2017年河南中考數(shù)學試題及答案解析[版]VIP

2016年河南省普通高中招生考試試卷數(shù) 學注意事項：1本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘，請用藍、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上2答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚題號一二三總分189151617181920212223分數(shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1的相反數(shù)是（ ）（A）（B）（C）3 （D）32某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學計數(shù)法表示為 （ ）A.9.5107 B. 9.5108 C.0.95107 D. 951083. 下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）4下列計算正確的是 （ ）（A）8-22 （B）（3）26（C）3a4-2a3 = a2 （D）（a3）2=a55. 如圖，過反比例函數(shù)y=kx（x 0）的圖象上一點A，作ABx軸于點B，SAOB=2，則k的值為（ ）（A）2（B）3（C）4（D）56. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于點E，則DE的長為（ ）（A）6（B）5（C）4（D）37、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8如圖，已知菱形OABC的頂點O(0,0)，B(2,2)，若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（ ）(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(2，0) (D)(0，2)二、填空題（每小題3分，共21分）9計算：（2）038 .10如圖，在ABCD中，BEAB交對角線AC于點E，若1=20，則2的度數(shù)是 . 11關于x的一元二次方程x2+3x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根.則k的取值范圍 .12在“陽光體育”活動時間，班主任將全班同學隨機分成了四組進行活動，該班小明和小亮同學被分在同一組的概率是 . 13已知A（0，3），B（2，3）拋物線y=-x2+bx+c上兩點，則該拋物線的頂點坐標是 .14如圖，在扇形AOB中，AOB=90，以點A為圓心，OA的長為半徑作OC交AB于點C. 若OA=2，則陰影部分的面積為_.15如圖，已知ADBC，ABBC,AB=3,點E為射線BC上的一個動點，連接AE，將ABE沿AE折疊，點B落在點B處，過點B作AD的垂線，分別交AD、BC于點M、N,當點B為線段MN的三等份點時，BE的長為 . 三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16（8分）先化簡，再求值：，其中x的值從不等式組-x1 2x-14的整數(shù)解中選取。17在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：對這20名數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計根據(jù)以上信息解答下列問題（1）填空：m= ，n= ；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖.（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在組 ；（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)。18如圖，在RtABC中，ABC=90,點M是AC的中點，以AB為直徑作O分別交AC、BM于點D、E（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當AD=2DM時，DE= ； 連接OD，OE，當A的度數(shù)為 時，四邊形ODME是菱形。19（9分）小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37，旗桿底部B的俯角為45，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，con370.80，tan370.75）20（9分）學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元，3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.(1) 求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元； (2) 學校準備購進這兩種節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由。21某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2-2x的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整。 （1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應數(shù)值如下表： 其中m= 。 （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出來函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分。 （3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)。（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)： 函數(shù)圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程x2-2x=0有 個實數(shù)根。 方程x2-2x=2有 個實數(shù)根。 關于x的方程x2-2x=a有4個實數(shù)根，a的取值范圍是 。22（10分）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a, AB=b。 填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示） （2）應用：點A為線段B外一動點，且BC=3, AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD, BE.請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由 ；直接寫出線段BE長的最大值. （3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，BPM=90.請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標。 23. 如圖1，直線y=43 x+n交x軸于點A，交y軸于點C（0，4）拋物線y= 23x2+bx+c經(jīng)過點A,交y軸于點B（0,-2）.點P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線PD，過點B作BDPD于點D,連接PB，設點P的橫坐標為m。（1）求拋物線的解析式.（2）當BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長.（3）如圖2，將BDP繞點B逆時針旋轉，得到BDP且旋轉角PBPOAC，當點P的對應點P落在坐標軸上時，請直接寫出點P的坐標。2016年河南省普通高中招生考試數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：1如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標準精神進行評分2評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應得分數(shù)之半3評分標準中，如無特殊說明，均為累計給分4評分過程中，只給整數(shù)分數(shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案BACACDAB二、填空題（每小題3分，共21分）題號9101112131415答案11109414(1,4)三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16解：原式解不等式組-x1 2x-14得，-1x當x=2時，原式217.解：（1）m=4 , n=1 （3）行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組； （2） （4）一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是：12048（人）18.證明：（1）ABC90，AMMC BMAMMC AABM四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形ADE+ABE 180 又ADE+MDE 180MBAMDE 同理可證MEDA MEDMDE MDME（2）由（1）得，MDE