T檢驗及單因素方差分析

T檢驗以及單因素方差分析,.,T檢驗，亦稱studentt檢驗，主要用于樣本含量較?。╪30，那么可用正態(tài)分布近似處理)。,.,單總體t檢驗統(tǒng)計量為：,.,二、雙總體t檢驗雙總體t檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而檢驗兩個樣本平均數(shù)與其各自所來自總體之間的差異是否顯著。雙總體t檢驗又分為兩種情況一是獨立樣本平均數(shù)的顯著性檢驗，即獨立樣本t檢驗。各實驗處理組之間毫無相關(guān)存在，為獨立樣本。首先進(jìn)行方差齊性檢驗。用于檢驗兩組非相關(guān)樣本被試所獲得的數(shù)據(jù)的差異性。二是相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗，即配對樣本t檢驗。用于檢驗匹配組被試獲得的數(shù)據(jù)，或同組被試在不同條件下所獲得的數(shù)據(jù)的差異性，這兩種情況組成的樣本為相關(guān)樣本。,.,獨立樣本t檢驗各實驗處理組之間毫無相關(guān)存在，為獨立樣本，方差齊性時，統(tǒng)計量為：其中S1和S2為兩樣本方差；n1和n2為兩樣本容量。,.,配對樣本t檢驗兩樣本個體之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，即為相關(guān)樣本統(tǒng)計量為：,.,t檢驗步驟例：難產(chǎn)兒出生體重n=35，=3.42，S=0.40，一般嬰兒出生體重0=3.30（大規(guī)模調(diào)查獲得），問相同否？解：1.建立假設(shè)H0：=0H1：02.計算檢驗統(tǒng)計量3.查相應(yīng)界值表，確定P值，下結(jié)論查附表1，t0.05/2.34=2.032,t0.05，按=0.05水準(zhǔn)，接受H1，兩者之間無顯著差異。,.,獨立樣本T檢驗SPSS操作,1、將數(shù)據(jù)組織成如圖所示的樣式，第二列數(shù)據(jù)是分組，第一組數(shù)據(jù)和第二組數(shù)據(jù)放在一起,.,2、在菜單欄上執(zhí)行：analyze-comparemeans-independentsamplesTtest個不同總體之間是否存在某種差異性，如比較男生樣本和女生樣本的平均記憶力水平、場依存性分?jǐn)?shù)等；另一情況是來自于同一總體的兩個樣本，分別在不同條件下進(jìn)行同樣的測量，然后比較兩個樣本測量的平均值的差異性，以判斷不同條件對測量結(jié)果的影響。,.,3、打開如圖所示的對話框，我們將要比較平均數(shù)的變量放到testvariables，將分組變量放到groupingvariables，點擊definegroups,4、在打開的對話框中，設(shè)置組1和組2的值分別是1,2，然后點擊繼續(xù),.,5、回到這個對話框，點擊ok按鈕,6、看到輸出結(jié)果，我們先要分析第一個sig值，如圖所示的數(shù)字，這個數(shù)字大于0.05可以認(rèn)為兩個樣本方差是齊性的，我們就看第一行的數(shù)據(jù),.,7、第二個sig值是0.078大于0.05說明兩個樣本的平均數(shù)是沒有差異的,8、假如在第六步中，提到的sig值小于0.05，即方差不齊性，那就要看第二行數(shù)據(jù)，第二個sig值為0.079大于0.05，說明兩個樣本的平均數(shù)是沒有差異的,.,配對樣本T檢驗SPSS操作,1、輸入數(shù)據(jù)，調(diào)出相關(guān)操作窗口,.,2、根據(jù)成對的變量自定義進(jìn)行選擇配對，將相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入。點擊選項，設(shè)置置信區(qū)間，默認(rèn)為95%，處理缺失值。全部設(shè)定好之后選擇確定按鈕獲得配對均值比較結(jié)果。,.,3、第一個表格是數(shù)據(jù)的基本描述。第二個是數(shù)據(jù)前后變化的相關(guān)系數(shù)，概率大于顯著性水平0.05，則說明數(shù)據(jù)變化前后沒有顯著變化，線性相關(guān)程度較弱。第三個表格是數(shù)據(jù)相減后與0的比較，概率值為0，小于顯著性水平0.05，則拒絕原假設(shè)，數(shù)據(jù)變化前后有顯著變化，差異顯著。,.,方差分析,在科學(xué)實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異。方差分析是檢驗多組樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計意義的一種方法，是因素型實驗研究的數(shù)據(jù)處理的核心方法。因素型實驗研究會得到多組數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)必然存在變異。數(shù)據(jù)變異的原因是多方面的，一般包括：自變量或準(zhǔn)自變量的水平間差異、被試間的差異、測試過程引入的測量誤差、其它的額外變量等。因素型實驗的目的就是考察自變量或準(zhǔn)自變量引起的數(shù)據(jù)變化是不是足夠的大，然后確定不同水平間因變量的差異性并非是由誤差因素所造成。,.,方差分析基本原理,不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個:（1）隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異，記作SSw，組內(nèi)自由度dfw。（2）實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差，記作SSb，組間自由度dfb?？偲钇椒胶陀涀鱏St,.,方差分析基本原理,組內(nèi)SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內(nèi)dfw=n-m，組間dfb=m-1，其中n為樣本總數(shù)，m為組數(shù))，得到其均方MSw和MSb。一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體，MSb/MSw1。另一種情況是處理確實有作用，那么MSbMSw。MSb/MSw比值構(gòu)成F分布，用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體。,.,方差分析分為單因素方差分析和多因素方差分析這里要講的是：單因素方差分析當(dāng)研究考察的自變量為一個的時候，并且自變量分為三個或三個以上水平，這時我們需要用單因素方差分析。與T檢驗的不同在于：方差分析是用來處理多于兩個以上的平均數(shù)差異，而T檢驗只能考察兩個平均數(shù)之間的差異。,.,方差分析的假設(shè)檢驗,零假設(shè)H0：m組樣本均值都相同，即1=2=.=m如果經(jīng)過計算結(jié)果組間均方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)均方（MSbMSw），F(xiàn)F0.05(dfb,dfw),p0.05不能拒絕零假設(shè)，說明樣本來自相同的正態(tài)總體，處理間無差異。,.,單因素方差分析,單因素方差分析（one-wayANOVA）,對二組以上的均值加以比較。檢驗由單一因素影響的一個（或幾個相互獨立的）分析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)計意義。計算步驟：（1）提出假設(shè)（2）計算平方和、自由度以及F值（3）統(tǒng)計決斷，P0.05為差異顯著，P0.05，說明各組的方差在a=0.05水平上沒有顯著性差異，即方差具有齊次性。這個結(jié)論在選擇多重比較方法時作為一個條件。,.,表5-4方差分析表：第1欄是方差來源，包括組間變差“BetweenGroups”；組內(nèi)變差“WithinGroups”和總變差“Total”。第2欄是離差平方和“SumofSquares”，組間離差平方和87.600，組內(nèi)離差平方和為24.000，總離差平方和為111.600，是組間離差平方和與組內(nèi)離差平方和相加之和。第3欄是自由度df，組間自由度為4，組內(nèi)自由度為10；總自由度為14。第4欄是均方“MeanSquare”，是第2欄與第3欄之比；組間均方為21.900，組內(nèi)均方為2.400。第5欄是F值9.125（