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文檔簡介

勾股定理的證明,兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣。因為這個定理太貼近人們的生活實際，以致于古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意探討它的證明，因此不斷涌現(xiàn)新的證法。下面我們一起學(xué)習(xí)幾種證明勾股定理的方法。,趙爽的“弦圖”,早在公元3世紀，我國數(shù)學(xué)家趙爽就用左邊的圖形驗證了“勾股定理”。在北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會（TCM2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代的數(shù)學(xué)成就.,思考:你能驗證嗎？,趙爽指出：按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實。加差實，亦成弦實。,趙爽弦圖,朱實,朱實,朱實,C,朱實,C2=,(2,ab）,+,(a-b)2,a2+b2,=,2,(4),(3),(2),(1),(a-b)2,(a-b)2,=,a2+b22ab=c22ab,b,C,a,想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？,證法一,(a+b)2,=,a2+b2+2ab=c2+2ab,可得:a2+b2=c2,證法二,(a+b)(b+a)=a2+a2+b2=c2,a,a,b,b,c,c,伽菲爾德經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法1876年4月1日，伽菲爾德在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)后，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就稱這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。,c2,+2(),+ab,+b2,=,c2,ab,ab,a

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