初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題集錦及答案

初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題及答案1.的平方根是（A）2 （B） （C） （D）解：2，2的平方根為2.若|x|=x，則x一定是（ ） A、正數(shù) B、非負(fù)數(shù)C、負(fù)數(shù)D、非正數(shù)答案：B（不要漏掉0）3.當(dāng)x_時(shí)，|3-x|=x-3。答案：x-30，則x34._分?jǐn)?shù)（填“是”或“不是”）答案：是無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)。5.的算術(shù)平方根是_。答案：4，4的算術(shù)平方根26.當(dāng)m=_時(shí)，有意義答案：0，并且0，所以m=07分式的值為零，則x=_。答案： 8.關(guān)于的一元二次方程總有實(shí)數(shù)根則K_答案：且9.不等式組的解集是，則的取值范圍是（A），（B），（C），（D） 答案：D10.關(guān)于的不等式的正整數(shù)解是1和2；則的取值范圍是_。答案：11.若對(duì)于任何實(shí)數(shù)，分式總有意義，則的值應(yīng)滿足_答案：分式總有意義，即分母不為0，所以分母無(wú)解，C 412.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_答案：X113.若二次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，則=_m214如果一次函數(shù)的自變量的取值范圍是，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是，求此函數(shù)解析式_答案：當(dāng)時(shí)，解析式為：時(shí)，解析式為15.二次函數(shù)y=x2-x+1的圖象與坐標(biāo)軸有_個(gè)交點(diǎn)。答案：1個(gè)16某旅社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元時(shí)，客床可全部租出若每床每晚收費(fèi)再提高2元，則再減少10張床位租出以每次這種提高2元的方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床每晚應(yīng)提高_(dá)元答案：6元17.直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8和6，則最小角的正弦等于_答案：或18.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為14，且一邊長(zhǎng)為4，則它的腰長(zhǎng)是 答案：4或519.已知一等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50度，則其它兩角度數(shù)為 答案：50度，80度或65度，65度20.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，面積為25，則該三角形的頂角等于_度答案：90或30或15021.等腰三角形一腰上的高與腰長(zhǎng)之比為，則該三角形的頂角為_答案：30或15022.若，則=_答案：1或223.PA、PB是O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)是O上異于、的任意一點(diǎn)，那么 _答案：51度或129度24. 半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，則這兩條弦的距離等于_答案：1cm或7cm25.兩相交圓的公共弦長(zhǎng)為，兩圓的半徑分別為、，則這兩圓的圓心距等于_答案：或26.若兩同心圓的半徑分別為2和8，第三個(gè)圓分別與兩圓相切，則這個(gè)圓的半徑為_答案：3或527在中，以為圓心，以為半徑的圓，與斜邊只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍_答案：r=2.4或3r428一個(gè)圓和一個(gè)半徑為5的圓相切，兩圓的圓心距為3，則這個(gè)圓的半徑為_答案：2或829在半徑為1的O中，弦，那么_答案：15度或75度30兩枚相同硬幣總是保持相接觸，其中一個(gè)固定，另一個(gè)沿其周圍滾動(dòng)，當(dāng)滾動(dòng)的硬幣沿固定的硬幣滾動(dòng)一周，回到原來(lái)的位置，滾動(dòng)的那個(gè)硬幣自轉(zhuǎn)的圈數(shù)為_答案：231.若一數(shù)組x1, x2, x3, , xn的平均數(shù)為，方差為s2，則另一數(shù)組kx1, kx2, kx3, , kxn的平均數(shù)與方差分別是（ ） A、k, k2s2 B、, s2C、k, ks2D、k2, ks2答案：A32.若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2答案：A33(2012年雞西市）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（）A-1.5 B1 C-1.5或2 D-0.5或-1.5解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.可以分兩種情況討論：根據(jù)方程無(wú)解得出x=0或x=3，分別把x=0或x=3代入方程，求出m的值；當(dāng)2m+1=0時(shí)，方程也無(wú)解，即可得出答案解：方程兩邊都乘以x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.(1)當(dāng)2m+1=0時(shí)，此方程無(wú)解，此時(shí)m=-0.5；(2) 當(dāng)2m+10因?yàn)樵质椒匠虩o(wú)解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0.把x=3代入方程中，得6m+3=-6.解得m=-1.5；把x=0代入方程中，此方程無(wú)解.綜上所述，m的值為-0.5或-1.5. 故選D.34(2012年泰安市)一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付工費(fèi)102 000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.(1)甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？解析：(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成此工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天.根據(jù)題意，得.解得x=20.經(jīng)檢驗(yàn)，知x=20是方程的解，且符合題意，1.5x=30.答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成此工程各需要20天、30天.(2)設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為(y-1500)元.根據(jù)題意，得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.甲公司單獨(dú)完成此工程所需施工費(fèi)：205000=100 000(元)，乙公司單獨(dú)完成此工程所需施工費(fèi)：30（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工費(fèi)較少.35 (2012年達(dá)州市)為保證達(dá)萬(wàn)高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù).已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天.如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（ ）A. B.C. D.解析：工程問(wèn)題通常將工程總量視為1，設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，則甲、乙單獨(dú)完成分別需要(x+10)、(x+40)天，兩隊(duì)平均每天完成的工作量為、；甲、乙合作則只需要(x-14)天，兩隊(duì)合作平均每天完成的工作量為，用工作量相等可列出方程得，.故選B.36關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求m的取值范圍.錯(cuò)解：方程兩邊同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù)，所以m-20.所以m2.剖析：本題是一道由分式方程的解確定待定字母取值范圍的題目，先求出分式方程的解，再由其解為正數(shù)構(gòu)造一個(gè)不等式，從而確定m的取值范圍.錯(cuò)解疏忽了原分式方程成立的原始條件.所以還應(yīng)滿足x-10，即m-30，得m3.正解：方程兩邊同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù)，所以m-20，得m2. 又x-10，即m-30，得m3.所以m的取值范圍是m2且m3.37.為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，煙臺(tái)市教育局規(guī)定：初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過(guò)1.5小時(shí).一個(gè)月后，九（1）班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次通緝，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）該班共有多少名學(xué)生？（2）將的條形圖補(bǔ)充完整.（3）計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在0.51小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角.（4）完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)？（5）如果九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的有多少人？38. 如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成 4 個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率；（2）直接寫出點(diǎn)落在函數(shù)圖象上的概率.或根據(jù)題意，畫表格39如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖像上，則菱形的面積為_。答案：440.（2011山東煙臺(tái)，5，4分）如果，則（ ）Aa B. a C. a D. a答案：B40. （2011山東煙臺(tái)）體育課上測(cè)量立定跳遠(yuǎn)，其中一組六個(gè)人的成績(jī)（單位：米）分別是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ）A.2.1，0.6 B. 1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.1.7，1.2【答案】D【思路分析】將數(shù)據(jù)按順序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判斷中位數(shù)為=1.7； 極差為2.21.0=1.2. 故選D.41.（2012南充）方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ）A.2B.-2，1C.1D.2，1解析：本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的方法：先利用提公因式因式分解，再化為兩個(gè)一元一次方程，解方程即可x（x2）+（x-2）=0，（x-2）（x+1）=0，x-2=0，或x+1=0，x1=2，x2=-1故選D評(píng)注：利用因式分解時(shí)要注意不要漏解，直接把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)進(jìn)行解決即可.42.關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍錯(cuò)解：原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 剖析：本例錯(cuò)在兩個(gè)地方一是忽略了一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)這個(gè)隱含條件；二是忽略了一次項(xiàng)系數(shù)這個(gè)條件正解：原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，又原方程中，43. 增長(zhǎng)率問(wèn)題（2012婁底市）為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（）A.289（1x）2=256 B.256（1x）2=289C.289（12x）=256 D.256（12x）=289解析：本題考查求平均變化率的方法.設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則第一降價(jià)售價(jià)為289（1x），則第二次降價(jià)為289（1x）2，由題意得：289（1x）2=256故選A評(píng)注：對(duì)于連續(xù)兩次增長(zhǎng)或降低的問(wèn)題，可以直接套用式子.若初始數(shù)值為a，連續(xù)兩次增長(zhǎng)或降低后的數(shù)值為b，平均增產(chǎn)率或降低率相同，可建立方程：a(x1)2=b圖244.（2012年內(nèi)江市）如圖2，四邊形ABCD是梯形，BDAC且BDAC.若AB2，CD4，則S梯形ABCD 解析：如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BEAC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFDC于點(diǎn)F，則ACBE，DEDCCEDCAB6因?yàn)锽DAC且BDAC，所以BDE是等腰直角三角形.所以BFDE3，所以S梯形ABCD（ABCD）BF9點(diǎn)評(píng)：作梯形的高，平移一條對(duì)角線是解決梯形問(wèn)題經(jīng)常用到的輔助線45 已知3a-22與2a-3都是實(shí)數(shù)m的平方根,求m的值.答案：49或122546.已知，則 答案：147.我市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，開展了乒乓球比賽活動(dòng)。部分同學(xué)進(jìn)入了半決賽，賽制為單循環(huán)式（即每?jī)蓚€(gè)