沖刺卷五-動能定理-機械能守恒定律及功能關(guān)系的應用

沖刺卷五動能定理機械能守恒定律及功能關(guān)系的應用滿分：100分時間：60分鐘一、單項選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分。每小題只有一個選項符合題意。)1假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A4倍 B2倍 C.倍 D.倍2(2015南昌調(diào)研)如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設物體在斜面最低點A時的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，不計小球與彈簧碰撞過程中的能量損失，則小球在C點時彈簧的彈性勢能為()Amghmv2 B.mv2mghCmghmv2 Dmgh3(2015武漢畢業(yè)調(diào)研)如圖甲所示，固定的粗糙斜面長為10 m，一小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中，小滑塊的動能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，取斜面底端為重力勢能的參考平面，小滑塊的重力勢能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖丙所示，重力加速度g10 m/s2。根據(jù)上述信息可以求出()A斜面的傾角B小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)C小滑塊下滑的加速度的大小D小滑塊受到的滑動摩擦力的大小4(2015泰興質(zhì)量檢測)如圖所示，半徑為R的金屬環(huán)豎直放置，環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小球，小球開始時靜止于最低點?，F(xiàn)使小球以初速度v0沿環(huán)上滑，小球運動到環(huán)的最高點時與環(huán)恰無作用力，則小球從最低點運動到最高點的過程中()A小球的機械能守恒B小球在最低點時對金屬環(huán)的壓力是6mgC小球在最高點時，重力的功率是mgD小球的機械能不守恒，且克服摩擦力做的功是0.5 mgR5如圖所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止?，F(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則上述過程中()A小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B小球的重力勢能增加W1C小球的機械能增加W1mv2D小球的電勢能減少W26(2015日照調(diào)研)如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離l時，速度恰好達到最大(運動過程中桿始終與導軌保持垂直)。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。則此過程中()A桿的速度最大值為B安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量C恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量D恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共計28分。每小題有多個選項符合題意。全部選對的得7分，選對但不全的得4分，錯選或不答的得0分。)7(2015唐山一模)如圖所示內(nèi)壁光滑的環(huán)形槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量均為m的小球A、B，以等大的速率v0從圓心等高處向上、向下滑入環(huán)形槽，若在運動過程中兩球均未脫離環(huán)形槽，設當?shù)刂亓铀俣葹間。則下列敘述中正確的是()A兩球再次相遇時，速率仍然相等Bv0的最小值為C小球A通過最高點時的機械能小于小球B通過最低點時的機械能D小球A通過最高點和小球B通過最低點時對環(huán)形槽的壓力差值為6mg8(2015山東泰安二模)如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動。小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為x。此過程中，以下結(jié)論正確的是()A小物塊到達小車最右端時具有的動能為(FFf)(Lx)B小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為FfxC小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(Lx)D小物塊和小車增加的機械能為Fx9(2015河北保定元月調(diào)研)如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點?，F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運動。當小球回到A點時，再次用小錘沿運動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點。已知小球在運動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功W1，第二次擊打過程中小錘對小球做功W2。設先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動能，則的值可能是()A. B. C. D110.如圖所示，光滑軌道ABCD是大型游樂設施過山車軌道的簡化模型，最低點B處的入、出口靠近但相互錯開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點，BD部分水平，末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點后再經(jīng)D點滑上傳送帶，則()A固定位置A到B點的豎直高度可能為2 RB滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)C滑塊可能重新回到出發(fā)點A處D傳送帶速度v越大，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多三、計算題(本題共2小題，共計42分。解答時寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不得分。)11(20分)如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R1.0 m的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L0.5 m的粗糙水平軌道，二者相切于B點，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質(zhì)點的物塊，其質(zhì)量m0.2 kg，與BC間的動摩擦因數(shù)10.4。工件質(zhì)量M0.8 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)20.1。(取g10 m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至C點時恰好靜止，求P、C兩點間的高度差h；(2)若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點與工件保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運動；求F的大小；當速度v5 m/s時，使工件立刻停止運動(即不考慮減速的時間和位移)，物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離。12(2015山東臨沂三模)(22分)如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m0.5 kg的小物塊，它與水平臺階表面間的動摩擦因數(shù)0.5，且與臺階邊緣O點的距離s5 m。在臺階右側(cè)固定了一個以O點為圓心的圓弧形擋板，并以O點為原點建立平面直角坐標系?，F(xiàn)用F5 N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板(g10 m/s2)。(1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點，P點的坐標為(1.6 m，0.8 m)，求其離開O點時的速度大小；(2)為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的距離范圍；(3)改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置，求擊中擋板時小物塊動能的最小值。(結(jié)果可保留根式)沖刺卷五動能定理機械能守恒定律及功能關(guān)系的應用1.D設fkv，當阻力等于牽引力時，速度最大，輸出功率變化前，有PFvfvkvvkv2，變化后有2PFvkvvkv2，聯(lián)立解得vv，D正確。2B取A點所在的平面為參考平面，根據(jù)機械能守恒定律有mv2mghEp，解得Epmv2mgh，選項B正確。3D小滑塊沿斜面下滑的過程中，根據(jù)動能定理有：F合xEk，由圖乙的斜率可求得合力F合 N2.5 N，小滑塊重力勢能的變化量Epmgxsin ，由圖丙的斜率可求得mgsin N10 N，F(xiàn)合mgsin Ffmgsin mgcos ma2.5 N，則小滑塊受到的滑動摩擦力的大小Ff可以求出，因小滑塊的質(zhì)量m未知，故斜面的傾角、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)、小滑塊下滑的加速度a的大小不能求，故選項D正確，其他選項錯誤。4D小球運動到環(huán)的最高點時與環(huán)恰無作用力，設此時的速度為v，由向心力公式可得mg；小球從最低點到最高點的過程中，由動能定理可得Wf2mgRmv2mv，聯(lián)立可得Wfmvmv22mgRmgR，可見此過程中小球的機械能不守恒，克服摩擦力做的功為mgR，選項D正確，選項A錯誤；小球在最高點時，速度v方向和重力的方向垂直，二者間的夾角為90，功率P0，選項C錯誤；小球在最低點，由向心力公式可得Fmg，F(xiàn)mg7mg，選項B錯誤。5D由于電場力做正功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加，機械能不守恒，故A選項錯誤；重力做功是重力勢能變化的量度，由題意知重力做負功，重力勢能增加，故B選項錯誤；小球增加的機械能等于重力勢能的增加量與小球動能的增加量之和，即W1mv2，故C選項錯誤；根據(jù)電場力做功是電勢能變化的量度，電場力做正功，電勢能減少，電場力做負功，電勢能增加，故D選項正確。6D當桿達到最大速度vm時，F(xiàn)mg0得vm，A錯誤；安培力做的功等于電阻R和r上產(chǎn)生的熱量，B錯誤；在桿從開始到達到最大速度的過程中由動能定理得WFWfW安Ek，其中Wfmgl，W安Q，恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和，C錯誤；恒力F做的功與安培力做的功之和等于桿動能的變化量與克服摩擦力做的功之和，D正確。7AD兩小球運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，C項錯誤；兩小球初始機械能相同，故再次相遇時，重力勢能相等，動能相等，A項正確；小球通過最高點的最小速度v，小球從初始位置到最高點速度最小時，由動能定理得：mgRmv2mv，解兩式，v0，B項錯誤；設小球通過最高點時，速度為v1，由牛頓第二定律有：F1mgm。小球由最高點運動到最低點過程中，由動能定理得：mg2Rmvmv，在最低點時，由牛頓第二定律有：F2mgm，解得：F2F16mg，D項正確。8ABC小物塊受到的合外力是FFf，位移為Lx，由動能定理可得小物塊到達小車最右端時具有的動能為(FFf)(Lx)，同理小車的動能也可由動能定理得出為Ffx；由于小物塊和小車間的滑動摩擦力做功，小物塊和小車增加的機械能小于Fx。9AB第一次擊打，小球運動的最高高度為R，即W1mgR，第二次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點，而恰好過最高點的條件為mg，即v高，小球從靜止到到達最高點的過程，由動能定理得W1W2mg2Rmv0，得W1W2mgR，則，故選項A、B正確。10CD當滑塊恰好能經(jīng)過C點時對應A的高度最小為h，在C點滿足mg，從A到C由機械能守恒定律得mg(h2R)mv，解以上兩式得h2.5R，故A項錯誤；滑塊到達D點的速度為vD，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，向右的最大位移為s，由動能定理得mgsmv，解得s，故B項錯誤；若傳送帶足夠長，且vvD，則滑塊返回光滑軌道后，由機械能守恒定律可知，滑塊仍能重新回到A處，C項正確；傳送帶速度v越大，滑塊在傳送帶上運動時相對傳送帶的路程就越大，由Qmgs可知，產(chǎn)生的熱量就越大，D項正確。11解析(1)物塊從P點下滑經(jīng)B點至C點的整個過程，根據(jù)動能定理得mgh1mgL0代入數(shù)值得h0.2 m(2)設物塊的加速度大小為a，P點與圓心的連線與豎直方向間的夾角，由幾何關(guān)系可得cos 根據(jù)牛頓第二定律，對物塊有mgtan ma對工件和物塊整體有F2(Mm)g(Mm)a聯(lián)立式，代入數(shù)值得F8.5 N設物塊平拋運動的時間為t，水平位移為x1，物塊落點與B點間的距離為x2，由運動學公式得hgt2x1vtx2x1Rsin 聯(lián)立式，代入數(shù)值得x20.4 m答案(1)0.2 m(2)8.5 N0.4 m12解析(1)小物塊從O到P做平拋運動水平方向：xv0t豎直方向：ygt2解得：v04 m/s。(2)為使小物塊擊中擋板，小物塊必須能運動到O點，設拉力F作用的最短距離