江西上饒橫峰中學高一數(shù)學期中A卷

橫峰中學2017-2018學年度下學期期中考試高一年級數(shù)學試卷（卷）考試時間120分鐘1. 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，請將正確答案填空在答卷上） 1、的值為（ ） A B C D2、已知扇形的弧長是8，中心角的弧度數(shù)是2，則扇形所在圓的半徑是( ) 、 、 、或4 、3、已知，則的值為（ ） 或 或。 4、已知，則有（ ） 、 、 、 、5、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象()A. 向左平移個單位 B. 向左平移個單位C. 向右平移個單位 D. 向右平移個單位 6、過點的直線與圓 相交于兩點，則的最小值為（ ） 、 、 、 、7.已知是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是 ( )8、已知圓，圓，分別是圓 上的動點，為軸上的動點，則的最小值為( )A. B. C. D. 9鈍角三角形ABC中，, ,則、的大小關(guān)系為（ ） 、 、 、 、10、函數(shù)則()、 、 、 、11函數(shù)與的圖象所有交點的橫坐標之和等于( )A B C D12、已知函數(shù)，以下四個命題：是奇函數(shù)；當時， 恒成立；的最大值為；的最小值為，其中真命題的個數(shù)為（ ） A, B, C, D, 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將正確答案填空在答卷上）13過點與圓相切的直線方程是 14.函數(shù)的值域為_. 15.方程上有兩個不相等的實數(shù)根則a的取值范圍為_,16.給出下列命題：函數(shù)的對稱中心為；函數(shù)的周期為；函數(shù)的周期為;把函數(shù)y3sin(2x)的圖像向右平移得到y(tǒng)3sin2x的圖像；其中錯誤的是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17、（本小題滿分10分）若關(guān)于的方程 表示圓求實數(shù)的取值范圍；若圓與圓 相離，求的取值范圍18、 （本小題滿分12分）函數(shù)的最大值為，其圖像相鄰兩條對稱軸間距離 為，求函數(shù)的解析式；該函數(shù)的圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的平移伸縮變換得到的？設，求的值；19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)求的最小正周期； 求的單調(diào)遞增區(qū)間；求圖象的對稱軸方程和對稱中心的坐標 20、（本小題滿分12分）已知向量定義， 以及 ，如，求的值；若，且，求的值21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，如不等式恒成立，求的取值范圍。22、（本小題滿分12分）在平面直角坐標系 中，已知圓和圓 若直線過點 ，且被圓截得的弦長為 ，求直線的方程；設為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線和 ，它們分別與圓 和圓 相交，且直線被圓 截得的弦長與直線被圓 截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標教師版橫峰中學2017-2018學年度高一下學期期中考試數(shù)學試卷一.選擇題 1、的值為（ A ）A B C D2、已知扇形的弧長是8，中心角的弧度數(shù)是2，則扇形所在圓的半徑是( B ) A1 B 4 C或4 D3、已知，則的值為（ C ） 或 或。 注：由于時，故從而，故選C.4、已知，則有（ D ） 、 、 、 、5、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象(D)A. 向左平移個單位 B. 向右平移個單位C. 向右平移個單位 D. 向左平移個單位6、過點的直線與圓 相交于兩點，則的最小值為（ C ） 、 、 、 、7.已知是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是 ( D )解：對于振幅大于1時，三角函數(shù)的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了8、已知圓，圓，分別是圓 上的動點，為軸上的動點，則的最小值為( C )A. B. C. D. 9鈍角三角形ABC中，, ,則、的大小關(guān)系為（ A ） 、 B C、 D、 注：取特值得出A。10、函數(shù)則(D)、 、 、 、 解：，。故選11函數(shù)與的圖象所有交點的橫坐標之和等于( B )A B C D12、已知函數(shù)，以下四個命題：是奇函數(shù)；當時， 恒成立；的最大值為；的最小值為，其中真命題的個數(shù)為（ ） A, B, C, D, 注：偶函數(shù)錯；錯；且時但取不到等號錯；當時，正確，故選A。2、 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將正確答案填空在答卷上）13、 過點與圓相切的直線方程是 注：14 函數(shù)的值域為_.答案為 15.方程上有兩個不相等的實數(shù)根則a的取值范圍為_,注;,16、給出下列命題：函數(shù)的對稱中心為；函數(shù)的周期為；函數(shù)的周期為;把函數(shù)y3sin(2x)的圖像向右平移得到y(tǒng)3sin2x的圖像；其中錯誤的是 . 答案: 解：圖象以及漸近線與x軸的交點為對稱中心，由得對稱中心為；由圖象可知，的周期仍為2。三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）若關(guān)于的方程 表示圓求實數(shù)的取值范圍；若圓與圓 相離，求的取值范圍解：圓化簡為，所以; 圓的圓心為，半徑為，圓的圓心為，半徑為，由題意，得圓心距大于兩圓的半徑和，則,解得為所求的取值范圍18、函數(shù)的最大值為，其圖像相鄰兩條對稱軸間距離 為，求函數(shù)的解析式；該函數(shù)的圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的平移伸縮變換得到的？設，求的值；解：；簡述：右移，橫縮短到原，縱伸長到原兩倍，向上平移一個單位；。19、已知函數(shù)求的最小正周期；求的單調(diào)遞增區(qū)間；求圖象的對稱軸方程和對稱中心的坐標解:=； （2）由得單調(diào)增區(qū)間（ （3）由得對稱軸方程為， 由得對稱中心坐標為20、已知向量， ，如，；求的值；若，且，求的值20、解,. , ,即. . ， ， .21、 已知函數(shù)，如不等式恒成立，求的取值范圍。 解：，恒成立， 即，且，所以為所求。22、 （本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知圓和圓 ；若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；設為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線和 ，它們分別與圓和圓 相交，且直線被圓 截得的弦長與直線被圓 截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標解： 由于直線與圓不相交，所以直線的斜率存在設直線的方程為圓 的圓心到直線的距離為，又因為直線被圓 截得的弦長為，所以由點到直線的距離公式得從而得或所以直線的方程為或。 設點滿足條件，不妨