云南高三數(shù)學(xué)空間點(diǎn)線面之間的關(guān)系單元測(cè)試?yán)硇氯私藺

新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測(cè)試15【空間點(diǎn)線面之間的關(guān)系】本卷共100分，考試時(shí)間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1. 若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A0個(gè)B1個(gè)C最多1個(gè)D最多2個(gè)2. 已知a，b是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面,下列命題中正確的是（ ）（A） ，則（B） a，則（C） ，則（D） 當(dāng)，且時(shí)，若，則3. 設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則4. 若直線平面，則條件甲：直線是條件乙：的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5. 已知三條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面、，有下列命題（ ）若若若若A4B3C2D16. 正三棱柱ABC-A1B1C1中，異面直線AC與B1C1所成的角是（ ）A300 B600 C900 D1200 7. 如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （A） （B） （C）三棱錐的體積為定值 （D）8. 空間四邊形ABCD，若AB、AC、AD與平面BCD所成角相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為的 （ ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心9. 在正四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)P在底面上的射影為O，E為PC的中點(diǎn)，則直線AP與OE的位置關(guān)系是( ) A平行 B相交 C異面 D都有可能10. 正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)P在側(cè)面BCCB及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總保持APBD,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（ ）A 線段BC B BB的中點(diǎn)與CC中點(diǎn)連成的線段C 線段BC D CB中點(diǎn)與BC中點(diǎn)連成的線段二、填空題(每小題4分，共16分)11. 如圖，、分別是正方體的棱、的中點(diǎn)，則四邊形在該正方體的面上的垂直投影可能是 。（要求：把可能的圖的序號(hào)都填上）12. 如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)裝進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個(gè)說(shuō)法：水的形狀始終是棱柱形狀；水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；當(dāng)時(shí)，AE+BF是定值。其中正確說(shuō)法是_。（寫出正確說(shuō)法的序號(hào)）13.如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是 14.已知a、b為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則a、b在上的射影有可能是 .兩條平行直線 兩條互相垂直的直線同一條直線 一條直線及其外一點(diǎn)在一面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.三、解答題(共44分，寫出必要的步驟)15. （本小題滿分10分）如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，平面ABCD. （I）計(jì)算：多面體ABBAC的體積；（II）求證：平面BDE；() 求證：平面平面BDE16. （本小題滿分10分）如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)（）求證：AF平面PCE；（）求三棱錐CBEP的體積17. （本小題滿分12分）已知正四棱錐中，高是4米，底面的邊長(zhǎng)是6米。（1）求正四棱錐的體積；（2）求正四棱錐的表面積.18. （本小題滿分12分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上（）求證：；（）求證：平面平面；（）求三棱錐的體積 答案一、選擇題1. D2. B3. C4. D5. C6. B7. D8. A9. A10. A二、填空題11. 12. （1）、（3）13. 答案：36解析：正方體中，一個(gè)面有四條棱與之垂直，六個(gè)面，共構(gòu)成24個(gè)“正交線面對(duì)”；而正方體的六個(gè)對(duì)角截面中，每個(gè)對(duì)角面又有兩條面對(duì)角線與之垂直，共構(gòu)成12個(gè)“正交線面對(duì)”，所以共有36個(gè)“正交線面對(duì)”；14. 答案： 三、解答題15. 解：（I）多面體ABBAC是一個(gè)以ABBA為底,C點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐，由已知條件，知BC平面ABBA，（II）設(shè)AC交BD于M，連結(jié)ME ABCD為正方形，所以M為AC中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)ME為的中位線平面BDE () 16. （）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、EG，F(xiàn)G為CDP的中位線，F(xiàn)GCD， 四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點(diǎn)，ABCD，F(xiàn)GAE， 四邊形AEGF是平行四邊形，AFEG，又EG平面PCE，AF平面PCE， AF平面PCE； （）三棱錐CBEP即為三棱錐PBCE， PA是三棱錐PBCE的高， RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱錐CBEP的體積V三棱錐CBEP=V三棱錐PBCE=17(1)解：V=48米3答：正四棱錐的體積為48米3(2)過(guò)點(diǎn)S做SEBC于點(diǎn)E，連結(jié)OE，則SE是斜高在直角三角形SOE中，SE=米2=+=60+