重慶銅梁一中高三數(shù)學月考文

重慶市銅梁一中2019屆高三數(shù)學10月月考試題 文一、選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。)1. 設(shè)集合，則（）AB CD2.復數(shù)的共軛復數(shù)是( ) A. B. C. D.3. 已知向量滿足，則（ ）A.2 B. C.4 D. 4. 一個幾何體的三視圖如右圖，則它的表面積為（ ）A. 28 B. 俯視圖正視圖側(cè)視圖C. D. 5.下列說法錯誤的是 （ ）A若，則 ；B若，則“”為假命題.C命題“若，則”的否命題是：“若，則”；D“”是“”的充分不必要條件；6.在平面直角坐標系中,ABC頂點坐標分別為A(0,0)、B、C若ABC是鈍角三角形,則正實數(shù)的取值范圍是 ( )A. B. C. D.7.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊位于第三象限且過點，若，則( )A B C D8.已知，則的大小關(guān)系是( )A.c B. C. D.9xyOCxyOBxyOAxyOD函數(shù)（其中）的圖象不可能是( )10.已知函數(shù)且曲線在處的切線為，則曲線在處的切線的斜率為( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 8x-2yo11. 已知函數(shù)的圖像如圖，若，且，則 的值為（ ） A. B. C.1 D.012.設(shè)函數(shù)，若有且僅有一個正實數(shù)，使得對任意的正實數(shù)都成立，則（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分.） 13. 10.已知_.14、已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使得方程有且僅有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為_.15已知一個直三棱柱，其底面是正三角形，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是 .16. 設(shè)數(shù)列滿足，且，則的值為 .三、解答題(共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(12分) 已知向量，其中，記函數(shù)，已知的最小正周期為.(1)求；(2)當時，試求函數(shù)的值域.18. (12分)已知等比數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，分別是等差數(shù)列的第8項和第16項，試求數(shù)列的通項公式及前項和的最小值.19（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（1）求B的大小；（2）設(shè)BAC的平分線AD交BC于D，AD，BD1，求cosC的值20. （本小題滿分12分） 函數(shù)在區(qū)間1,1上的最小值記為(1) 求的函數(shù)解析式；(2) 求的最大值21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（其中）.（1）求在處的切線方程；（2）若函數(shù)的兩個零點為，證明：+.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.(10分)直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為. （1）求圓C的直角坐標方程；（2）設(shè)圓C與直線交于點A,B，若點P的坐標為(2,1)，求的最小值.23(10分)已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范圍.銅梁一中2019屆10月月考數(shù)學（文）試卷(答案版)出題人 謝光強 審題人 李華明一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 設(shè)集合，則（A）ABCD2.復數(shù)的共軛復數(shù)是(C ) A. B. C. D.俯視圖正視圖側(cè)視圖3. 已知向量滿足，則（ A ）A.2 B. C.4 D. 4. 一個幾何體的三視圖如右圖，則它的表面積為（ D ）A. 28 B. C. D. 5.下列說法錯誤的是 （ D ）A若，則 ；B若，則“”為假命題.C命題“若，則”的否命題是：“若，則”；D“”是“”的充分不必要條件；6.在平面直角坐標系中,ABC頂點坐標分別為A(0,0)、B、C若ABC是鈍角三角形,則正實數(shù)的取值范圍是 ( D )A. B. C. D.7.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊位于第三象限且過點，若，則(B )A B C D8.已知，則的大小關(guān)系是(B )A.c B. C. D.9xyOCxyOBxyOAxyOD函數(shù)（其中）的圖象不可能是( C )10.已知函數(shù)且曲線在處的切線為，則曲線在處的切線的斜率為( B )A. 2 B. 4 C. 6 D. 8x-2yo11. 已知函數(shù)的圖像如圖，若，且，則 的值為（ C ） A. B. C.1 D.012.設(shè)函數(shù)，若有且僅有一個正實數(shù)，使得對任意的正實數(shù)都成立，則=( D )A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)g（m）=4mx02，判斷g（m）的單調(diào)性，求出g（m）的極大值點，從而有=16【詳解】令g（m）=4mx02，則g（m）=4x03，令g（m）=0，則m=，當m時，g（m）0，當m時，g（m）0，g（）為函數(shù)g（m）=3mx02的最大值若有且僅有一個正實數(shù)x0，使得h16（x0）hm（x0）對任意的正實數(shù)m都成立，則g（16）為g（m）的唯一最大值，=16，又x0為正實數(shù)，故x0=3故答案為：D【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)恒成立問題，其中構(gòu)造以m為自變量的新函數(shù)，并分析函數(shù)的單調(diào)性，進而將已知轉(zhuǎn)化為=16解答的關(guān)鍵二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 10.已知14、已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使得方程有且僅有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為15已知一個直三棱柱，其底面是正三角形，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是 .16. 設(shè)數(shù)列滿足，且，則的值為 .三、解答題：本大題共6個小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(12分) 已知向量，其中，記函數(shù)，已知的最小正周期為.(1)求；(2)當時，試求函數(shù)的值域.解答：（1）（2）由（1）知，分，所以函數(shù)的值域.12分.18. (12分)已知等比數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，分別是等差數(shù)列的第8項和第16項，試求數(shù)列的通項公式及前項和的最小值.18.解：（1）設(shè)的公比為，依題意得，解得 所以 （2）設(shè)的公差為由（1）得，所以，即 解得，所以， ， 當時，取得最小值，且最小值為.19（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（1）求B的大小；（2）設(shè)BAC的平分線AD交BC于D，AD，BD1，求cosC的值20.函數(shù)f(x)2x22ax3在區(qū)間1,1上的最小值記為g(a)(1) 求g(a)的函數(shù)解析式；(2) 求g(a)的最大值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）.（1）求在處的切線方程；（2）若函數(shù)的兩個零點為，證明：+.解答：因為是函數(shù)的兩個零點，所以，相減得請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為. （1）求圓的直角坐標方程；（2）設(shè)圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.22.解：（1）由，化為直角坐標方程為，即（2）將l的參數(shù)方程帶入圓C的直角坐標方程，得因為，可設(shè)，,又因為（2，1）為直線所過定點，所以23選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范