湖北襄陽(yáng)高二數(shù)學(xué)調(diào)研統(tǒng)一測(cè)試上學(xué)期期末文

2016年1月襄陽(yáng)市普通高中調(diào)研統(tǒng)一測(cè)試高二數(shù)學(xué)(文史類)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明1本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分。2評(píng)閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱。當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分，但該步以后的解未改變這一題的內(nèi)容和難度時(shí)，可視影響程度決定后面部分的給分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分。3解答題中右端所標(biāo)注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題分?jǐn)?shù)。一選擇題：BCCCDBDBCBCA二填空題：13142或81516a112或a124三解答題：17(1)解：設(shè)，則z + 2i是實(shí)數(shù)，b + 2 = 02分 為純虛數(shù)，解得：a = 4，b =26分故 7分(2)解：由得：8分設(shè)，由得： 10分又，故的最小值是原點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最小值原點(diǎn)到圓心(4，2)的距離，圓的半徑r = 1，原點(diǎn)類圓外的最小值為12分18證：設(shè)m0，n0，則直線l與x軸、y軸相交，過M點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交直線l于A、B設(shè)A(t1，y0)，B(x0，t2)，由于A、B在直線l上，得：2分4分6分8分由三角形面積公式得：，10分當(dāng)m = 0時(shí)，直線l的方程為，這時(shí)同理當(dāng)n = 0時(shí)，此式也成立12分19(1)解：由已知有0.053 + 0.102 + 0.151 + 0.201 + x1 = 1，x = 0.302分40(0.201 + 0.301) = 20，這40個(gè)路段中為“中度擁堵”的有20個(gè)4分(2)解：由(1)知，容量為20的樣本的樣本中，“基本暢通”和“嚴(yán)重?fù)矶隆甭范畏謩e為2個(gè)和3個(gè)6分記2個(gè)“基本暢通”和3個(gè)“嚴(yán)重?fù)矶隆甭范畏謩eA1，A2；B1，B2，B3從中隨機(jī)選出2個(gè)路段的所有可能結(jié)果為：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10個(gè)8分其中只有一個(gè)是“嚴(yán)重?fù)矶隆甭范蔚慕Y(jié)果為：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共6個(gè)10分只有一個(gè)是“嚴(yán)重?fù)矶隆甭范蔚母怕?2分20(1)解：由頻率分布表得：0.35 + x + 0.13 + 0.06 + 0.06 = 1，x = 0.502分(2)解：新生上學(xué)路上所需時(shí)間不少于60分鐘的頻率為0.06 + 0.06 = 0.124分10000.12 = 120，1000名新生中有120名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿6分11分(3)解：記5名新生為a、b、c、A、B(A、B是上學(xué)路上時(shí)間小于20分鐘的新生)從中選2人的所有可能為：ab，ac，aA，aB，bc，bA，bB，cA，cB，AB共10種8分只有一人上學(xué)路上時(shí)間都不小于20分鐘的有aA，aB，bA，bB，cA，cB共6種10分人中只有一人上學(xué)路上時(shí)間小于20分鐘的概率12分21(1)證：直線m的斜率為，直線l的斜率為3故直線l的方程是y = 3(x + 1)令x = 0得y = 3，直線l過圓心(0，3)2分(2)解：當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，直線l的方程是，3分當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，由得：| CM | = 14分設(shè)直線l的方程是，則，解得：5分直線l的方程是或6分(3)解：當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，M(1，3)，N(1，)，即7分當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程是由 得：8分設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則，9分由得：11分故t是定值，且12分22(1)證：直線恒過定點(diǎn)A(0，1)2分又，點(diǎn)A在圓C的內(nèi)部4分故直線l與