7.1.2平面直角坐標(biāo)系(一)

7.1.2平面直角坐標(biāo)系，1 :如何確定直線(xiàn)上點(diǎn)的位置？ 通過(guò)在直線(xiàn)上規(guī)定原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度來(lái)構(gòu)成軸。 的雙曲馀弦值。 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)可以用此點(diǎn)坐標(biāo)軸上的稱(chēng)為坐標(biāo)的數(shù)字來(lái)表示。 例如，點(diǎn)a在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)b在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)為2。 相反，若知道點(diǎn)在軸上的坐標(biāo)，則也決定該點(diǎn)在軸上的位置。 類(lèi)似于利用軸確定點(diǎn)在直線(xiàn)上的位置的方法，您能找到確定點(diǎn)在平面內(nèi)的位置的方法嗎？ (點(diǎn)a、b、c、d.)2:平面上點(diǎn)的定位方法：雁塔，中心廣場(chǎng)，鐘樓，大成殿，科學(xué)技術(shù)大學(xué)，碑文林，影月湖，是一個(gè)城市的景點(diǎn)形象。 (1)如何決定各觀(guān)光地的位置，以、雁塔、中心廣場(chǎng)、鐘樓、大成殿、科枝大學(xué)、碑林、影月湖、“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)取相互垂直的兩個(gè)軸，分別以右和上的方向?yàn)檩S的正方向，以一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，則以“碑林”的位置為單位長(zhǎng)度。 你現(xiàn)在知道嗎？ 法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾法國(guó)數(shù)學(xué)家，分析幾何學(xué)的創(chuàng)始人笛卡爾在緯度和經(jīng)度上受到啟發(fā)，引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法解決了幾何問(wèn)題。 1596-1650， 1，1 :概念(第4頁(yè))平面內(nèi)的兩個(gè)垂直軸、原點(diǎn)重疊的軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，水平方向的軸稱(chēng)為x軸或者橫軸，右方向稱(chēng)為正方向，垂直方向的軸稱(chēng)為y軸或者縱軸，方向設(shè)為正方向的兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是平面正交坐標(biāo)系的原點(diǎn)，x軸或者橫軸、y軸或者縱軸、原點(diǎn)、 兩個(gè)軸相互正交將共同原點(diǎn)稱(chēng)為平面正交坐標(biāo)系、平面正交坐標(biāo)系、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2:平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)軸的特征： (1)相互垂直，(2)原點(diǎn)重疊，(3)通常配向提高，右方向?yàn)檎较颍?4)單位長(zhǎng)度一般相同，o，x，y，3-2-1123，4321-1-2-3-4，3-2-1123 在這四個(gè)圖形中，平面直角坐標(biāo)系是(，x，y，(a )，321-1-2-3，x，y，(b )，21-1-2，o，d，3 :平面上的點(diǎn)的表示。 (第41頁(yè))，通過(guò)平面內(nèi)的任意點(diǎn)p，p點(diǎn)分別在x，y軸上畫(huà)垂線(xiàn)，與x軸，y軸垂直對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別稱(chēng)為點(diǎn)p的橫軸，縱軸，規(guī)則數(shù)(a，b )稱(chēng)為點(diǎn)p的坐標(biāo)。 注意，a、b、P(a、b )、橫軸表示前、縱軸表示后、中間由逗號(hào)分隔. (a、b )、(3、2 )、p、y、3表示點(diǎn)p的橫軸，2表示點(diǎn)p的縱軸，x表示為p(3、2 )、.(2、3 )。 寫(xiě)入、n、m、b、c、a、e、d、(2，3 )、(3，2 )、(-2，1 )、(-4，-3)、(1，-2)，例1，圖中a、b、c、d、e的各點(diǎn)的坐標(biāo)。，(2，-3)，例2 .在平面正交坐標(biāo)系中，a (5，2 )，b (0，5 )，C(2，-3)，D(-2，-3)，例3 .在下面的正交坐標(biāo)系上畫(huà)下面的各組的點(diǎn)，用線(xiàn)段按順序連接各組的點(diǎn)，觀(guān)察由(0，6 )，(-4，3 )，(4，3 )，(-2，3 )，(-2，-3)，(2，-3)，得到的圖形，-4，- 1，4，a (-4，3 )，b (4，3 )，c (-2，3 )，d (2，3 )，E(-2，-3)，F(xiàn)(2，-3)，(0，6 )，(，)，(-，)，x，y，o，- 1，2，3，4，5，6，7，8，9， - -4、-5、-6、-7、-8、-9、1、1、2、3、4、5、-1、-2、-3、-4、-5、-a、22222222222222222222226、d、e、(-2、3 )、(5、3 )、(3、2 )、(5、-4)、(-7、-5)、 f、g、h、(-7、2 )、(-5、-4)、(3、-5)、4 :一些象限內(nèi)的點(diǎn)的特征，第一象限：( ，)第二象限：( -，)第三象限： (-，- )第四象限： (，- )， 請(qǐng)考慮： 1、從下一點(diǎn)的坐標(biāo)分別判定位于第幾象限、在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，a (-5，2 ) b (3，-2) c (0，4 )、d (-6，0 ) e (1，8 ) f (0，0 )、g (5，0 )、H(-6，-4)K(0，-3)，解： a為第二象限， c是y的正半軸，e是第一象限，d是x軸的負(fù)半軸，f是原點(diǎn)，g是x軸的正半軸，h是第三象限，k是y軸的負(fù)半軸。 繪制、圖中多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(-2，0 )、(0，-3)、(3，-3)、(4，0 )、(3，3 )、(0，3 )、點(diǎn)b和點(diǎn)c縱軸具有什么樣的特征，線(xiàn)段BC的位置具有什么樣的特征？ 線(xiàn)段CE的位置有什么特征？ 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？5 :特殊位置點(diǎn)的符號(hào)特性：平行于橫軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的縱軸與平行于同一縱軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的橫軸相同，橫軸上點(diǎn)的縱軸為0，縱軸上點(diǎn)的橫軸為0。正交坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征(教科書(shū)P44頁(yè)的第2題)、0，0，0，0，練習(xí)一練習(xí)，1.(2009年大連)在平面正交坐標(biāo)系內(nèi)，以下各點(diǎn)處于第4象限是() a.(2，1 ) b.(-2，1 ) c.(-3，-5)D.(3， -5)2.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m n )在第四象限中，點(diǎn)B(n，m )是() a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限、d，b，1，1，(-3，4 )、(-5，-2)，(3，-2)，(5，4 )，a和d，b和c的縱軸是否相同，a和b，c和d的橫軸是否相同？ 為什么，導(dǎo)出x、y、3和平行四邊形ABCD頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 4 .以已知點(diǎn)P(3，a )和從p點(diǎn)到x軸的距離為2單位的長(zhǎng)度，求出p點(diǎn)的坐標(biāo)。 分析：從點(diǎn)到x軸的距離應(yīng)該是該點(diǎn)的縱軸的絕對(duì)值，因此a的絕對(duì)值應(yīng)該是2，a的值應(yīng)該是2。 解：從p到x軸的距離為2，因此a的值為2，因此為p (3，2 )或p (3，2 )。 5 .將點(diǎn)M(a、b )設(shè)為平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)a0、b0時(shí)，點(diǎn)m位于幾個(gè)象限？ a為任意數(shù)時(shí)，b0時(shí)，點(diǎn)m在正交坐標(biāo)系中的位置是什么？加強(qiáng)練習(xí)：1 .點(diǎn)(3，-2)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 如果-5)位于y軸上，則a=_ _ _，4 .如果點(diǎn)p位于第三象限，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi) _ _ _ _。 3 .從點(diǎn)m (-8，12 )到x軸的距離為_(kāi) _ _，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi) _，2 .點(diǎn)a在x軸上，距原點(diǎn)4單位的長(zhǎng)度，a點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) _ _ _ _ _。 另外，點(diǎn)A(1-a，5 )、B(3，b )對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)，a=_、b=_ _ _ _ _ _。四、三、y、-1、(4，0 )或(-4，0 )、12，8、(-1.5，-2)、4、5、7 .如果相同正交坐標(biāo)系下的兩個(gè)點(diǎn)的橫軸相同，則通過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)(a )與x軸平行(b )與y軸平行(c )通過(guò)原點(diǎn)(d )以上是錯(cuò)誤的，8 .點(diǎn)(a，b-1 )通過(guò)第二點(diǎn)(b-2 )通過(guò)原點(diǎn)(d )以上的直線(xiàn). 9 .如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x-1)2 |y|=0，則點(diǎn)P(x，y )位于【.(a )原點(diǎn)(B)x軸正半軸(c )第一象限(d )的任意位置處，6 .在平面正交坐標(biāo)系中，當(dāng)知道點(diǎn)P(a，b )和ab0時(shí)，點(diǎn)P(x，y )位于.第二或四象限、b、a1、b、雁塔、中心廣場(chǎng)、鐘樓、大成殿、科學(xué)技術(shù)大學(xué)、碑文林、影月湖、 每個(gè)旅游景點(diǎn)的坐標(biāo)為雁塔(0，3 )碑林(3，1 )鐘樓(-2，1 )大成殿(-2，-2)科技大學(xué)(-5，-7)影月湖(0，-5)中心廣場(chǎng)(0，0 )