【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.2第一課時(shí)知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教B版必修5_第1頁(yè)
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1在ABC中，如果BC6，AB4，cosB，那么AC等于()A6B2C3 D4解析：選A.由余弦定理，得AC 6.2在ABC中，a2，b1，C30，則c等于()A. B.C. D2解析：選B.由余弦定理，得c2a2b22abcosC22(1)222(1)cos302，c.3在ABC中，a2b2c2bc，則A等于()A60 B45C120 D150解析：選D.cosA，0A180，A150.4已知ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足2BAC，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為_(kāi)解析：2BAC，ABC，B.在ABD中，AD .答案：5ABC中，sinAsinBsinC(1)(1)，求最大角的度數(shù)解：sinAsinBsinC(1)(1)，abc(1)(1).設(shè)a(1)k，b(1)k，ck(k0)，c邊最長(zhǎng)，即角C最大由余弦定理，得cosC，又C(0，180)，C120.1在ABC中，a7，b4，c，則ABC的最小角為()A.B.C. D.解析：選B.易知c最小，cosC.又0C，C.2在不等邊三角形中，a是最大的邊，若a2.又a20，所以A，故A0)若ABC的周長(zhǎng)為6時(shí)，則x的值為_(kāi)解析：c，bx，a(5x)，由余弦定理得cosA，又cosA，x.答案：10在ABC中，邊a，b的長(zhǎng)是方程x25x20的兩個(gè)根，C60，求邊c的長(zhǎng)解：由題意得ab5，ab2，a2b2(ab)22ab25421，c2a2b22abcosCa2b2ab21219.c.11在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程x22x20的兩根，且2cos(AB)1，求AB的長(zhǎng)解：ABC且2cos(AB)1，cos(C)，即cosC.又a，b是方程x22x20的兩根，ab2，ab2.AB2AC2BC22ACBCcosCa2b22ab()a2b2ab(ab)2ab(2)2210，AB.12已知ABC的周長(zhǎng)為1，且sin Asin Bsin C.(1)求邊AB的長(zhǎng)；(2)若ABC的面積為sin C，求角C的度數(shù)解：(1)由題意及正弦定理得ABBCAC1，BCACAB，兩式相減，得AB1.(2)

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