數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念公開課PPT課件

.,1,3.1數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念,.,2,學習目標,1、掌握復數(shù)的概念以及代數(shù)表示方法；,2、明確復數(shù)的分類，判斷復數(shù)相等的充要條件（重點）,.,3,無實根,.,4,自主學習,1、復數(shù)的概念2、復數(shù)的代數(shù)形式；3、復數(shù)的分類；4、復數(shù)相等的充要條件。,.,5,引入一個數(shù)i，i叫做虛數(shù)單位，規(guī)定：（1）i21；（2）實數(shù)可以與i進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算律(包括交換律、結合律和分配律)仍然成立。,.,6,一.復數(shù)的概念,.,7,復數(shù)的代數(shù)形式,通常用字母z表示，,其中稱為虛數(shù)單位。,.,8,1.指出下列復數(shù)的實部與虛部。（1）2+3i（2）1-2i（3）5i-4（4）2i（5）-3i（6）8i（7）10（8）-8（9）0,.,9,復數(shù)a+bi,二、復數(shù)的分類,Z=a+bi(a,bR),.,10,.,11,例1實數(shù)m取什么值時，復數(shù)是（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)？,.,12,如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等,三.復數(shù)相等,.,13,例2已知，其中求,解：根據(jù)復數(shù)相等的定義，得方程組,解得,.,14,課堂小結,1、復數(shù)的概念及代數(shù)形式；2、復數(shù)的分類；3、復數(shù)相等的充要條件。,.,15,課堂作業(yè)課本P106T1T2（必做）紅對勾P60T1-T5（選做）,.,16,思考：,.,17,計算：,1,-1,B,.,18,復數(shù)的幾何意義,3.全體實數(shù)集與形成一一對應；,復數(shù)z=a+bi與有序實數(shù)對(a，b)形成；,有序實數(shù)對(a，b)與點形成一一對應.,因此，復數(shù)z=a+bi可以用表示.,記作：,Z,z=a+bi,數(shù)軸上的點集,一一對應,直角坐標平面上的,坐標平面上的點,(a，b),Z:a+bi,(不可以寫成Z=a+bi),4.復平面(高斯平面),用來表示復數(shù)的直角坐標平面,其中，叫實軸，叫虛軸,注意：,x軸,y軸除去原點,虛軸不包含原點,.,20,【階段小結】共軛復數(shù)的對應點關于對稱；z=a+bi純虛數(shù)；可以比較大小、的兩個復數(shù)不能比較大小.,復數(shù)的幾何意義,復數(shù)集C與復平面上的點集是一一對應的.,5.共軛復數(shù),實部相同，虛部相反的兩個復數(shù),復數(shù)z=a+bi的共軛復數(shù)記為