寧夏石嘴山市第三中學2020學年高二數學上學期期末考試試題 理（無答案）(1)

2020學年石嘴山三中高二第一學期期末數學（理）試題一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1雙曲線的漸近線方程是（ ）A B. C. D.2命題“若，則”的否命題是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則3已知，則（ ）A B C D 4條件：不等式的解；條件：不等式的解，則是的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是()A. B. - C. D. 6等比數列，前3項之和，則數列的公比為（ ）A1 B C1或 D或7已知則的值分別為（ ）A B5，2 C D8橢圓的焦點，P為橢圓上的一點，已知，則的面積為( ) A.8 B.9 C.10 D.129設拋物線，直線過拋物線的焦點，且與的對稱軸垂直，與交于兩點， 為的準線上一點，若的面積為，則（ ）A. B. C. D.10F1，F2是雙曲線的左、右焦點，過左焦點F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，若，則雙曲線的離心率是（ ）A B C2 D11設滿足約束條件，若目標函數的最大值為18，則2的最小值為（ ）A B C D12已知P為拋物線y2=4x上一個動點，Q為圓x2+（y4）2=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是（ ）A B C D二，填空題（每題5分，共20分）13已知數列滿足: , (nN*)，則 _14已知，且，則 .15如圖，空間四邊形中，點在上，且，點為中點，則等于 （用向量表示）16以下三個關于圓錐曲線的命題中：設、為兩個定點，為非零常數，若，則動點軌跡是雙曲線；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線與橢圓有相同的焦點；已知拋物線，以過焦點的一條弦為直徑作圓，則此圓與準線相切。其中真命題為 （寫出所有真命題的序號）三，解答題17（本小題滿分10分）設命題：方程表示焦點在坐標軸上的雙曲線，命題：。若“或”為真命題，求實數的取值范圍。18（本小題滿分12分）已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點，求點M的軌跡方程.19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，點為棱的中點 （1）證明：；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值20（本小題滿分12分）在單調遞增的等差數列中，成等比數列，前項之和等于.（1）求數列的通項公式；（2）設，記數列的前項和為，求使成立的的最大值.21（本小題滿分12分）在中，內角的對邊分別為，滿足（1）求角的度數； （2）若求周長的最小值22（本小題滿分12分）橢圓的左右焦點分別為，且離心率為，點為橢圓上一動點，面積的最大值為（1）求橢圓的方程；（2）設橢圓的