二元一次方程組公開課)PPT課件

.,1,5.1認(rèn)識二元一次方程組,.,2,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、理解二元一次方程（組）的定義2、理解二元一次方程（組）的解的定義。3、會根據(jù)實(shí)際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組。,.,3,回憶舊知：,1.含（）的等式叫方程，如：2x-1=02.滿足方程左右兩邊（）叫做方程的解。3.單項(xiàng)式xy的次數(shù)是（）4.若方程中只含有（）個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為（）的（）方程，這樣的方程叫一元一次方程。,未知數(shù),1,未知數(shù)的值,1,整式,2,.,4,你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。,哼!我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍,情境1：誰的包裹多,累死我了！,真的？！,.,5,它們各馱了多少包裹呢?,我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!,你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè),-=2,+1=2（-1）,分析：設(shè)老牛馱的包裹數(shù)為a個(gè)，小馬馱的包裹數(shù)b個(gè)，則,老牛馱的包裹數(shù),小馬馱的包裹數(shù),a,b,老牛馱的包裹數(shù),小馬馱的包裹數(shù),a,b,.,6,.,7,情境2:,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?,等量關(guān)系:,+=5,+=7,解：設(shè)該隊(duì)勝了x場，負(fù)了y場,5,7,勝的場數(shù),負(fù)的場數(shù),勝場積分,負(fù)場積分,x,y,2x,y,.,8,x+y=5,2x+y=7,觀察上面四個(gè)方程,是否為一元一次方程?,這4個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?,含有兩個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,方程中,并且,像這樣的整式方程叫做二元一次方程.,條件：1、未知數(shù)幾個(gè)？,條件：2、每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是幾次？,條件：3、等式兩邊都是,2個(gè),1次,整式,ab2,a12(b1),.,9,條件：1、未知數(shù)幾個(gè)？,條件：2、每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是幾次？,條件：3、等式兩邊是,2個(gè),1次,整式,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5)-5x=4xy+2,(6)7+a=2b+11c,針對練習(xí)一：判斷下列方程是否是二元一次方程，對的打“”，錯(cuò)的打“”。,(8),(9),.,10,例1、如果xa15y100是關(guān)于x，y的二元一次方程,求a的值。,典型例題,a-1=1,a-20,解：由題意可得，a-1=1a=2,解：由題意可得，,a-20,.,11,x+y=5,把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?,等量關(guān)系:,勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù),勝場積分+負(fù)場積分=總積分,解：設(shè)該隊(duì)勝了X場，負(fù)了y場,根據(jù)題意可得方程：,思考：在這兩個(gè)方程中,x的含義相同嗎?y呢?,2x+y=7,.,12,把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。,請你說說二元一次方程組有哪些特點(diǎn)？方程組中共有2個(gè)不同未知數(shù)；方程組有2個(gè)一次方程；一般用大括號把2個(gè)方程連起來。,.,13,下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0,針對練習(xí)2：,(),(),(),(),(),(),.,14,探究:,1.方程x+y=5中,x,y的值有哪些?把它們填入表格中.,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解.記作,注意：一般情況下，二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)。,x,y,-1,6,0,0.5,4.5,5,3,1.4,3.6,2,.,.,x=0,y=5,x=0,y=5,x=0,y=5,x=0,x=0,x=0,y=5,.,15,探究:,2.找出情景2中，方程x+y=5符合實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表格中.,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,例2.方程x+y=3的正整數(shù)解為（）,變式練習(xí)：方程2x+y=5正整數(shù)解為（）,注意：在實(shí)際問題中，x、y的取值應(yīng)使實(shí)際問題有意義。,.,16,3.找出情景2中，方程2x+y=7的符合實(shí)際意義的解,并用表格羅列.,7,5,3,1,.,17,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,7,1,3,5,x=0,y=5,x=1,y=4,x=2,y=3,x=3,y=2,x=4,y=1,x=5,y=0,x=0,y=7,x=1,y=5,x=2,y=3,x=3,y=1,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,x=2,y=3,x=2,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,所以，x=2y=3是2x+y=7x+y=5的公共解。,一般情況下，二元一次方程組的解只有一個(gè)。,.,18,針對練習(xí)3:,1.已知下列三對數(shù)值_是方程x+y=7的解;_是方程2x+y=9的解，_是方程組的解,x=2y=5,x=1y=7,X+y=72x+y=9,x=1y=6,.,19,課堂小結(jié)：,1、每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。,2、把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。,3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。,5、一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解；,4、二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。,談?wù)勀愕氖斋@吧！,GO,6、一般情況下，二元一次方程組有唯一的一組解；,.,20,本節(jié)課學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法：,類比思想，一般到特殊思想，轉(zhuǎn)化思想，嘗試法,.,21,挖掘教材,1.方程是二元一次方程，則m=（），n=（）2.若是二元一次方程，則m的取值范圍是（）3.二元一次方程的正整數(shù)解有（）組,.,22,1、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值為。2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)。,思考,2,GO,4,.,23,“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？”,你知道嗎？,解：設(shè)有雞x只，兔y只，根據(jù)題意列方程組得：x+y=52x+y=16,雞兔同籠,.,24,能力提升,一千零一夜中有這樣