華英3集訓隊選拔考試前熱身試題4

三年級考前熱身試題()本試卷包括3道大題(14道小題)，滿分100分，考試時間120分鐘一填空題：(本題共有6道小題，每小題5分，滿分30分)1、6-59=2請在上面算式的每個小方框里各填上一個數字，使等式成立。那么所填的兩個數字的和是_。2、由數字1，3，4，6，8組成2個不同的5位數，這兩個5位數的差(大數減小數)是34821，則這兩個5位數中較大的一個是_。3、在算式42+(24-15)6=48中的兩個方框內恰當地填入相同的數后可使其成為正確的等式，那么應填的數是_。4、請在下面9個數中適當的位置填入四則運算符號，但不用括號，使等式成立，那么最少用_個符號。1 2 3 4 5 6 7 8 9=1005、有4個數字5，5，5，1可以用適當的四則運算符號和括號連成一個算式使結果是24，那么這個算式是_。6、如右圖，把28這7個數分別填在圖中的7個圓圈內，使得每條直線上的3個數之和均相等，那么能夠填在3個直線交點處圓圈內的全部可能的數之和是_。 二填空題：(本題共有6道小題，每小題7分，滿分42分)7、觀察下圖，按照其中的規(guī)律，到第8次變化后三角形的個數將是_。8、長方形的院子里有一個“6”字形的小路，路寬1米，其余數據如圖所示。現要在小路上鋪滿磚，那么磚地的周長是_米。9、有4個自然數，它們兩兩的差分別是1，2，3，4，5，6。它們的和是197，則這4個自然數中最大的一個是_。10、一個三位數的49倍等于一個四位數，這個四位數的后三位恰好就是原來那個三位數，則原來的三位數是_。11、將數字09恰當地排成一行后，可以使得每三個相連的數字中，都有某兩個的和為7，則此行中首尾兩個數字的和是_。12、在右圖的減法算式中，數字1，2，3，4，5，6，7，8，9恰好各出現一次，且有3個位置上的數字已經確定，那么被減數是_。三、解答題：(本題共有2道題，13題16分，14題12分，滿分28分)13、有一類自然數，這類自然數從第三位開始，每一位上的數字是它向左邊數第二位的數字減去左邊和它相鄰的數字的差，直到不能作差為止。如8624，6330等，那么這類數中最大的一個多少？14、將09這10個數字分別填入下圖中的10個方框內，每個數字用一次，使豎式成立，那么該算式的結果最大是_。參 考 答 案一填空題1、156-59=2，首先看第2個方框里的數，用6減9，不夠減，向十位借位后，16-9=7，所以第二個方框里的數是7。于是題目變成了6-59=27，顯然方框里的數是8。2、81634，由于差的末位是1，只有4-3=1，因此兩個5位數的末位分別是4，3。又差的首位是3，因此兩個5位數的首位只可能是8，4或4，1或6，3。但是由于兩個5位數的末位不能和它們的首位重復，所以兩個5位數的首位只可能是8，4。中間的三位便容易確定，這兩個5位數分別是：81634，46813。3、4原式可化簡為(9)6=6，從而得到=4。4、3顯然2個運算符號是不夠的，用三個符號的例子：123-45-67+89=100。5、5(5-15)6、15為方便起見，稱填在3條直線交點處圓圈內的數為中心數。將3條直線上的數全加起來，所得結果必能被3除盡。在這樣的求和過程中，中心數被加了3次，其余各數均只被加了1次，所以其余各數之和就被3除盡。注意到2+3+7+8=35被3除余2，故若要從中去掉一個數后使余下的數之和能被3除盡，則去掉的必應是被3除余2的數2，5，8，亦即中心數只可能是2，5，8。從而本題的答案為2+5+8=15。二填空題7、9841每次變化后的大正三角形可以看成是3個將變化前的大正三角形整體縮小一半得到的正三角形與1個和它們同樣大小的倒置三角形拼成的，因此每次變化后大正三角形被分割成的小三角形數目是變化的3倍加1。由于第3次變化后有40個三角形，故根據上述規(guī)律逐次計算可得第4，5，6，7，8次變化后三角形的數目分別為121，364，1093，3280，9841。8、50被磚圍起來的那塊草地是邊長為5-1-1=3的正方形，其周長是34=12米。除去這4條邊外，磚地邊界中水平方向線段的總長度是52+(5-1)2=18米，豎直方向線段的總長度(1+4+5)2=20米。三者合計為12+18+20=50米。9、52這4個自然數中最大的與最小的差是6，考慮兩組數：1，2，5，7和1，3，6，7這兩組數，它們都滿足兩兩的差分別是1，2，3，4，5，6。每一組中4個數加上相同的數，它們之間差不變，這兩組數的和分別是15和17，197-15=182不能被4整除。197-17=180，1804=45。所以這4個自然數為46，48，51，52。10、125這個三位數的49倍等于一個一位數乘以1000再加上這個三位數。也就是說這個三位數的48倍等于一個一位數乘以1000，因此這個一位數一定是3的倍數，它一定是3，6，9中的一個。經試驗只有600048=125才是自然數，因此這個三位數就是125。11、17對于排成一行的10個數字而言，3個相連的數字所組成的“段”共有8個，各段中最左邊的數字分別是行中從左數起的第1，2，7，8個數字。和為7的兩個數字所組成的“對”共有4個，即0與7、1與6、2與5、3與4。一個“對”只有在組成它的那兩個數字在行中相鄰且均不是最左邊或最右邊的數字時才能出現在兩個“段”中，又依題意每個“段”中均有“對”，且“段”數8恰巧是“對” 數4的2倍，故0與7、1與6、2與5、3與4勢必兩兩相連排且位于行的中間。這樣行中的首尾兩個數字必是8和9，它們的和為17。例如：8071625349便是一種符合題意的排法。12、927因為減數的個位不會是9，而1+810，所以個位沒有從十位借1。注意5-4=1，8-4=4，13-4=9，且數字19在算式中各出現一次，故被減數的十位不會是5，8，3，也不會是1，4，9，于是只可能為2，6，7。若被減數的十位數字是6，則6-4=2是結果的十位數字。這時十位沒有向百位借1，但余下可選的數字只有3，5，7，8，其中已無和為9的兩個數，故此種情況不可能。類似地可否定是7的情形，于是被減數的十位數字必是2。三、解答題13、85321101若第一位數字是9?？紤]第二位數，若第二位數小于5，則第三位數必大于第二位數，所以不存在第四位數，這樣的數最多只有3位。 2分若第二位數為9，8，7，6，5則這個自然數分別為：9909，9817，9725，963303，95413，其中最大的一個為963303。 4分若第一位數字是8。同樣考慮第二位數，若第二位數小于4，則第三位數必大于第二位數，所以不存在第四位數，這樣的數最多只有3位。 6分若第二位數為8，7，6，5，4則這個自然數分別為：8808，8716，8624，85321101，84404，其中最大的一個為85321101。 9分若第一位數字是7，則把第二位數字是70分別算出，最大的一個是74312。 11分若第一位數字比7小，則易證這類自然數的位數一定比8小。 14分綜上所述可知這類自然數最大的一個是85321101。 16分14、1062在算式中，個位最多向十位進2，由于各方框內所填的數字不同，且9+8+2=1920，故十位最多向百位進1。又加數中僅有一個三位數，而和為四位數，因此必有三位加數的百位數字為9，和的前兩位數字為10。 3分這樣為使算式的結果最大，也就是要求其十位數字盡可能大。加數中十位上的兩個方框內最大可以填7和8，個位向十位最多進2，7+8+2=17，所以和的十位數字不會超過