江蘇邳州四中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中文

20182019學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文）參考答案一填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1. 2. 3. 假設(shè) 4. 充分不必要 5. -1 6. 37 7. 大前提 8. 9. 10. 11. 12. 1 13. 14. 44二解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟15.解：（1）因?yàn)閺?fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以，3分解之得，7分(2)因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以10分解之得，得，12分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.14分16. 解：因?yàn)?，所以，所?分(1)當(dāng)時(shí)，5分則所以9分(2)因?yàn)椋杂?，解? 13分此時(shí)，符合題意，故實(shí)數(shù)的值為8. 14分17.解：(1)若命題p：a2-a0(aR)為真，解得0a1.若p為假，則a0或a1；若命題q：對(duì)任意xR，都有x24ax10(aR)為真，則16a240，解得a，若q為假，則a.3分由命題p且q為假，p或q為真可知命題p，q一真一假若命題p真，q假，則解得a1；若命題p假，q真，則解得a0.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是6分(2) 因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以8分 10分當(dāng)時(shí)，, 此時(shí)應(yīng)有 即，12分當(dāng)時(shí)，, 此時(shí)應(yīng)有 即，14分18.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.則，解得，2分故，4分.6分(2) 由（1）得，則.8分假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)（且互不相等）成等比數(shù)列，則，即，所以，12分因?yàn)樗?，可得，所以，與矛盾.所以數(shù)列中任意三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列.16分19.（1）性質(zhì)：設(shè)是橢圓(ab0)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn).若直線的斜率都存在并分別記為,則是與點(diǎn)的位置無關(guān)的定值.2分證明：設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，從而.設(shè)點(diǎn)則，則故是與點(diǎn)的位置無關(guān)的定值.6分（2）設(shè)的斜率為，因?yàn)镻為橢圓上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，所以由（1）結(jié)論可知，所以的斜率為 因?yàn)?，所以，則AC的方程為因?yàn)?，所以，則BC的方程為8分 由，得，即10分設(shè)，因?yàn)椋抑本€AC的斜率，所以的斜率為.則的方程為聯(lián)立方程，得，即12分則14分因?yàn)?所以16分20.(1)證明：因?yàn)?因?yàn)楫?dāng)，所以，所以，.4分（2）證明：根據(jù)對(duì)稱性，不妨設(shè)因?yàn)?且.令12分則