福建普通高中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考考試大綱及樣卷新人教A

2011年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱一、命題依據(jù)依據(jù)教育部頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）、福建省教育廳頒布的福建省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)施指導(dǎo)意見(jiàn)（試行）、福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考方案（試行）和2011年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱（試行），并結(jié)合我省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行命題。二、命題原則1導(dǎo)向性原則。面向全體學(xué)生，有利于促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、健康的發(fā)展，有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，有利于體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科新課程理念，充分發(fā)揮基礎(chǔ)會(huì)考對(duì)普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。2基礎(chǔ)性原則。突出學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，注重學(xué)科基本思想和方法，考查初步應(yīng)用知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力，試題難易適當(dāng)，不出偏題和怪題。3科學(xué)性原則。試題設(shè)計(jì)必須與考試大綱要求相一致，具有較高的信度、效度。試卷結(jié)構(gòu)合理，試題內(nèi)容科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，試題文字簡(jiǎn)潔、規(guī)范，試題答案準(zhǔn)確、合理。4實(shí)踐性原則。堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，試題背景應(yīng)來(lái)自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其與社會(huì)的聯(lián)系。5公平性原則。試題的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對(duì)每個(gè)學(xué)生而言要體現(xiàn)公平性，制定合理的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式。三、考試目標(biāo)要求高中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)科考試的主要考查方面包括：中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法。1知識(shí) 知識(shí)要求是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理。基本技能包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等。對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，能按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有了解，知道，識(shí)別，模仿等。（2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達(dá)，推測(cè)，想像，比較，判別，會(huì)求，會(huì)解，初步應(yīng)用等。（3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)、證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問(wèn)題等。2能力能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變形；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。（2）抽象概括能力：對(duì)具體的實(shí)例，通過(guò)抽象概括，能發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性；并從給定的信息材料中，概括出一般性結(jié)論，同時(shí)能將其用于解決問(wèn)題或作出新的判斷。（3）推理論證能力：推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。應(yīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性。（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求借助計(jì)算器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。（5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定實(shí)際問(wèn)題。（6）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明。應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。（7）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問(wèn)，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行獨(dú)立思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。3數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，主要考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握程度。考查時(shí)，要從學(xué)科整體意義上考慮，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。4個(gè)性品質(zhì)個(gè)性品質(zhì)是指學(xué)生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。四、考試內(nèi)容普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的五個(gè)必修模塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容。具體分述如下：（一）集合1.集合的含義與表示了解集合的含義，了解元素與集合的關(guān)系；能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述具體問(wèn)題。2.集合間的基本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義；了解全集、子集、空集的含義。3集合的基本運(yùn)算理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；會(huì)用Venn圖表達(dá)兩個(gè)簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系及運(yùn)算。（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1.函數(shù)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用（函數(shù)分段不超過(guò)三段）；理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；了解函數(shù)奇偶性的含義；會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)。2指數(shù)函數(shù)理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì)；理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)，會(huì)畫(huà)底數(shù)為2、3、10、的指數(shù)函數(shù)的圖象；知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。3. 對(duì)數(shù)函數(shù)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)，了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)，會(huì)畫(huà)底數(shù)為2、10、的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，知道指數(shù)函數(shù)（a 0,且 a1） 與對(duì)數(shù)函數(shù)（a 0, a1）互為反函數(shù)。 4. 冪函數(shù)了解冪函數(shù)的概念；了解冪函數(shù)y=,y=2,y=3,的圖象的變化情況。5函數(shù)與方程了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，會(huì)判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù)；會(huì)用二分法求相應(yīng)方程的近似解。6.函數(shù)模型及其應(yīng)用了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義；了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。 （三）立體幾何初步1.空間幾何體了解柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,會(huì)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)；能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖；會(huì)用平行投影方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三圖視與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式；了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。2. 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，會(huì)用以下公理和定理進(jìn)行推理：公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。 公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。 理解以下判定定理并用以證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。 一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直。掌握以下性質(zhì)定理并用以證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。（四）平面解析幾何初步1直線與方程掌握確定直線位置的幾何要素；理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直；掌握直線方程的三種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離。2圓與方程掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系；能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。3空間直角坐標(biāo)系了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置；會(huì)求空間兩點(diǎn)間的距離。（五）算法初步1.算法的含義、程序框圖了解算法的含義，了解算法的思想；理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。2. 基本算法語(yǔ)句了解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義。 3算法案例了解秦九韶算法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)等算法案例。（六）統(tǒng)計(jì)1. 隨機(jī)抽樣理解隨機(jī)抽樣；會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。2. 用樣本估計(jì)總體了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，了解他們各自的特點(diǎn)；理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差（不要求記憶公式）；能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋；會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解樣本估計(jì)總體的思想；會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3. 變量的相關(guān)性會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）。（七）概率1. 事件與概率了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別；了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。2古典概型理解古典概型及概率計(jì)算公式；會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件的基本事件數(shù)及其發(fā)生的概率。3隨機(jī)數(shù)與幾何概型了解隨機(jī)數(shù)的意義，了解幾何概型的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。 （八）基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）1任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制的概念；能進(jìn)行弧度與角度的互化。2三角函數(shù)理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；能用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式及的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；能畫(huà)出y=sin x, y=cos x, y=tan x的圖象，了解三角函數(shù)的周期性；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0，2上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在（）上的單調(diào)性；理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1，=tan x；了解函數(shù)的實(shí)際意義，了解函數(shù)中參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響；會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（九）平面向量1平面向量的實(shí)際背景及基本概念了解向量的實(shí)際背景；理解平面向量概念和兩個(gè)向量相等的含義；理解向量的幾何表示。2向量的線性運(yùn)算掌握向量加、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義；掌握向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義；了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義。3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。4平面向量的數(shù)量積理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；會(huì)運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。5向量的應(yīng)用會(huì)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題；會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。（十）三角恒等變換1兩角和與差的三角函數(shù)公式會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。2簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。（十一）解三角形1正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。2正弦定理和余弦定理的應(yīng)用 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（十二）數(shù)列1數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；知道數(shù)列是自變量為正整數(shù)的特殊函數(shù)。2等差數(shù)列、等比數(shù)列理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；能判斷數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題；了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。（十三）不等式1不等關(guān)系與一元二次不等式了解不等式（組）的實(shí)際背景，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題的情境中抽象出不等式模型；了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系；會(huì)解一元二次不等式。2二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組；了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。3基本不等式： （a,b0）了解基本不等式的證明過(guò)程；會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題。五、考試形式考試采用閉卷筆試的形式，全卷100分，考試時(shí)間90分鐘。六、試卷結(jié)構(gòu) 試卷包含選擇題、填空題和解答題三種題型。其中選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理論證過(guò)程。三種題型所占分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題占45%，填空題占15%，解答題占40%。 試題按其難度分為容易題，中檔題和稍難題。其中難度值為0.8以上的試題為容易題，約占80%；難度值為0.60.8之間的試題為中檔題，約占10%；難度值為0.40.6之間的試題為較難題，約占10%；不出現(xiàn)難度值為0.3以下的試題。試卷的總體難度控制在0.8左右。七、題型示例【例1】函數(shù)在區(qū)間 上的最大值是A1 B9 C. 27 D說(shuō)明：此題屬于容易題，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和最值，可以通過(guò)圖形判斷最大值【例2】在編制將兩變量a,b的數(shù)值交換的正確的程序中，必須使用到的語(yǔ)句是A.輸入、輸出語(yǔ)句 B. 輸入、輸出語(yǔ)句，條件語(yǔ)句 C.輸入、輸出語(yǔ)句，賦值語(yǔ)句 D. 輸入、輸出語(yǔ)句，循環(huán)語(yǔ)句說(shuō)明：此題屬于容易題，考查基本算法語(yǔ)句的應(yīng)用【例3】已知在中，則等于A B.或 C. D.以上都不對(duì)說(shuō)明：此題屬于中檔題，考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用【例4】不等式的解集是 A. B .,或 C. D.說(shuō)明：此題屬于容易題，考查一元二次不等式的解法【例5】某中學(xué)有高級(jí)教師28人，中級(jí)教師54人，初級(jí)教師81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D先從高級(jí)教師中隨機(jī)剔除1人，再用分層抽樣說(shuō)明：此題屬于容易題，考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)【例6】已知兩個(gè)不同平面、，如果平面內(nèi)的兩條相交直線m,n都和直線b垂直,且b,則平面與的關(guān)系是 說(shuō)明：此題屬于容易題， 考查線線垂直、線面垂直、面面平行的定理的應(yīng)用【例】如圖，已知函數(shù)yAsin(x)，在同一周期內(nèi)，當(dāng)x時(shí)函數(shù)取得最大值2，當(dāng)x時(shí)函數(shù)取得最小值2，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)說(shuō)明：此題屬于中檔題，考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【例8】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 求 ； 求證：數(shù)列是等比數(shù)列說(shuō)明：此題屬于中檔題，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用【例9】已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱BB1=4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F（1）求截面BDE分長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1兩部分體積比；（2）求證：A1CBE說(shuō)明：此題屬于稍難題，考查空間線面的位置關(guān)系和三棱錐體積的求法等?！纠?0】有一批材料可以建成長(zhǎng)為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？說(shuō)明：此題屬于稍難題，考查數(shù)學(xué)建模能力【例11】已知圓，直線過(guò)定點(diǎn)A(1，0)（）若與圓相切，求的方程；（）若與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又與的交點(diǎn)為N，求證:為定值說(shuō)明：此題屬于稍難題，考查直線和圓的位置關(guān)系及用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想八、參考試卷一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合，則 A B C D2某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體是 A圓柱 B圓錐 C三棱柱 D三棱錐3當(dāng)輸入的值為1，的值為時(shí)，右邊程序運(yùn)行的結(jié)果是INPUT a，ba=a+bPRINT aEND A1 B C D4函數(shù)的最小正周期是A B C D5下列函數(shù)中，在上是減函數(shù)的是A B C D6不等式組表示的平面區(qū)域是7函數(shù)的部分圖像如圖所示，則該函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間是 A B C D8方程的根所在的區(qū)間是A B C D9已知向量a，b，且ab，則A B C D10函數(shù)的圖像大致是11不等式的解集是A B C D12下列幾何體的下底面面積相等，高也相等，則體積最大的是13如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓。在圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，則黃豆落到圓內(nèi)的概率是A B C D14已知，則A B C D15在某五場(chǎng)籃球比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖如下下列說(shuō)法正確的是A在這五場(chǎng)比賽中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙穩(wěn)定B在這五場(chǎng)比賽中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲穩(wěn)定C在這五場(chǎng)比賽中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲穩(wěn)定D在這五場(chǎng)比賽中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙穩(wěn)定二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分。把答案填在題中的橫線上）16如圖，化簡(jiǎn) 17若函數(shù)是奇函數(shù)，且，則 18某田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員30人，女運(yùn)動(dòng)員10人用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為20的樣本，則抽出的女運(yùn)動(dòng)員有 人開(kāi)始輸入y=0.2y=0.1x輸出結(jié)束否是19對(duì)于右邊的程序框圖，若輸入的值是5，則輸出的值是 20已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且，則 【第19題圖】三、解答題（本大題有5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21（本小題滿分6分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)。（1）求；（2）根據(jù)上述條件，你能否確定的值？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由22（本小題滿分8分）已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且（1）求；（2）令，計(jì)算和，由此推測(cè)數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論23（本小題滿分8分）已知兩點(diǎn)，圓以線段為直徑（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行于，且被圓截得的弦的長(zhǎng)是4，求直線的方程24（本小題滿分8分）如圖，在四面體中，且分別為的中點(diǎn)（1）求證：；（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？證明你的結(jié)論25（本小題滿分8分）某商場(chǎng)為經(jīng)營(yíng)一批每件進(jìn)價(jià)是10元的小商品，對(duì)該商品進(jìn)行為期5天的市場(chǎng)試銷下表是市場(chǎng)試銷中獲得的數(shù)據(jù)銷售單價(jià)/元6550453515日銷售量/件156075105165根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）試銷期間，這個(gè)商場(chǎng)試銷該商品的平均日銷售利潤(rùn)是多少？（2）試建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映日銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)模型的解析式；（3）如果在今后的銷售中，該商品的日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足（2）中的函數(shù)關(guān)系，試確定該商品的銷售單價(jià)，使得商場(chǎng)銷售該商品能獲得最大日銷售利潤(rùn)，并求出這個(gè)最大的日銷售利潤(rùn)提示：必要時(shí)可利用右邊給出的坐標(biāo)紙進(jìn)行數(shù)據(jù)分析參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算每小題3分，滿分45分）1B 2C 3B 4C 5A 6B 7B 8C9A 10D 11D 12A 13A 14D 15C二、填空題（本題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算每小題3分，滿分15分）16 171 185 190.5 20三、解答題（本大題有5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21本小題主要考查三角函數(shù)的定義，兩角和與差的三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值等基礎(chǔ)知識(shí)；考查簡(jiǎn)單的推理、探究和基本運(yùn)算能力滿分6分解法一：（1）由已知得，點(diǎn)P是角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，(3分)（2）能.(4分)，（5分）.（6分）解法二：（1）如圖過(guò)P作PM垂直x軸于M，在RtPOM中，OM=，PM=，OP=.（1分）sinPOM=.（2分）又的終邊與POM的終邊相同，.（3分）（2）能.（4分）由已知是第一象限的角，且由（1）知，.下同解法一解法三：（1）的終邊過(guò)點(diǎn)P（，），|OP|=，（1分）.（3分）（2）同解法一或解法二22. 本小題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)