排列組合綜合應(yīng)用.ppt

排列、組合混合應(yīng)用,例題分析:,例1.(1)10人分乘3輛汽車,要求甲車坐5人,乙車坐3人,丙車坐2人,有多少種不同的乘車方法?,-組合問題,(2)有6只不同的燈泡,5個不同的燈座,現(xiàn)在要從中選配成2盞燈,共有種不一樣的選配.,-先組合后排列,例2.從6名運動員中選出4人參加4100米的接力賽,按下列要求有多少種不同的出場方案？,(1)甲參加且只跑最后一棒,乙、丙不能跑第一棒；,法一:,法二:,法三:,-去雜法,甲,特定位置優(yōu)先,特定元素優(yōu)先,乙、丙不上,乙、丙上一人,乙、丙上二人,-先分類后分步,例2.從6名運動員中選出4人參加4100米的接力賽,按下列要求有多少種不同的出場方案？,(2)甲必須參加；,變題:乙、丙不能跑第一棒,甲若參加只跑最后一棒;,甲參加,甲不參加,同(1),-不重復不遺漏,練習:1.某公司業(yè)務(wù)科有8個人,現(xiàn)從中選出3人參加A、B、C三個會議,其中某甲參加會議,則只能參加B或C會議,那么選派人參加會議的方法有種?,甲參加,甲不參加,練習2.用0、1、2、3、9這十個數(shù)字組成五位數(shù),其中含有三個奇數(shù)字和兩個偶數(shù)字的五位數(shù)有多少個?,法一:,法二:,含0,不含0,對0不加限制,0居首位,例2.從6名運動員中選出4人參加4100米的接力賽,按下列要求有多少種不同的出場方案？,(3)甲、乙必須參加，且甲在乙的前面跑；,-部分元素的順序一定,除以,(4)甲、乙必須參加，但甲、乙不能連跑；,變題:甲、乙必須參加，且甲、乙連跑;,練習1.從5名男生、3名女生中選5名擔任5門不同學科的科代表，求符合下列條件的方法數(shù)：,(1)女生甲擔任語文科代表；,(2)男生乙必須是科代表，但不擔任數(shù)學科代表；,(3)女生甲必須擔任語文科代表，男生乙必須擔任科代表，但不擔任數(shù)學科代表；,(4)女生必須少于男生.,2.四個不同小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰好有一個空盒的放法有種？,例2.將4套不同的教學儀器全部分給3所學校,(1)有多少種不同的分配方案?(2)每校至少一套,有多少種不同的分配方案?,分析:,112,變題:(1)將4套不同的教學儀器全部分給5所學校,每校至多1套,有多少種不同的分配方案?,變題:(2)將5套相同的教學儀器全部分給3所學校,有多少種不同的分配方案?,隔板法,練習3.6名大學生分配到4個不同的工廠,每個工廠至少1人,有多少種不同的分配方案?,排列、組合綜合應(yīng)用作業(yè)1、有5名男司機,3名女司機,現(xiàn)派3名男司機,2名女司機出發(fā)到五個不同的地區(qū)去,不同的分配方案有多少種？2、有6名運動員參加4100m接力接力賽,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有多少種參賽方法？3、登山運動員10人,平均分為兩組,其中熟悉道路的4人,每組需熟悉道路的2人,則不同的分組方法有多少種？4、7名同學依次登臺演講,其中甲、乙、丙之間的順序一定,但兩兩不能相鄰,則演講會的安排方法有多少種？5、從四個班級挑選5件手工制品,每班至少一件,有多少種不同的方法？6、七個人坐成一排,要調(diào)換其中三個人的位置,其余四人的位置不動,不同的調(diào)換方法有多少種？,7、集合A和B分別有8個和7個元素,有4個元素,集合C有3個元素,且同時滿足下列條件則這樣的集合C共有多少個？,8、1、2、3、4、5、6、7七個數(shù)字組成無重復數(shù)字的七位數(shù),其中要滿足2、4、6從左到右按從小到大的次序排列,且2、4、6不相鄰,這樣的七位數(shù)共有多少個？9、n個不同的球放入n個編號的盒子里,恰有一個