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數(shù)列與不等式結(jié)合典型題1.已知數(shù)列中,其前n項(xiàng)和為,滿足,. 數(shù)列滿足 ()求數(shù)列、的通項(xiàng); ()若為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求證:2已知定義在(1,1)上的函數(shù)時(shí),有 (I)判斷的奇偶性,并證明之; (II)令的通項(xiàng)公式; (III)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,問是否存在正整數(shù)m,使得對任意的成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,則說明理由.3(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)()求及定義域;()若數(shù)列的通項(xiàng)公式;()Sn表示bn的前n項(xiàng)和,試比較Sn與的大小.4.(本小題滿分14分)已知數(shù)列 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)設(shè),試推斷是否存在常數(shù)A,B,C,使對一切都有成立?說明你的理由; (3)求證:5. 設(shè)函數(shù)f(x)=(a N*), 又存在非零自然數(shù)m, 使得f(m)= m , f( m) 1 )等等.6. 解:(1)由已知得3分令,由,5分 (2)6分設(shè)存在正數(shù)k,使成立則,8分記,則是隨n的增大而增大12分即k的最大值為14分7.解 (1)證明:ab =,因?yàn)閷ΨQ軸 ,所以在0,1上為增函數(shù),。(2)解:由 得 兩式相減得, 當(dāng)時(shí), 當(dāng)2時(shí), 即 (3)解:由(1)與(2)得設(shè)存在正整數(shù),使得對于任意的正整數(shù),都有成立,當(dāng)時(shí), 當(dāng)2時(shí),所以當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),
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