福建省泉州市晉江市2016年中考數(shù)學二模試卷含答案解析

第 1頁（共 26頁） 2016年福建省泉州市晉江市中考數(shù)學二模試卷 一、選擇題 ） A 3 B 3 C 3 D 9 2計算（ 3的結果是（ ） A 如圖，數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個不等式組可能是（ ） A B C D 4在四個實數(shù) 2， 0， ， 5中，最小的實數(shù)是（ ） A 2 B 0 C D 5 5學校美術作品展中，九年級 8個班參展的作品（單位：件）分別為： 3、 5、 2、 4、 3、 2、 3、 4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 6如圖， 0 ，點 ， ） A 3 B 6 C D 12 7點 0 ，則 ） A 40 B 100 C 40 或 140 D 40 或 100 二、填空題：在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8 2016的相反數(shù)是 9計算： = 第 2頁（共 26頁） 10崖城 13 1氣 田是我國海上最大合作氣田，年產(chǎn)氣約為 3400000000立方米，將數(shù)據(jù) 3400000000用科學記數(shù)法表示為 11如圖，已知 B=115 ，如果 么 1= 12因式分解： x= 13方程 5x=3（ x 4）的解為 14如圖，在 C=90 ， ， 0，則 15如圖，在 點 E， 0 ， 2，則 16已知二次函數(shù) y=bx+數(shù) x 的部分對應值如表： x 0 1 2 3 4 y 3 4 3 0 5 則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線 ；當 y 0時， 17如圖 1，將半徑為 2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑 次折疊后，得到如圖 2所示的扇形 后再沿 中垂線 ；右邊部分經(jīng) 過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長為 三、解答題（共 89分） 18計算： 第 3頁（共 26頁） 19先化簡，再求值：（ 2x+3） 2 x（ 4x 3），其中 20如圖，在 D、 B、 上， 交于點 F，且 E， 1= 2求證： 21將三張質地相同并分別標有數(shù)字 1、 2、 3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學從中隨機抽取一張卡片 （ 1）甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程 4x+3=0的根的概率為 ； （ 2）甲乙兩人約定：甲先隨機抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程 4x+3=0 的兩個根，則甲獲勝；否則乙獲勝請你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲是否公平？ 22某學校計劃開設 A、 B、 C、 定每個學生必須并且只能選修其中一門，為了 了解學生的選修意向，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下所示的兩個不完整統(tǒng)計圖表 校本課程選修意向統(tǒng)計表 選修課程 所占百分比 A a% B 25% C b% D 20% 請根據(jù)圖表信息，解答下列問題： （ 1）參與調查的學生有 名； （ 2）在統(tǒng)計表中， a= ， b= ，請你補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）若該校共有 2000名學生，請你估算該校有多少名學生選修 第 4頁（共 26頁） 23如圖，在平面直角坐標系中， 形 點 A（ 3， 4）， C在 物線 y= （ x 2） 2+ （ 1）求 （ 2）若把拋物線 y= （ x 2） 2+k沿 得平移后的拋物線經(jīng)過菱形試判斷點 B 是否落在平移后的拋物線上，并說明理由 24某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出 6件甲商品和 4件乙商品可獲利 120元；賣出 10件甲商品 和6 件乙商品可獲利 190元 （ 1）甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？ （ 2）若該微店甲、乙兩種商品預計再次進貨 200件，全部賣完后總獲利不低于 2300 元，已知甲商品的數(shù)量不少于 120件請你幫忙設計一個進貨方案，使總獲利最大 25如圖，在矩形 k， k（ k 0），動點 B 邊上（點 、B 重合），點 Q、 C、 ： 2： 1點 ，連接 、 、 （ 1）若 k=4， 5，則四邊形 的形狀是 ； （ 2）設 DR=x，點 Q 的對稱點為 B 點 第 5頁（共 26頁） 記 的面積為 的面積為 相應 2 用含 在點 P 的運動過程中，判斷點 B 能否與點 A 重合？請說明理由 26如圖，已知直線 y= x 和雙曲線 （ k 0），點 A（ m， n）（ m 0）在雙曲線 上 （ 1）當 m=n=2時， 直接寫出 將直線 y= 有一個交點 （ 2）將直線 y= 旋轉，設旋轉后的直線與雙曲線 交于點 B（ a， b）（ a 0， b 0）和點 C設直線 ， 問： 與 的值存在怎樣的 數(shù)量關系？請說明理由 第 6頁（共 26頁） 2016 年福建省泉州市晉江市中考數(shù)學二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 ） A 3 B 3 C 3 D 9 【考點】算術平方根 【分析】根據(jù)開方運算，可得一個正數(shù)的算術平方根 【解答】解： 9的算術平方根是 3 故選： A 【點評】本題考查了算術平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術平方根 2計算（ 3的結果是（ ） A 考點】冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算方法： （ n=m， （ n=求出（ 3的結果是多少即可 【解答】解：（ 3 =（ 3計算（ 3的結果是 故選： A 【點評】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確： （ n=m， （ n= 3如圖，數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個 不等式組可能是（ ） 第 7頁（共 26頁） A B C D 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集 【專題】數(shù)形結合 【分析】首先根據(jù)數(shù)軸求得不等式組的解集，再分別求 A， B， C， 可求得答案 【解答】解： ， 這個不等式組的解集為： 1 x 2， A、解不等式組得： x 1，故本選項錯誤； B、解不等式組得： 2 x 1，故本選項錯誤； C、解不等式組得： 1 x 2，故本選項錯誤； D、解不等式組得： 1 x 2，故本選項正確 故選 D 【點評】此題考查了用數(shù)軸表示不等式組解集的知識注意不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“ ” 空心圓點向右畫折線， “ ” 實心圓點向右畫折線， “ ” 空心圓點向左畫折線， “ ” 實心圓點向左畫折線 4在四個實數(shù) 2， 0， ， 5中，最小的實數(shù)是（ ） A 2 B 0 C D 5 【考點】實數(shù)大小比較 【專題】推理填空題；實數(shù) 【分析】正實數(shù)都大于 0，負實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得 2 0 5， 故在四個實數(shù) 2， 0， ， 5中，最小的實數(shù)是 2 故選： A 【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù) 0 負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小 第 8頁（共 26頁） 5學校美術作品展中，九年級 8個班參展的作品（單位：件）分別為： 3、 5、 2、 4、 3、 2、 3、 4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 【考點】中位數(shù) 【分析】先把這些數(shù)從小到大排列，再找出最中間的數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案 【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為： 2、 2、 3、 3、 3、 4、 4、 5， 最中間的數(shù)是 =3， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3； 故選 B 【點評】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當作中位數(shù) 6如圖， 0 ，點 ） A 3 B 6 C D 12 【考點】直角三角形斜邊上的中線 【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 而可得答案 【解答】解： 0 ，點 2 故選： D 【點評】此題主要考查了直角三角形的性質，關鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 7點 0 ，則 ） 第 9頁（共 26頁） A 40 B 100 C 40 或 140 D 40 或 100 【考點】三角形的外接圓與外心；圓周角定理 【專題】分類討論 【分析】利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質得出 【解答】解：如圖所示： 0 ， A=40 ， A=140 ， 故 40 或 140 故選： C 【點評】此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質，利用分類討論得出是解題關鍵 二、填空題：在答題卡上相 應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8 2016的相反數(shù)是 2016 【考點】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】解： 2016的相反數(shù)是 2016 故答案為： 2016 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù) 9計算： = 2 【考點】分式的加減法 【專題】計算題 【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減求解即可 【解答】解：原式 = = =2故答案為 2 【點評】本題考查了分式的加減運算，最后結果能約分的要約分 第 10頁（共 26頁） 10崖城 13 1氣田是我國海上最大合作氣田，年產(chǎn)氣約為 3400000000立方米，將數(shù)據(jù) 3400000000用科學記數(shù)法表示為 109 【考點】科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】解： 3400000000=109， 故答案為： 109 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時關鍵要正確確定 11如圖，已知 B=115 ，如果 么 1= 65 【考點】平行線的性質 【分析】先根據(jù)補角的定義求出 再由平行線的性質即可得出結論 【解答】解： B= 15 ， 1=180 80 115=65 ， 故答案為： 65 【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等 12因式分解： x= x（ x+1）（ x 1） 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】計算題 第 11頁（共 26頁） 【分析】原式提取 x，再利用平方差公式分解即可 【解答】解：原式 =x（ 1） =x（ x+1）（ x 1）， 故答案為： x（ x+1）（ x 1） 【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵 13方程 5x=3（ x 4）的解為 x= 6 【考點】一元一次方程的解 【專題】計算題；一次方程（組）及應用 【分析】方程去括號，移項合并，把 ，即可求出 【解答】解：去括號得： 5x=3x 12， 移項合并得： 2x= 12， 解得： x= 6， 故答案為： x= 6 【點評】此題考查了一元一次方程的解，求出方程的解是解本題的關鍵 14如圖 ，在 C=90 ， ， 0，則 【考點】銳角三角函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)勾股定理求出 據(jù)正切的定義解答即可 【解答】解： C=90 ， ， 0， =8， = 故答案為： 【點評】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應用，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵 15如圖，在 點 E， 0 ， 2，則 3 第 12頁（共 26頁） 【考點】平行四邊形的性質 【分析】由在 2，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可求得 然后由 0 ，利用三角函數(shù)的知識，求得答案 【解答】解： 在 2， ， 0 ， A6 =3 故答案為： 3 【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及特殊角的三角函數(shù)值注意平 行四邊形的對角線互相平分 16已知二次函數(shù) y=bx+數(shù) x 的部分對應值如表： x 0 1 2 3 4 y 3 4 3 0 5 則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線 x=1 ；當 y 0 時， 1 x 3 【考點】二次函數(shù)的性質 【分析】直接利用圖表中數(shù)據(jù)進而結合二次函數(shù)對稱性分析得出對稱軸以及 【解答】解：如圖表所示：可得 x=1時， 此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線： x=1； 可得，當 x= 1，以及 x=3時， y=0，且圖 象開口向下，則當 y 0時， 1 x 3 故答案為： x=1； 1 x 3 【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質，利用圖表中數(shù)據(jù)分析得出對稱軸是解題關鍵 17如圖 1，將半徑為 2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑 次折疊后，得到如圖 2所示的扇形 后再沿 中垂線 90 ；右邊部分經(jīng)過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長為 +4 第 13頁（共 26頁） 【考點】剪紙問題；弧長的計算 【分析】根據(jù)沿 中垂線 知 0 ，所以 B 的中點，則 0 ，得出 所對的圓周角 0 ，根據(jù)勾股定理求出直角邊，所以 2 ，從而得出結論 【解答】解：如圖 3， 中垂線， 0 ， 0 ， 0 ， 由勾股定理得： = ， 由折疊得： F2 0 ， 0 ， 0 ， 則右邊部分經(jīng)過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長為： 2 +2FF= 2+2 = +4 故答案為： 90， +4 【點評】本題是折疊和扇形問題，考查了折疊的性質和扇形的弧長公式，掌握扇形的弧長公式：弧長公式： l= （弧長為 l，圓心角度數(shù)為 n，圓的半徑為 R）；熟知折疊前后的圖形是全等形，折痕就是圖形的對稱軸，對稱軸是對稱點連線的中垂線 第 14頁（共 26頁） 三、解答題（共 89分） 18計算： 【考點】二次根式的混合運算；零指 數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運算、絕對值，二次根式化簡進行計算即可 【解答】解：原式 =16 +3 1 2 =4+3 1 2 =4 【點評】本題考查了二次根式的混合運算，以及零指數(shù)冪運算、絕對值，掌握把二次根式化為最簡二次根式是解題的關鍵 19先化簡，再求值：（ 2x+3） 2 x（ 4x 3），其中 【考點】整式的混合運算 化簡求值 【專題】計算題；整式 【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把 【解答】解：原式 =42x+9 4x=15x+9， 當 x= 時，原式 = 3+9=6 【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20如圖，在 D、 B、 上， 交于點 F，且 E， 1= 2求證： 【考點】全等三角形的判定與性質 【專題】證明題 第 15頁（共 26頁） 【分析】由 出 C，由等腰三角形的性質得出 可得出結論 【解答】證明：在 ， C 1= 2， 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質；熟練掌握等腰三角形的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵 21將三張質地相同并分別標有數(shù)字 1、 2、 3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學從中隨機抽取一張卡片 （ 1）甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程 4x+3=0的根的概率為 ； （ 2）甲乙兩人約定：甲先隨機抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程 4x+3=0的兩個根，則甲獲勝；否則乙獲勝請你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲是否公平？ 【考點】游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法 【分析】（ 1）解方程求出方程的根，即可求出甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程 4x+3=0的根的概率； （ 2）列表或畫樹形圖，然后根據(jù)概率公式計算出甲獲勝和乙獲勝的概率，再利用概率的大小來判斷游戲是否公平 【解答】解：（ 1） 4x+3=0， x=1或 3， 甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程 4x+3=0的根的概率 = ， 故答案為： ； （ 2）列表如下： 第 16頁（共 26頁） 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） 由上表可知，共有 9種等可能的結果，其中甲獲勝有 2種，乙獲勝有 7種 P（甲獲勝） = ， P（乙獲勝） = ， P（甲獲勝） P（乙獲勝）， 游戲不公平 【 點評】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22某學校計劃開設 A、 B、 C、 定每個學生必須并且只能選修其中一門，為了了解學生的選修意向，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下所示的兩個不完整統(tǒng)計圖表 校本課程選修意向統(tǒng)計表 選修課程 所占百分比 A a% B 25% C b% D 20% 請根據(jù)圖表信息，解答下列問題： （ 1）參與調查的學生有 100 名； （ 2）在統(tǒng)計表中， a= 40 ， b= 15 ，請你補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）若該校共有 2000名學生，請你估算該校有多少名學生選修 第 17頁（共 26頁） 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體 【專題】統(tǒng)計與概率 【分析】（ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和表格可知選 5 人占調查學生的 25%，從而可以求得參與調查的學生數(shù)； （ 2）根據(jù)調查的學生數(shù)可以求得 a、 及選 而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）根據(jù)表格總選 以 估算該校有多少名學生選修 【解答】解：（ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和表格可知，選 B 的有 25人占調查學生的 25%， 參與調查的學生有： 25 25%=100（名）， 故答案為： 100； （ 2）由（ 1）和表格可得， a%=40 100 100%=40%， b%=15 100 100%=15%， 故答案為： 40， 15， 選 100 20%=20（名） 補全條形統(tǒng)計圖如右圖所示， （ 3）由題意可得， 40% 2000=800（名） 即該校有 800名學生選修 A 課程 第 18頁（共 26頁） 【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答 23如圖，在平面直角坐標系中， 形 （ 3， 4）， C在 物線 y= （ x 2） 2+ （ 1）求 （ 2）若把拋物線 y= （ x 2） 2+k沿 得平移后的拋物線經(jīng)過菱形 試判斷點 B 是否落在平移后的拋物線上，并說明理由 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換；菱形的性質 【分析】（ 1）將點 得出關于 方程即可得出結論； （ 2）設 ，結合勾股定理以及菱形的性質找出點 B、 據(jù)二次函數(shù)的解析式求出該拋物線與 根據(jù)平移的性質找出平移后過 入 . 【解答】解：（ 1） 經(jīng)過點 A（ 3， 4）， ， 解得： ； （ 2）如圖所示，設 ，則 ， ， 第 19頁（共 26頁） 四邊形 B=， B ， B（ 2， 4） 令 y=0，得 ， 解得： ， ， 拋物線 與 （ 0， 0）和 E（ 4， 0）， ， 當 m=時，平移后的拋物線為 ， 令 x= 2 得， ， 點 ； 當 m=時，平移后的拋物線為 ， 令 x= 2 得， ， 點 綜上，當 m=5時，點 m=9 時，點 【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及菱形的性質，解題的關鍵是找出平移的 題屬于中檔題，（ 1）難度不大；（ 2）稍顯繁瑣，在解決該問時，借用原拋物線與 定平移的 24某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出 6件甲 商品和 4件乙商品可獲利 120元；賣出 10件甲商品和6 件乙商品可獲利 190元 （ 1）甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？ 第 20頁（共 26頁） （ 2）若該微店甲、乙兩種商品預計再次進貨 200件，全部賣完后總獲利不低于 2300 元，已知甲商品的數(shù)量不少于 120件請你幫忙設計一個進貨方案，使總獲利最大 【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用 【分析】（ 1）設甲商品每件獲利 商品每件獲利 出方程組即可解決問題 （ 2）設甲商品進貨 獲利為 建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)性質解決問題 【解答】解：（ 1）設甲商品 每件獲利 商品每件獲利 由題意，得 ，解得： 答：甲商品每件獲利 10元，乙商品每件獲利 15 元 （ 2）設甲商品進貨 獲利為 由題意 w=10a+15（ 200 a） = 5a+3000 由 5a+3000 2300解得： a 140 20 a 140，且 5 0， w隨 a 增大而減小， 當 a=120時， 時 200 a=80 進貨方案為 甲商品進貨 120 件，乙商品進貨 80件 【點評】本題考查一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的應用等知識，解題的關鍵是學會設未知數(shù)，構建方程組解決問題，學會構建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)性質解決問實際問題中最值問題，屬于中考?？碱}型 25如圖，在矩形 k， k（ k 0），動點 B 邊上（點 、B 重合），點 Q、 C、 ： 2： 1點 ，連接 、 、 （ 1）若 k=4， 5，則四邊形 的形狀是 正方形 ； （ 2）設 DR=x，點 Q 的對稱點為 B 點 記 的面積為 的面積為 相應 2 用含 在點 P 的運動過程中，判斷點 B 能否與點 A 重合？請說明理由 第 21頁（共 26頁） 【考點】四邊形綜合題 【分析】（ 1）先證明四邊形 是菱形，再根據(jù) A=90 ，可以推出四邊形 是正方形 （ 2） 分別求出 據(jù) 定自變量取 值范圍，再構建 據(jù)二次函數(shù)的性質即可解決問題 點 B不能與點 A重合，利用反證法即可證明 【解答】解：（ 1） k=4， 5， ： 2： 1， ， D=20， P=15， A、 A 關于 稱， A=A ， 四邊形 是菱形， A=90 ， 四邊形 是正方形 故答案為正方形； （ 2）解： 由題意可知， x， x， k x， k 3x， P= （ 5k x） 3x= Q= （ 8k 3x） 2x= 3 由 3 x 0， x k， （ x ） 2+ 當 x= 時， 大值為 點 B不能與點 A重合理由如下： 第 22頁（共 26頁） 如圖，假設點 B與點 A重合，則有 A B 80 ， 由對稱的性質可得， A B 180=90 ， 由 A=90 可得， 0 ， 又 A= B=90 ，即 P=B 3x（ 8k 3x） =（ 5k x） 2x，解得， （不合題意舍去）， k， 又 A， B= B， 3x=8k 3x，解得 x= k 2k， 故點 B不能與