2009年南京市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2009年初南京中學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)考試一、多項(xiàng)選擇題(這個(gè)大題有8項(xiàng)，每項(xiàng)有3分，共24分。在每項(xiàng)中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合問(wèn)題的要求，請(qǐng)將字母代碼放在答題卡相應(yīng)位置的正確選項(xiàng)之前)1的反數(shù)是()a.b.c.d。計(jì)算結(jié)果是()a.b.c.d。BA10ab(問(wèn)題3)3.如圖所示，數(shù)軸上的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)。以下結(jié)論是正確的()工商管理碩士疾病預(yù)防控制中心4.在以下四種幾何圖形中，左視圖是四邊形幾何圖形的總和()圓筒圓錐體球立方A.1 b.2 c.3 d.4(問(wèn)題5)圖2AB圖1AB5.如圖所示，在正方形紙上，將圖1中的三角形a轉(zhuǎn)換成圖2中所示的位置與三角形b組合形成一個(gè)矩形。然后，下部是平的移動(dòng)方法，正確的是()A.先向下平移3個(gè)正方形，然后向右平移1個(gè)正方形B.先向下移動(dòng)2格，然后向右移動(dòng)1格。C.先向下移動(dòng)2格，然后向右移動(dòng)2格D.首先向下移動(dòng)3格，然后向右移動(dòng)2格6.一家購(gòu)物中心試圖出售一件新襯衫。下表顯示了一周內(nèi)的銷售情況：型號(hào)(厘米)383940414243數(shù)量(件)25303650288如果商店經(jīng)理想知道哪種型號(hào)最暢銷，對(duì)商店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最重要的統(tǒng)計(jì)數(shù)字是()a .平均b .模式c .中位數(shù)d .方差A(yù)CBDFE(問(wèn)題7)7.如圖所示，給出了以下四組條件：。其中，可使共()a . 1 b . 2 c . 3d . 4組8.以下是根據(jù)特定規(guī)則排列的數(shù)字列表：第一：第二：第三：號(hào)碼：然后，在第10、11、12和13個(gè)數(shù)字中，最大數(shù)字是()A.10號(hào)b . 11號(hào)c . 12號(hào)d . 13號(hào)2.填空(共10項(xiàng)，每項(xiàng)3分，共30分。請(qǐng)直接在答題卡的相應(yīng)位置填寫答案，不要寫出答案的過(guò)程)9.計(jì)算。10.有意義的值的范圍是。11.江蘇省面積102，600平方公里，用科學(xué)符號(hào)表示為平方公里。12.反比例函數(shù)的圖像在象限中。15432(問(wèn)題15)13.2008年，一個(gè)縣的農(nóng)民人均年收入為7 800元。計(jì)劃到2010年農(nóng)民人均年收入將達(dá)到9 100元。假設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為，方程式可以公式化。14.如果是，那么。15.如圖所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被分成五個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4和5。轉(zhuǎn)盤指針的位置是固定的，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)后可以自由停止。旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，指向標(biāo)有偶數(shù)的區(qū)域的概率為(偶數(shù))，指向標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域的概率為(奇數(shù))，然后是(偶數(shù))(奇數(shù))(填入或 。16.如圖所示，它是直徑和弦。如果是的話，那就是了。17.眾所周知，正六邊形的邊長(zhǎng)是1cm，用它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)作為圓心，1cm作為半徑來(lái)畫弧(如圖所示)，那么所得到的三個(gè)弧的長(zhǎng)度之和是cm(結(jié)果被保留)。OBACDADEBCF(問(wèn)題16)(問(wèn)題17)(問(wèn)題18)18.如圖所示，如果中間位線被稱為梯形，則梯形的面積為cm2.3.回答問(wèn)題(這個(gè)大問(wèn)題有10個(gè)項(xiàng)目，總共96分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的指定區(qū)域回答?；卮饡r(shí)，你應(yīng)該寫下必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟)19.(本主題滿分為8)計(jì)算：(1)；(2)。20.(這個(gè)題目滿分為8分)一個(gè)城市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)術(shù)水平測(cè)試。為了了解這次數(shù)學(xué)考試的結(jié)果，有關(guān)部門從城市的農(nóng)村、縣、鎮(zhèn)、市三個(gè)組共抽取了2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下：勛章的數(shù)量種類ABCD農(nóng)村20024080郡的首府290132130城市24013248(注：等級(jí)A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)各類學(xué)生成績(jī)比例統(tǒng)計(jì)30%30%40%農(nóng)村郡的首府城市各類學(xué)生比例統(tǒng)計(jì)表(1)請(qǐng)?zhí)顚懮媳碇械娜齻€(gè)缺失數(shù)據(jù)；(2)如果該市九年級(jí)有60，000名學(xué)生參加考試，請(qǐng)嘗試估計(jì)該市通過(guò)考試的學(xué)生人數(shù)(包括通過(guò)考試的學(xué)生)。21.(這個(gè)題目滿分為8分)一天，一家醫(yī)院生了三個(gè)孩子。假設(shè)生男孩和女孩的幾率是一樣的，三個(gè)嬰兒中一個(gè)男孩和兩個(gè)女孩的幾率是多少？22.(這個(gè)題目的滿分是8分)一輛汽車從甲地到乙地行駛。前一段是一條普通的路，其余的是高速公路。眾所周知，汽車在普通道路上行駛的速度為60公里/小時(shí)，在高速公路上行駛的速度為100公里/小時(shí)。汽車從甲地到乙地總共行駛了2.2小時(shí)。根據(jù)以上信息，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)用二元一階方程求解的問(wèn)題，并寫下關(guān)于汽車“行程”或“時(shí)間”的求解過(guò)程。如圖所示，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，四邊形是平行四邊形。ADCFEB(1)與它有什么等價(jià)關(guān)系？請(qǐng)解釋原因；(2)當(dāng)時(shí)，證明是長(zhǎng)方形的。如圖所示，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是已知的。二次函數(shù)的像在原點(diǎn)和另一點(diǎn)與軸相交，它的頂點(diǎn)在函數(shù)像的對(duì)稱軸上。(1)尋找點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；xyO12321A(2)當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求函數(shù)的關(guān)系。如圖所示，路線兩側(cè)有觀測(cè)點(diǎn)a和b。從a點(diǎn)到路線的距離為2公里，b點(diǎn)位于a點(diǎn)東北60方向，距離a點(diǎn)10公里。目前，一艘船正從b點(diǎn)西南76方向的c點(diǎn)沿著路線從西向東航行，5分鐘后，船將到達(dá)a點(diǎn)正北的d點(diǎn)。(1)找出觀測(cè)點(diǎn)B到路線的距離；(2)找出船舶的航行速度(結(jié)果精確到0.1公里/小時(shí))。北方東方CDBEAl6076，)26.(本主題滿分為10分)(1)觀察和發(fā)現(xiàn)肖明沿著通過(guò)點(diǎn)a的直線折疊三角形的紙張，使得AC落在AB的邊緣上，折痕為AD，并且展開(kāi)紙張(如圖1所示)；再次折疊三角形紙片，使點(diǎn)a和點(diǎn)d重合，折痕為EF，并在展平紙片后得到折痕(如圖2所示)。小明認(rèn)為它是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)解釋原因。ACDB圖1ACDB圖2FE(2)實(shí)踐與應(yīng)用沿著穿過(guò)點(diǎn)b的直線折疊矩形紙張，使點(diǎn)a落在BC邊緣的點(diǎn)f處，折痕為BE(如圖3所示)；然后沿著穿過(guò)點(diǎn)e的直線折疊，使點(diǎn)d落在點(diǎn)BE上，折痕為EG(如圖4所示)；然后壓平紙張(如圖5所示)。找到圖5中的尺寸。EDDCFBA圖3EDCABFGADECBFG圖4圖527.(本主題滿分為12分)5月份加油站銷售的油品銷售利潤(rùn)(10000元)與銷售量(10000升)之間的函數(shù)關(guān)系圖如圖中虛線所示。第13次調(diào)價(jià)時(shí)加油站銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，第15次進(jìn)油時(shí)銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元。(銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)格-成本價(jià))銷售量)請(qǐng)根據(jù)加油站5月份所有油品銷售記錄提供的圖片和信息回答以下問(wèn)題：(1)尋求銷量時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；(2)分別找到線段AB和BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)我們稱銷售每升石油所獲得的利潤(rùn)為利潤(rùn)率。那么，在以辦公自動(dòng)化、業(yè)務(wù)自動(dòng)化和業(yè)務(wù)連續(xù)性表示的銷售信息中，哪一部分的利潤(rùn)率最大？(直接寫下答案)Ox(10，000升)y(萬(wàn)元)CBA45.510五月銷售記錄1號(hào)：庫(kù)存6萬(wàn)升，成本價(jià)4元/升，價(jià)格5元/升。13日：售價(jià)調(diào)整為5.5元/升。15日：進(jìn)口40000升油，成本價(jià)4.5元/升。31日：本月售出10萬(wàn)升。如圖所示，已知光線DE分別在點(diǎn)和點(diǎn)處與軸和軸相交。電影(1)請(qǐng)用包含的代數(shù)表達(dá)式分別表示點(diǎn)C和點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)C是圓心，單位長(zhǎng)度是半徑。它在點(diǎn)A和點(diǎn)B處與軸相交(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，并連接點(diǎn)A和點(diǎn)B。OxyEPDABMC(1)當(dāng)射線存在公共點(diǎn)時(shí)，要找到的值范圍；(2)當(dāng)它是等腰三角形時(shí)，得到的值。2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分建議一、選擇題(這道大題有8個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目有3分，共24分)標(biāo)題號(hào)12345678選擇ABCBDBCA二、填空(本題目有10項(xiàng)，每項(xiàng)3分，共30分)9.9 10.11.12.2，4 13。14.1 15。16.25 17。18.163.回答問(wèn)題(這個(gè)大問(wèn)題有10個(gè)項(xiàng)目，總共96分。答案必須包括必要的書面解釋、推理步驟或證明過(guò)程)19.解決方案：(1)原始公式。(4分)(2)原始公式。(8分)(1)280，48，180。(3分)(2)在抽樣調(diào)查的學(xué)生中，不合格學(xué)生總數(shù)為：因此，通過(guò)考試的人數(shù)是，據(jù)估計(jì)，這個(gè)城市通過(guò)考試的人數(shù)是。據(jù)估計(jì)，這個(gè)城市通過(guò)考試的人數(shù)大約是54720人。(8分)21.解決方案：樹形圖分析如下：(男性，男性)(男性和女性)男性的女性的男性的(男性和女性)(男性和女性)男性的女性的女性的(男性和女性)(女性和男性)男性的女性的男性的(女性、女性、男性)(女性)男性的女性的女性的男性的女性的開(kāi)始第一第二個(gè)第三所有結(jié)果(1男2女)。答：一個(gè)男嬰和兩個(gè)女嬰的概率是。(8分)22.解決方案：這個(gè)問(wèn)題的答案不是唯一的。以下解決方案可供參考。解決方案1:普通公路和高速公路有多少公里？(3分)解決方案：將普通公路的長(zhǎng)度設(shè)置為公里，高公路的長(zhǎng)度設(shè)置為公里。根據(jù)問(wèn)題的含義，得出答案(7分)答：普通公路的長(zhǎng)度是60公里，高速公路的長(zhǎng)度是120公里。(8分)解決方案2:汽車在普通公路和高速公路上行駛了多少小時(shí)？(3分)解決方案：設(shè)置一輛汽車在普通公路上行駛，在高速公路上行駛根據(jù)問(wèn)題的含義，得出答案(7分)汽車在普通公路上行駛1小時(shí)，在高速公路上行駛1.2小時(shí)。(8分)23.(1)解決方案：(1分)原因如下：,四邊形和四邊形是平行四邊形。四邊形是平行四邊形。(5分)(2)證明：四邊形和四邊形是平行四邊形。四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形。(10分)xyO12321ABlC24.解：(1)，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)是。(3分)因?yàn)槎魏瘮?shù)的像穿過(guò)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)在二次函數(shù)像的對(duì)稱軸上，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是。(6分)(2)因?yàn)樗倪呅问橇庑蔚?，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線是對(duì)稱的。因此，點(diǎn)的坐標(biāo)是。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像通過(guò)點(diǎn)，所以我能理解。所以二次函數(shù)的關(guān)系是。(10分)25.解決方法：(1)設(shè)置交點(diǎn)。在中間。又來(lái)了。在中間，(千米)。從觀測(cè)點(diǎn)到路線的距離是3公里。(4分)(2)在中間。在中間。在中間。，(公里/小時(shí))。答：船的速度約為40.6公里/小時(shí)(10分鐘)ACDBFEG26.解決方法：(1)同意。如圖所示，設(shè)置交點(diǎn)。通過(guò)折疊，平均分配，所以。也已知通過(guò)折疊，所以，所以。所以，這是一個(gè)等腰三角形。(5分)(2)從折疊來(lái)看，四邊形是正方形，所以。所以。因此。(10分)27.解決方案1: (1)根據(jù)問(wèn)題，當(dāng)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元時(shí)，銷售量為(1萬(wàn)升)。當(dāng)銷售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元。(3分)(2)該點(diǎn)的坐標(biāo)是，從13號(hào)到15號(hào)，利潤(rùn)是(萬(wàn)元)、所以銷售量是(一萬(wàn)升)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是。如果線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為，則得到解線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為。(6分)從15日到31日，將售出5萬(wàn)升，利潤(rùn)為(1萬(wàn)元)。這個(gè)月賣這種油的利潤(rùn)是(一萬(wàn)元)，所以因此，對(duì)應(yīng)于線段的函數(shù)關(guān)系是。(9分)(3)線段。(12分)解決方案2: (1)根據(jù)問(wèn)題的含義，線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是，即。當(dāng)時(shí)，當(dāng)銷售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元。(3分)(2)根據(jù)主題，線段對(duì)應(yīng)的功能關(guān)系為：也就是說(shuō)，(6分)如果你替換，你得到，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是。截至15日，石油存量為(萬(wàn)升)。當(dāng)銷售量超過(guò)50，000升時(shí)，即在對(duì)應(yīng)于