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20182019學(xué)年度第一學(xué)期第二片區(qū)丙組期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理科)試卷第卷(選擇題)注意事項:1答題前,考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,并貼好條形碼。請認真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。 2每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號,在試題卷上作答無效。3第卷共l2小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。一、選擇題:1.已知命題p:,命題q:函數(shù)的定義域是,則以下為真命題的是( )ABCD2.橢圓的離心率是()A B C D 3.已知空間向量、,則的坐標(biāo)可以是( )A B C D 4.命題“若,則”的否命題是( )A 若,則且 B 若,則且C 若,則或 D 若,則或5. 若方程表示雙曲線,則m的取值范圍是( )A B C D 或6. 以下各組向量中的三個向量,不能構(gòu)成空間基底的是( )A, B,C, D,7.“平面內(nèi),動點到兩個定點的距離之和為一定值”是“動點的軌跡為橢圓”的( )A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件8. 已知點、是橢圓的焦點,若點P是橢圓上的一個動點,則的最小值是( )A 0 B 1 C 2 D 9. 已知點、是橢圓的左、右焦點,點A為橢圓與x軸正半軸的交點,點B為橢圓與y軸正半軸的交點,P是橢圓上一點,與x軸垂直,若橢圓上存在點Q,使,則這樣的Q點的個數(shù)為( )A 4 B 3 C 2 D 110. 已知點A、B在拋物線上,直線AB的斜率為1,M為線段AB的中點,直線AC垂直于直線l:,C為垂足,若C、B、O(坐標(biāo)原點)三點共線,則M到直線l的距離是( )A 3 B 4 C 6 D 811.已知實數(shù)x,y,z滿足,則的范圍是( )A B C D 12.以下三個命題:(1)若動點M到定點、的連線斜率之積為定值,則動點M的軌跡為一個橢圓。(2) 平面內(nèi)到一定點的距離和到一定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線。(3)若過原點的直線與圓相交于A、B兩點,則弦AB的中點M的軌跡為一個圓。其中真命題的個數(shù)為( )A 0 B 1 C 2 D 3第卷(非選擇題)注意事項:1.請用直徑05毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,在試題卷上作答無效。2. 第卷共l0小題,共90分。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中橫線上(注意:在試卷上作答無效)13.拋物線的焦點為F(5,0),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .14.命題“存在實數(shù)a,使函數(shù)在其定義域內(nèi)為非單調(diào)函數(shù)”是 (填“真”或“假”)命題.15.敘述空間向量基本定理: .16. 已知點、是橢圓的左、右焦點,P為橢圓上的動點,若動點Q滿足且,則點Q到雙曲線的一條漸近線距離的最大值為 .三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17. (本小題滿分l0分)已知p:,q:,其中(1)若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的范圍;(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的范圍;18. (本小題滿分l2分)已知四面體DABC中,AB,BC,BD兩兩垂直,且AB=BC=2,點E是AC的中點;(1)求證:;(2)若異面直線 CD與BE所成角為,且,求二面角的余弦值;19. (本小題滿分l2分)已知雙曲線與橢圓有公共焦點,雙曲線的漸近線方程為 (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若直線l:與雙曲線有兩個不同的交點,求實數(shù)k的范圍20. (本小題滿分l2分)已知點在拋物線上(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過的直線與拋物線交于、兩點,試證明、均為定值,并求相應(yīng)的定值。21. (本小題滿分l2分)已知正四面體ABCD的各邊長均為2,點E是邊AB的中點,點F在邊CD上,且(1)計算 EF的長;(2)求E到平面BCD的距離;22. (本小題滿分l2分)在平面直角坐標(biāo)系中,點、是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,過點的直線的方程為(1) 當(dāng)時,求的面積;(2) 若直線與軸、軸分別相交于兩點,試求面積的最小值;高二數(shù)學(xué)答題卡(理)貼 條 形 碼 區(qū)班級:_姓名:_考場:_座號:_一、選擇題(每小題5分,共計60分)二、填空題(每小題5分,共計20分)13. _;14. ;15. _ _16. 。三、解答題(共計70分)17. (10分)18(12分)19(12分) 20. (12分)21. (12分)22. (12分)20182019學(xué)年度第一學(xué)期第二片區(qū)丙組期末聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)(理科)試題答案一、選擇題BACD DABC CBDA二、填空題13. 14.真15.如果三個向量、不共面,那么對空間任一向量,存在有序?qū)崝?shù)組x、y、z,使得16. 三、解答題17.解:設(shè)p對應(yīng)集合,q對應(yīng)集合(1)當(dāng)p是q的充分不必要條件時,故且 5分(2) 當(dāng)p是q的必要不充分條件時,當(dāng)時,滿足條件當(dāng)
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