數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的外角.2.2 三角形的外角.ppt

11三角形的外角,初二數(shù)學(xué)李娟,學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)2、會運用學(xué)過的定理論證三角形外角的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點:三角形的外角及其性質(zhì)學(xué)習(xí)難點:運用三角形外角性質(zhì)解決實際問題,理解三角形的外角的概念,問題1在ABC中，A=75，B=40，C等于多少度？,理解三角形的外角的概念,問題2如圖，把ABC的一邊BC延長，得到ACD這個角還是三角形的內(nèi)角嗎？,三角形的外角,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，如ACD。,三個特征:1.頂點在三角形的一個頂點上;2.一條邊是三角形的一條邊;3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線.,探索與證明三角形的外角的性質(zhì),ACD（外角）+ACB（相鄰的內(nèi)角）=180,問題3如上圖，ACD與ACB的位置是怎樣的？若A=75，B=40，則ACB=_，ACD=_，ACD與ACB有什么數(shù)量關(guān)系？,探索與證明三角形的外角的性質(zhì),如圖，ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，ACD=A+B,問題4如上圖，ACD，A，B的位置是怎樣的？若A=75，B=40，則ACD=_，A+B=_，ACD與A，B的大小有什么關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？,探索與證明三角形的外角的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論是由定理直接推出的結(jié)論，和定理一樣，推論可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù),課堂練習(xí),1如圖，說出圖形中1和2的度數(shù)：,85,95,60,43,30,2.求下列各圖中的度數(shù)。,課堂練習(xí),ACDA()；,ACDB(),結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。,D,選誰？,ACD=A+B,歸納：三角形外角的性質(zhì)：1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。B+C=CAD,2、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。CADB，CADC,畫一個三角形將它的所有外角畫出來。,思考：三角形同一個頂點處的兩個外角有什么關(guān)系？,運用三角形的外角的性質(zhì),例4如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？,解法一：BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，BAE+CBF+ACD=（2+3）+（1+3）+（1+2）,運用三角形的外角的性質(zhì),例4如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？,解法一：=2（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=2180=360.,運用三角形的外角的性質(zhì),例4如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？,解法二：由1+BAE=180，2+CBF=180，3+ACD=180，得1+2+3+BAE+CBF+ACD=540,運用三角形的外角的性質(zhì),例4如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？,解法二：由1+2+3=180，得BAE+CBF+ACD=540-180=360.,把圖中1、2、3按由大到小的順序排列,1,2,3,試一試,如圖，計算BOC,你有幾種方法？,2、這堂課你記憶最深刻的是什么？,1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？,3、給你自己的表現(xiàn)打個分,課堂小結(jié),國旗上的數(shù)學(xué),_+_,_+_,_,_,快速搶答,看誰答的又快又準(zhǔn),思考題：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90,B=21,C=20,檢驗工人量得BDC=130，就斷定這個零件不合格，你能運用所學(xué)的知識說出其中的道理嗎？,提示：可以先計算出合格時BDC的度數(shù)，但是BDC與A、B、C不在同一個三角形內(nèi)，因而無法找到它們之間的數(shù)量關(guān)系，因此需要添加輔助線。那如何添加輔助線才能建立這幾個角之間的聯(lián)系呢？,變一變,（湖南永州課改）如圖，已知ABC中，A40，則12_,220,比較2、1的大小，理由是？,比較3、2、1的大小，理由是？,已知ABC中，150,2=40，4=20，則3_,1,2,F,G,解：1是FBE的外角,1=B+E,同理2=A+D,在CFG中C+1+2=180,A+B+C+D+E=180,B,A,C,P,N,M,D,E,F