即輕桿模型中，小球在最高點(diǎn)的臨界速度為v臨0.【例2】雜技演員在做“水流星”表演時(shí)，用一根細(xì)繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動杯內(nèi)水的質(zhì)量m0.5 kg，繩子總長l120 cm.求：(1)在最高點(diǎn)，水不流出的最小速率；(2)水在最高點(diǎn)的速率v3 m/s時(shí)，水對杯底的壓力大小思路探究：解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)水在最高點(diǎn)不流出的受力條件(2)水和杯子做圓周運(yùn)動的向心力來源解析(1)在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動所需要的向心力，即mgm，則所求最小速率v0 m/s2.42 m/s.(2)當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v0時(shí)，只靠重力提供向心力已不足，此時(shí)杯子底對水有向下的力，設(shè)為n，由牛頓第二定律有nmgm，即nmmg2.6 n由牛頓第三定律知，水對杯子的作用力nn2.6 n，方向豎直向上答案(1)2.42 m/s(2)2.6 n“二明、一分、一用”解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動問題3俗話說，養(yǎng)兵千日，用兵一時(shí)近年來我國軍隊(duì)進(jìn)行了多種形式的軍事演習(xí)如圖所示，在某次軍事演習(xí)中，一輛戰(zhàn)車以恒定的速度在起伏不平的路面上行進(jìn)，則戰(zhàn)車對路面的壓力最大和最小的位置分別是()aa點(diǎn)，b點(diǎn)bb點(diǎn)，c點(diǎn)cb點(diǎn)，a點(diǎn) dd點(diǎn)，c點(diǎn)c戰(zhàn)車在b點(diǎn)時(shí)由nmgm知nmgm，則nmg，故對路面的壓力最大，在c和a點(diǎn)時(shí)由mgnm知nmgm，則nra，故ncna，故在a點(diǎn)對路面壓力最小，故選c.4如圖所示為模擬過山車的實(shí)驗(yàn)裝置，小球從左側(cè)的最高點(diǎn)釋放后能夠通過豎直圓軌道而到達(dá)右側(cè)若豎直圓軌道的半徑為r，要使小球能順利通過豎直圓軌道，則小球通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的角速度最小為()ab2cdc小球能通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)為重力提供向心力，即mgm2r，解得，選項(xiàng)c正確生活中的離心運(yùn)動1.離心運(yùn)動的實(shí)質(zhì)離心運(yùn)動實(shí)質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)做圓周運(yùn)動的物體，總有沿著圓周切線飛出去的趨勢，之所以沒有飛出去，是因?yàn)槭艿较蛐牧Φ淖饔脧哪撤N意義上說，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動的切線方向拉到圓周上來一旦作為向心力的合外力突然消失或不足以提供所需的向心力，物體就會發(fā)生離心運(yùn)動2離心運(yùn)動中合外力與向心力的關(guān)系如圖所示(1)若f合m2r或f合，物體做勻速圓周運(yùn)動，即“提供”滿足“需要”(2)若f合m2r或f合，物體做半徑變小的近心運(yùn)動，即“提供”大于“需要”(3)若f合m2r或f合，則外力不足以將物體拉回到原圓周軌道上，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心而做離心運(yùn)動，即“需要”大于“提供”，或“提供不足”(4)若f合0，則物體沿切線方向飛出3離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心運(yùn)動可以給我們的生活、工作帶來方便如離心干燥機(jī)、洗衣機(jī)脫水筒、離心制管技術(shù)等都是利用離心運(yùn)動原理設(shè)計(jì)的(2)防止：離心運(yùn)動有時(shí)也會給人帶來危害例如，汽車在轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛，超速則做離心運(yùn)動釀成事故；高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速，以防止其內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需向心力，離心運(yùn)動使它們破裂【例3】如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力f作用下做勻速圓周運(yùn)動若小球運(yùn)動到p點(diǎn)時(shí)，拉力f發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法正確的是()a若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽Epa做離心運(yùn)動b若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽Epa做離心運(yùn)動c若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽Epb做離心運(yùn)動d若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽Epc做近心運(yùn)動a小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，有ff向當(dāng)拉力消失后小球所受合力為0，故將沿軌跡pa飛出，a正確；當(dāng)拉力突然減小時(shí)，拉力不足以提供所需向心力，小球?qū)⒀剀壽Epb做離心運(yùn)動，b、d錯誤；當(dāng)拉力突然變大時(shí)，拉力大于所需向心力，小球?qū)⒀剀壽Epc做靠近圓心的運(yùn)動，即近心運(yùn)動，c錯誤關(guān)于離心運(yùn)動的兩點(diǎn)提醒(1)離心運(yùn)動并不是受到離心力的作用產(chǎn)生的運(yùn)動(2)離心運(yùn)動并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動5(多選)下列現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運(yùn)動的是()a汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度b轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能太大c家用洗衣機(jī)的脫水筒用于干燥衣物d標(biāo)槍運(yùn)動員擲出的標(biāo)槍ab汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度不能太大，以防地面的摩擦力不足以提供所需的向心力而發(fā)生離心現(xiàn)象，造成危險(xiǎn)，a正確；轉(zhuǎn)速很高的砂輪若半徑很大，邊緣處的線速度很大，所需的向心力很大，容易發(fā)生離心現(xiàn)象，b正確；當(dāng)洗衣機(jī)脫水筒轉(zhuǎn)速增大時(shí)，脫水筒內(nèi)衣物對水的吸附力不足以提供水滴所需要的向心力時(shí)，水就會和衣物分離，脫水筒利用了離心運(yùn)動的規(guī)律，c錯誤；標(biāo)槍運(yùn)動員擲出的標(biāo)槍是利用了標(biāo)槍的慣性，d錯誤6(多選)如圖所示，洗衣機(jī)的甩干筒在轉(zhuǎn)動時(shí)有一衣服附在筒壁上，則此時(shí)()a衣服受重力、筒壁的彈力和摩擦力b衣服隨筒壁做圓周運(yùn)動的向心力是摩擦力c筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大d筒壁對衣服的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大ac衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用，故a正確；衣服隨筒壁在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，筒壁的彈力提供向心力，故b錯誤；因nmr2，所以筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大，故c正確；衣服在豎直方向的合外力等于零，所以筒壁對衣服的摩擦力始終等于重力，不隨轉(zhuǎn)速變化，故d錯誤1游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的()a1倍b2倍c3倍d4倍c游客乘過山車在圓弧軌道最低點(diǎn)的受力如圖所示，由牛頓第二定律，得nmgma，則nmgma3mg，即3.2. (多選)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的空間站中處于完全失重狀態(tài)，下列說法正確的是()a宇航員仍受重力的作用b宇航員受力平衡c宇航員所受重力等于所需的向心力d宇航員不受重力的作用ac做勻速圓周運(yùn)動的空間站中的宇航員，所受重力全部提供其做圓周運(yùn)動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，并非宇航員不受重力作用，a、c正確，b、d錯誤3某同學(xué)在進(jìn)行課外實(shí)驗(yàn)時(shí)，做了一個(gè)“人工漩渦”的實(shí)驗(yàn)，取一個(gè)裝滿水的大盆，用手掌在水中快速轉(zhuǎn)動，就在水盆中形成了“漩渦”，隨著手掌轉(zhuǎn)動越來越快，形成的漩渦也越來越大，則關(guān)于漩渦形成的原因，下列說法正確的是()a由于水受到向心力的作用 b由于水受到合外力的作用 c由于水受到離心力的