蘇教版初二數(shù)學一次函數(shù)知識點總結和單元測驗(有答案)

初中數(shù)學一次函數(shù)知識點總結基本概念：1、 變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法： （1）關系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)； （2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零； （3）關系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零； （4）關系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零； （5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。函數(shù)性質(zhì)： 1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k. 即：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）。2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的點,坐標為(0，b)。 3當b=0時(即 y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 4.在兩個一次函數(shù)表達式中： 當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b也相同時，兩一次函數(shù)圖像重合； 當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像平行； 當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像相交； 當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b相同時，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點（0，b）。 圖像性質(zhì)1作法與圖形： （1）列表. （2）描點；一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。 一般的y=kx+b(k0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點畫直線即可。 正比例函數(shù)y=kx(k0）的圖象是過坐標原點的一條直線，一般取（0,0）和（1，k）兩點。 2性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過原點。 3函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。 一次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)：y=kx+bb0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0或ax+b3 B0k3 C0k3 D0k”、“”或“”）17已知直線y=x-3與y=2x+2的交點為（-5，-8），則方程組的解是_18已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點（a，1）和點（-2，b），則a=_，b=_19如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C，則此一次函數(shù)的解析式為_，AOC的面積為_三、認真解答，一定要細心喲?。ü?0分）21（14分）根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關系式： （1）y與x成正比，且當x=9時，y=16；（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，2）和點（-2，1）23（12分）一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？24（10分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元） 與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系的圖象（1）寫出y與t之間的函數(shù)關系式（2）通話2分鐘應付通話費多少元？通話7分鐘呢？25（12分）已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元設生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元 求y（元）與x（套）的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍； 當M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？答案：第一份 3B 4C 5D 6A 7C 8B 9C 10A112；y=2x 12y=3x 13y=2x+1 142 151616； 17 180；7 196 20y=x+2；421y=x；y=x+ 22y=x-2；y=8；x=14235元；0.5元；45千克24當03時，y=t-0.6 2.4元；6.4元25y=50x+45（80-x）=5x+3600兩種型號的時裝共用A種布料1.1x+0.6（80-x）米，共用B種布料0.4x+0.9（80-x）米， 解之得40x44，而x為整數(shù)，x=40，41，