高考數(shù)學沖刺總復習 (57)_第1頁
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文檔簡介

1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質（1）學習目標: 1.理解周期函數(shù)的定義，2.會求的周期，3.會利用周期性求函數(shù)值探究1、試畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像，(1)對于正弦函數(shù)你能截取出最能代表整個變化趨勢的一段圖像嗎？(2)截取的這一段最短多長？(3)這一段圖像是如何延續(xù)成整個完整的圖像的？(4)你能從數(shù)量上刻畫這種規(guī)律嗎？小結1、周期函數(shù)的有關概念： (1)定義：對于函數(shù)，若存在一個 T，使得當x取定義域內的 時，都有 ，則叫周期函數(shù)， T叫此函數(shù)的周期(2)最小正周期：如果周期函數(shù)的 周期中，存在一個 正數(shù)，則這個最小正數(shù)叫做的最小正周期(3)是 函數(shù)，它的周期是 ，最小正周期是 ，記作： ；是 函數(shù)，它的周期是 ，最小正周期是 ，記作： ；說明：今后所涉及到的周期，如果不加特別說明，一般都指函數(shù)的最小正周期思考1、(1)對于 有，能否說是它的周期？(2) 是周期函數(shù)嗎？(3)若函數(shù)的周期為T，則kT也是的周期嗎？為什么？(4)常數(shù)函數(shù)是周期函數(shù)嗎？為什么？(5)區(qū)別與的含義？思考2、(1)觀察下列函數(shù)的圖像，判斷函數(shù)是否為周期函數(shù)；若是，其周期是多少？(2) ，是否周期函數(shù)？若是，其周期又是多少？小結2、，： T= ；： T= ；： . 探究2、試根據(jù)周期函數(shù)的定義，求下列函數(shù)的周期(1)， (2)變式1、求下列函數(shù)的周期： 變式2、求函數(shù) 的周期小結3、復合函數(shù)的周期：(1)，：T= ；(2) ，：T= ；思維拓展：你認為上述求函數(shù)的周期的方法能否推廣到求一般周期

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