2002年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷

2002年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷一、填空題（共11小題，滿分36分）1（3分）（2014梅州）4的平方根是_2（3分）（2002曲靖）已知第二象限內(nèi)的點P到x軸，y軸的距離分別是2和3，則點P的坐標是_3（3分）（2002曲靖）軟盤是微型計算機重要的外存儲器，3.5英寸雙面高密軟盤的存儲容量為1 440 000字節(jié)，用科學記數(shù)法表示為_字節(jié)4（3分）（2002曲靖）如圖，=125，1=50，則的度數(shù)是_度5（3分）（2002曲靖）方程+x=3的解是x=_6（3分）（2002曲靖）方程組的解是_7（3分）（2002曲靖）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB=8，BC=5，若以AB為直徑的O與DC相切于E，則DC=_8（3分）（2002曲靖）把2x24x1分解因式的結果是_9（4分）（2002曲靖）如圖，在高度為10米的平臺CD上測得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60，底端B的俯角為30，則高層建筑物的高AB=_米10（4分）（2002曲靖）公民的月收入超過1000元時，超過部分須依法繳納個人所得稅，當超過部分在500元以內(nèi)（含500元）時稅率為5%，那么公民每月所納稅款y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關系式是_，自變量取值范圍是_；某人月收入為1360元，則該人每月應納稅_元11（4分）（2002曲靖）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如下圖所示，請你在下圖中畫出直線y=ax+b與雙曲線y=在同一坐標系中的大致圖象二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）12（3分）（2002曲靖）下列根式中與是同類二次根式的是（）ABCD13（3分）（2002曲靖）不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來是（）ABCD14（3分）（2002曲靖）下列命題正確的是（）A對角線相等的四邊形是平行四邊形B四條邊相等的四邊形是正方形C等腰梯形對角互補D矩形的對角線互相垂直15（3分）（2002曲靖）若兩圓的直徑分別是4和6，圓心距為2，則這兩圓的位置關系是（）A相交B外離C內(nèi)切D內(nèi)含16（3分）（2002曲靖）下列關于拋物線y=x2+2x+1的說法中，正確的是（）A開口向下B對稱軸方程為x=1C與x軸有兩個交點D頂點坐標為（1，0）17（3分）（2002曲靖）如圖，學校的圓形花壇中放有24盆花，構成圓內(nèi)接正三角形，則該花壇構成的圖形（）A是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形18（3分）（2002曲靖）下列判斷：（1）分式方程無解（2）直徑是弦（3）任意一個三角形都有一個外接圓且只有一個外接圓（4）圓內(nèi)接四邊形的任一個外角等于它的內(nèi)角（5）長度相等的弧所對的圓心角相等其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D5個19（3分）（2002曲靖）一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為6的半圓，則此圓錐的底面半徑是（）A6B3C2D三、解答題（共9小題，滿分60分）20（5分）（2002曲靖）化簡，求值：（x+2）（x），其中x=121（5分）（2002曲靖）解方程：22（6分）（2002曲靖）閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且BAE=CDE求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形或等腰三角形現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明23（6分）（2002曲靖）已知方程x2+kx1=0（1）求證：不論k為何值，方程均有兩不等實根；（2）已知方程的兩根之和為2，求k的值及方程的兩根24（7分）（2002曲靖）寫出5個滿足條件“橫坐標與縱坐標的和是1“的點，并在平面直角坐標系中描出它們（1）觀察5個點的位置，你發(fā)現(xiàn)有什么特點？（2）根據(jù)你觀察作出的判斷和猜想，求這些點所在圖象的函數(shù)解析式25（8分）（2002曲靖）某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制成頻率分布直方圖及表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數(shù)應定為多少較為合適？請簡要說明理由（3）根據(jù)頻率分布直方圖，求（0.59.5）組的頻率（4）根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？26（7分）（2002曲靖）已知：如圖，O的直徑AB等于4，以OA為直徑作O1，BD切O1于C，交O于D，連接AC、OC（1）求tanCAO的值；（2）求BD的長27（7分）（2002曲靖）曲靖市市委、市政府努力實踐“三個代表“重要思想，為加快城市人民生活基礎設施建設，預計在“十五“期間，對曲靖中心城區(qū)生活基礎設施建設項目總投資約23億余元若以2001年的投資額為基數(shù)，計劃到2003年投資額翻一番，并且要求2003年投資額提高的百分率是2002年投資額提高的百分率的1.5倍，那么2003年投資額提高的百分率是多少？28（9分）（2002曲靖）已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC內(nèi)接于O，點D在上運動，但與A、C兩點不重合，連接AD并延長交BC的延長結于P（1）求O的半徑；（2）設AD為x，AP為y，寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；（3）D點在運動過程中是否存在這樣的位置，使得BDP成為以DB、DP為腰的等腰三角形？若存在，請你求出此時AD的值；若不存在，請說明理由2002年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（共11小題，滿分36分）1（3分）（2014梅州）4的平方根是2考點：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題解答：解：（2）2=4，4的平方根是2故答案為：2點評：本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根2（3分）（2002曲靖）已知第二象限內(nèi)的點P到x軸，y軸的距離分別是2和3，則點P的坐標是（3，2）考點：點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先根據(jù)題意確定P點坐標的符號，再根據(jù)其坐標到x軸，y軸的距離分別是2和3求出符合條件的坐標即可解答：解：第二象限點的特點是（，+），點P到x軸的距離是2，|y|=2，y=2；又點P到y(tǒng)軸的距離是3，|y|=3，y=3點P的坐標是（3，2）故填（3，2）點評：解答此題用到的知識點為：點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，點到x軸的距離是縱坐標的絕對值需根據(jù)象限內(nèi)的符號再進行進一步的確定3（3分）（2002曲靖）軟盤是微型計算機重要的外存儲器，3.5英寸雙面高密軟盤的存儲容量為1 440 000字節(jié)，用科學記數(shù)法表示為1.44106字節(jié)考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：應用題分析：科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，n為整數(shù)位數(shù)減1解答：解：1 440 000=1.44106字節(jié)故填1.44106點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)科學記數(shù)法在實際生活中有著廣泛的應用，給我們記數(shù)帶來方便，考查科學記數(shù)法就是考查我們應用數(shù)學的能力4（3分）（2002曲靖）如圖，=125，1=50，則的度數(shù)是105度考點：三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：利用三角形內(nèi)角與外角的關系及平角的定義解答解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和外角的關系，可得，2=1=12550=75，=1802=105點評：此題主要考查三角形的外角與內(nèi)角的關系，比較簡單5（3分）（2002曲靖）方程+x=3的解是x=2考點：無理方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：整理后，把方程兩邊平方求解，注意檢驗解答：解：整理得：=3x，兩邊都平方，化為整式方程得x1=x26x+9，整理得（x2）（x5）=0，解得x=2或5，經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解故本題答案為：x=2點評：本題考查無理方程的求法，注意無理方程需驗根6（3分）（2002曲靖）方程組的解是，考點：高次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：把代入消元后求解解答：解：把變形為x=1+y，代入得：y2+y2=0，解得，故本題答案為：，點評：此題很簡單，只要把變形后代入即可求解7（3分）（2002曲靖）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB=8，BC=5，若以AB為直徑的O與DC相切于E，則DC=2考點：切線的性質(zhì)；勾股定理；梯形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：如圖：連接OE，過D作DFAB，則OECD；OE是梯形ABCD的中位線，故OE=（BC+AD），則AD=2OEBC=245=3，可求BF=AD=3，故CF可求，進而可求出CD的長解答：解：連接OE，過D作DFAB，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB為直徑的O與DC相切于E，故OECD，OE是梯形ABCD的中位線，OE=（BC+AD），即AD=2OEBC=245=3ADBC，ABDF，四邊形ABFD是平行四邊形，BF=AD=3，CF=BCBF=53=2，DF=AB=8，CD=2點評：本題考查的是切線的性質(zhì)，勾股定理及中位線定理，解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出直角三角形解答8（3分）（2002曲靖）把2x24x1分解因式的結果是2（x1）（x1+）考點：實數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-十字相乘法等菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先求出方程2x24x1=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）即可因式分解解答：解：因為2x24x1=0的根為x1=1，x2=1+，所以2x24x1=2（x1）（x1+）點評：此種類型的題目，可先求出方程的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）因式分解9（4分）（2002曲靖）如圖，在高度為10米的平臺CD上測得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60，底端B的俯角為30，則高層建筑物的高AB=40米考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：過點C作CEAB后，圖中將有兩個直角三角形先在BCE中，利用已知角的正切值求出CE，然后在CEA中，利用已知角的正切值求出AE即可解決問題解答：解：作CEAB，垂足為E在RtBCE中，有CE=10tan30=10，在RtACE中，可得AE=CEtan60=30，故AB=AE+EB=30+10=40（米）點評：本題考查仰角、俯角的定義，要求學生能借助角度構造直角三角形并解直角三角形10（4分）（2002曲靖）公民的月收入超過1000元時，超過部分須依法繳納個人所得稅，當超過部分在500元以內(nèi)（含500元）時稅率為5%，那么公民每月所納稅款y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關系式是y=（x1000）5%，自變量取值范圍是1000x1500；某人月收入為1360元，則該人每月應納稅18元考點：一次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：超過部分在500元以內(nèi)（含500元）時稅率為5%，所以必須從收入中減去1000后，再去考慮繳稅多少當月收入為1360元時，代入解析式，即可解答解答：解：根據(jù)題意可知y與x之間的函數(shù)關系式為y=（x1000）5%（1000x1500），當某人收入為1360元時，y=（13601000）5%=18元點評：本題主要考查的是一次函數(shù)的實際問題，難度一般11（4分）（2002曲靖）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如下圖所示，請你在下圖中畫出直線y=ax+b與雙曲線y=在同一坐標系中的大致圖象考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：二次函數(shù)的開口向上，a0；過原點，c=0；對稱軸在y軸左側，那么0，則b0那么一次函數(shù)應過一、二、三象限，反比例函數(shù)應過一、三象限解答：解：因為拋物線開口向上，所以a0；因為拋物線的對稱軸在y軸左側，所以0，即b0；所以，一次函數(shù)應過一、二、三象限，反比例函數(shù)應過一、三象限點評：解決本題的關鍵是根據(jù)所給的二次函數(shù)解析式得到a和b的符號二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）12（3分）（2002曲靖）下列根式中與是同類二次根式的是（）ABCD考點：同類二次根式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先將各選項化簡，再找到被開方數(shù)為6的選項即可解答：解：因為=2；A、與2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B、與2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C、與2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；D、與2被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；故選D點評：要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號里面的數(shù)，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然后判斷13（3分）（2002曲靖）不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來是（）ABCD考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先分別解出不等式的解，再求其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來解答：解：由得x1，由得x2，故解集為x1，選B點評：數(shù)軸上表示解集，注意空心圓圈與實心圓圈的區(qū)別14（3分）（2002曲靖）下列命題正確的是（）A對角線相等的四邊形是平行四邊形B四條邊相等的四邊形是正方形C等腰梯形對角互補D矩形的對角線互相垂直考點：命題與定理；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)；正方形的判定；等腰梯形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；四條邊相等的四邊形是菱形；等腰梯形在同一個底上的兩個底角相等；矩形的對角線相等解答：解：A、根據(jù)平行四邊形的判定，故錯誤；B、根據(jù)正方形的判定，故錯誤；C、根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，故正確；D、根據(jù)矩形的性質(zhì)，故錯誤故選C點評：本題考查菱形、矩形和等腰梯形的性質(zhì)與判定15（3分）（2002曲靖）若兩圓的直徑分別是4和6，圓心距為2，則這兩圓的位置關系是（）A相交B外離C內(nèi)切D內(nèi)含考點：圓與圓的位置關系菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：兩圓的位置關系與數(shù)量之間的聯(lián)系：（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）外離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則RrPR+r；內(nèi)切，則P=Rr；內(nèi)含，則PRr解答：解：兩圓的直徑分別是4和6，兩圓半徑分別為2，3，32=1，2+3=5，125，兩圓相交故選A點評：本題考查了兩圓的位置關系與數(shù)量之間的聯(lián)系16（3分）（2002曲靖）下列關于拋物線y=x2+2x+1的說法中，正確的是（）A開口向下B對稱軸方程為x=1C與x軸有兩個交點D頂點坐標為（1，0）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：本題根據(jù)二次函數(shù)解析式，判斷拋物線的有關性質(zhì)解答：解：A、函數(shù)中a=10，開口向上，錯誤；B、對稱軸為x=1，錯誤；C、因為一元二次方程x2+2x+1=0中，=0，所以與x軸有一個交點，錯誤；D、因為y=x2+2x+1=（x+1）2，所以頂點坐標為（1，0）故選D點評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及對稱軸和頂點坐標的求法，要掌握公式17（3分）（2002曲靖）如圖，學校的圓形花壇中放有24盆花，構成圓內(nèi)接正三角形，則該花壇構成的圖形（）A是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形考點：軸對稱圖形；中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：過三角形的一個頂點向對邊引垂線，垂線兩旁的部分能夠完全重合是軸對稱圖形但繞中心旋轉180度后所得的圖形不能與原圖形重合，不是中心對稱圖形解答：解：如圖，圓內(nèi)接的是個等邊三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形故選B點評：此題是復合圖形對稱的問題，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，圖形旋轉180后可與原圖重合18（3分）（2002曲靖）下列判斷：（1）分式方程無解（2）直徑是弦（3）任意一個三角形都有一個外接圓且只有一個外接圓（4）圓內(nèi)接四邊形的任一個外角等于它的內(nèi)角（5）長度相等的弧所對的圓心角相等其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D5個考點：解分式方程；圓的認識；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：本題涉及面廣，需要針對不同問題，分別作出準確的判斷需要注意兩個問題：圓內(nèi)接四邊形的對角和為180；長度相等的弧并不一定是同圓或等圓中的等弧解答：解：（1）方程兩邊都乘（x+1）（x1）得：x+1=2，解得x=1，經(jīng)檢驗x=1是原方程的增根，原方程無解，正確；（2）直徑是圓中最大的弦，正確；（3）任何一個三角形都屬于不在同一直線上的三個點，所以都有一個外接圓，正確；（4）圓內(nèi)接四邊形的任一個外角等于與它相對的內(nèi)角，錯誤；（5）因為在同圓或等圓中，同弧或等弧等弧所對的圓心角相等，所以原命題錯誤故選C點評：本題考查了幾個易錯點，注意在做題過程中加深理解，特別是對于定義的東西要注意細節(jié)19（3分）（2002曲靖）一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為6的半圓，則此圓錐的底面半徑是（）A6B3C2D考點：弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：利用弧長公式和圓的周長公式求解解答：解：設底面半徑為R，則扇形的弧長=26=2R，R=3故選B點評：本題利用了弧長公式和圓的周長公式求解三、解答題（共9小題，滿分60分）20（5分）（2002曲靖）化簡，求值：（x+2）（x），其中x=1考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算解答：解：原式=（x+2）=當x=1時，原式=2點評：本題主要考查分式的混合運算，注意運算順序，并熟練掌握同分、因式分解、約分等知識點21（5分）（2002曲靖）解方程：考點：換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：換元法分析：方程的兩個部分具備倒數(shù)關系，設y=，則原方程另一個分式為可用換元法轉化為關于y的分式方程先求y，再求x結果需檢驗解答：解：設y=，則原方程化為y=3，整理得y2+3y+2=0，解得y=1或y=2當y=1，有=1，解得x1=1；當y=2時，有=2，解得x2=經(jīng)檢驗x1=1，x2=是原方程的根原方程的根是x1=1，x2=點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧22（6分）（2002曲靖）閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且BAE=CDE求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形或等腰三角形現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明考點：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：閱讀型分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形或等腰三角形解答：證明：方法一：作BFDE于點F，CGDE于點GF=CGE=90又BEF=CEG，BE=CE，BFECGEBF=CG在ABF和DCG中，F(xiàn)=DGC=90，BAE=CDE，BF=CG，ABFDCGAB=CD方法二：作CFAB，交DE的延長線于點FF=BAE又ABE=D，F(xiàn)=DCF=CDF=BAE，AEB=FEC，BE=CE，ABEFCEAB=CFAB=CD方法三：延長DE至點F，使EF=DE又BE=CE，BEF=CED，BEFCEDBF=CD，D=F又BAE=D，BAE=FAB=BFAB=CD點評：主要考查輔助線的添加及全等三角形的判定方法的掌握，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL23（6分）（2002曲靖）已知方程x2+kx1=0（1）求證：不論k為何值，方程均有兩不等實根；（2）已知方程的兩根之和為2，求k的值及方程的兩根考點：根與系數(shù)的關系；解一元二次方程-配方法；根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；證明題分析：（1）證明方程的判別式是得到一個非負數(shù)即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系求出k，解方程即可解答：（1）證明：=k241（1）=k2+40，無論k為何值，方程x2+kx1=0均有兩個不相等的實根（2）解：設方程兩根分別為x1，x2，則x1+x2=k=2，k=2時，方程為x22x1=0，x22x+12=0（x1）2=2，x1=，x1=1+，x2=1點評：此題考查了根的判別式，根與系數(shù)的關系等內(nèi)容，難度不大，熟悉判別式和根與系數(shù)的關系式即可24（7分）（2002曲靖）寫出5個滿足條件“橫坐標與縱坐標的和是1“的點，并在平面直角坐標系中描出它們（1）觀察5個點的位置，你發(fā)現(xiàn)有什么特點？（2）根據(jù)你觀察作出的判斷和猜想，求這些點所在圖象的函數(shù)解析式考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：開放型分析：（1）根據(jù)題意寫出符合條件的點，發(fā)現(xiàn)5點大致在一條直線上；（2）根據(jù)五點的關系，寫出解析式解答：解：例如寫出點A（1，2），B（0，1），C（1，0），D（2，1），E（2，3）（1）點大致在一條直線上；（2）由題意可知x+y=1故函數(shù)解析式是：y=x+1點評：此題比較簡單，只要根據(jù)題意寫出符合條件的點即可解答25（8分）（2002曲靖）某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制成頻率分布直方圖及表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數(shù)應定為多少較為合適？請簡要說明理由（3）根據(jù)頻率分布直方圖，求（0.59.5）組的頻率（4）根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：應用題分析：（1）根據(jù)加權平均數(shù)進行計算平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)即一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于正中間的數(shù)據(jù)進行求解；（2）根據(jù)大部分學生能夠達到的定為合格標準，顯然是中位數(shù)或眾數(shù)；（3）根據(jù)各組的頻率之和是1進行求解；（4）根據(jù)頻率分布直方圖進行計算解答：解：（1）平均數(shù)=（61+121+157+1818+362）=20.5；共有50人，則中位數(shù)是第25個和26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)為18；因為18出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18；（2）要定的合格標準應讓大部分人達到，顯然是中位數(shù)或眾數(shù)即18；（3）（0.59.5）組的頻率=1（0.16+0.7+0.12）=0.02；（4）合格標準次數(shù)為18，該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率為0.7+0.12=0.82=82%點評：理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念；注意：各組的頻率之和等于126（7分）（2002曲靖）已知：如圖，O的直徑AB等于4，以OA為直徑作O1，BD切O1于C，交O于D，連接AC、OC（1）求tanCAO的值；（2）求BD的長考點：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）求tanCAO的值，即求的值，易證得BOCBCA，則=；關鍵是求出BC的長，由切割線定理得BC2=BOBA，由此可求得BC的長，即可得解（2）求BD的長，可過O作弦BD的垂線，設垂足為M；連接O1C，則BOMBO1C，可得BO：BO1=BM：BC，由此可求得BM的長，進而可求出BD的長解答：解：（1）BC切O1于C，BC2=BOBA=24=8，即BC=2；由弦切角定理，得BCO=BAC；又CBO=ABC，BOCBCA；=；RtAOC中，tanCAO=（2）連接O1C，過O作OMBD于M，則BD=2BM；BD是O1的切線，O1CBD；OMO1C；=，BM=；BD=2BM=點評：綜合考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、切割線定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)27（7分）（2002曲靖）曲靖市市委、市政府努力實踐“三個代表“重要思想，為加快城市人民生活基礎設施建設，預計在“十五“期間，對曲靖中心城區(qū)生活基礎設施建設項目總投資約23億余元若以2001年的投資額為基數(shù)，計劃到2003年投資額翻一番，并且要求2003年投資額提高的百分率是2002年投資額提高的百分率的1.5倍，那么2003年投資額提高的百分率是多少？考點：一元二次方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：增長率問題；壓軸題分析：可以設2002年的投資額提高的百分率是x，則2003年提高的百分率是1.5x把20