電路理論課程教案-實(shí)驗(yàn)八 電路參數(shù)的測(cè)定

實(shí)驗(yàn)八電路參數(shù)的測(cè)定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用萬(wàn)用表和示波器測(cè)量一個(gè)電感線圈的參數(shù)。2用串聯(lián)諧振測(cè)電感線圈的參數(shù)3加深了解R、L、C元件端電壓與電流間的相位關(guān)系。4加深理解電路發(fā)生諧振的條件、特點(diǎn)、掌握電路品質(zhì)因數(shù)的物理意義及其測(cè)定方法。二、實(shí)驗(yàn)原理（一）正弦交流電可用三角函數(shù)形式來表示，即由最大值（UM或IM）、頻率（或角頻率2F）和初相位三要素來決定。在正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析中，由于電路中各處的電壓、電流都是同頻率的交流電，所以電流、電壓可用相量來表示。在頻率較低的情況下，電阻元件通常略去其分布電感及分布電容的影響，而看成是純電阻。此時(shí)其端電壓與電流的相量形式是，式中R為線性電阻元件。之間無(wú)相位差，故電阻元IUUI件的阻值與頻率無(wú)關(guān)。電容元件在低頻時(shí)也可略去其分布電感及電容極板間介質(zhì)的功率損耗的影響，因而可認(rèn)為只具有電容C。在正弦穩(wěn)態(tài)條件下，流過電容的電流與電壓之間的相量形式是，式中為電容的阻抗。IJIZUC1Z電感元件因其由導(dǎo)線繞成，導(dǎo)線有電阻，在低頻時(shí)如略去其分布電容，則它僅由電阻RL和電感L組成。其端電壓與電流的相量形式是，式中為電感的阻抗。IJRIZLZ阻抗Z是一個(gè)復(fù)數(shù)，所以又稱為復(fù)數(shù)阻抗，即ZZZJIUSINCOS式中，阻抗的模，為此端口的電壓與電流IUZIUZ的相位差。圖81對(duì)于圖81所示R、L串聯(lián)電路，它的輸入阻抗Z可以求得為ZILIUJRZ得，。ZCOSZSIN即可求出電感的參數(shù)RZRZL/SINZ式中2F圖82（二）對(duì)于圖82所示的R、L、C串聯(lián)電路，它的它的輸入阻抗Z可以求得為11CLJRRCJLRRZLL其中實(shí)部是一個(gè)常數(shù)，而虛部（亦即電抗）則為角頻率的函數(shù)。在某一頻率時(shí)，電抗為零，阻抗的模為最小值，且為純電阻。因此，在一定的輸入電壓作用下，電路中的電流將為最大，且電流與輸入電壓同相，電路的這種狀態(tài)叫做諧振。如令0為出現(xiàn)這一情況時(shí)的角頻率，則10CL得0由于02F0，所以有LCF21由上式可知，串聯(lián)電路的諧振頻率F0與電阻R無(wú)關(guān)；它反映了串聯(lián)電路的一種固有的性質(zhì)，而且對(duì)于每一個(gè)R、L、C串聯(lián)電路，總有一個(gè)對(duì)應(yīng)的諧振頻率F0，因此，改變L或C可使電路發(fā)生諧振或消除諧振。因?yàn)镽、L、C串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，其電抗X00，所以電路的阻抗是一個(gè)純電阻，這時(shí)阻抗的模為最小值，阻抗角。這時(shí)雖有X0，但感抗和容抗均不為零，也就是XXLXC0010由于諧振時(shí)，有，把它代入上式，得LC10L10稱為串聯(lián)諧振電路的特性阻抗，它是一個(gè)由電路的L、C參數(shù)決定的量。在無(wú)線電技術(shù)中，通常還根據(jù)諧振電路的特性阻抗與回路電阻R的比值的大小來討論諧振電路的性能，此比值用Q來表示。即CLRLRQ10Q稱為諧振回路的品質(zhì)因數(shù)或諧振系數(shù)，工程中簡(jiǎn)稱為Q值。它是一個(gè)無(wú)量綱的量。諧振時(shí)電路中的電流與電壓同相，電流的有效值達(dá)到了最大值（在端口電壓的有效值為常數(shù)時(shí)）。而且此時(shí)電流的最大值完全決定于電阻值，而與電感和電容無(wú)關(guān)。這是串聯(lián)諧振電路的一個(gè)很重要特征，根據(jù)它可以斷定電路是否處于諧振狀態(tài)。諧振時(shí)各元件的電壓相量分別為URRIRRULLJQJIJLL00UJRRCJIJULL100電感上與電容上的電壓相量之和為JQULX可見，和的有效值相等，相位相反，相互完全抵消，根據(jù)這C一特點(diǎn)，串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。這時(shí)，外施電壓全部加在電阻R上，電阻上的電壓達(dá)到了最大值。此外，UL和UC是外施電壓的Q倍（要求Q1，即），因此可以用測(cè)量電容上的電壓的方法來獲得LRR諧振回路的Q值，即ULC00又由定義，故CLRR10CLRRCRRLUQLC100如果Q1，則電路在接近諧振時(shí)，電感和電容上會(huì)出現(xiàn)超過外施電壓Q倍的高電壓。根據(jù)不同情況可以利用或者避免這一現(xiàn)象。例如，在電力系統(tǒng)中，如出現(xiàn)這種高電壓是不允許的，因這將引起電氣設(shè)備的損壞。而在接收機(jī)中，卻利用串聯(lián)諧振的特點(diǎn)，提高接收機(jī)的靈敏度。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）用毫伏表和示波器測(cè)一個(gè)電感線圈的參數(shù)L。1圖81電路接線，圖中，RL、L為被測(cè)元件、取樣電阻R600，輸入端加入正弦電壓伏。用毫伏表測(cè)出取TTUS3102COS3樣電阻R兩端的電壓UR，則流過被測(cè)元件的電流I則可以由R兩端電壓除以R得到。故可以得模。IZ圖832雙蹤示波器測(cè)量相位差的方法。將欲測(cè)量相位差的兩個(gè)信號(hào)分別接到雙蹤示波器的X和Y兩個(gè)輸入端。接法如圖81上所示，調(diào)節(jié)示波器的有關(guān)旋鈕，使示波器屏幕上出現(xiàn)兩條大小適中、穩(wěn)定的波形，如圖83所示，顯示屏上數(shù)得水平方向一個(gè)周期T占的格數(shù)假定為N格，相位差假定占M格，則實(shí)際的相位差度。036NM（二）用串聯(lián)諧振原理測(cè)一個(gè)電感線圈的參數(shù)L。按圖82電路接線。調(diào)節(jié)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，使其輸出為正弦波伏，取樣電阻R100。示波器的接法如圖所示，TTUI310COS調(diào)節(jié)電容C，使示波器上測(cè)得的電壓UR為最大時(shí)，記錄下此時(shí)的電容值，輸入電壓值（幅值），電容或者電感上的電壓值（幅值）（注電感上的電壓包括RL電壓值），并且此時(shí)輸入電壓與回路中的電流同相位，即電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振，故，計(jì)算出。同時(shí)也可以得出LC10C201Q值。由Q值的定義，計(jì)算出RL。也可以用晶體管毫伏表來替代上面的示波器法找出此電路的諧振點(diǎn)。需要注意的是，在使用晶體管毫伏表的測(cè)量電容UC或者電感UL時(shí)，應(yīng)將毫伏表的量程加大約十倍。用毫伏表測(cè)量時(shí)，所指示的測(cè)量數(shù)值為有效值，且無(wú)極性區(qū)別（毫伏表的接法如示意圖84所示）。圖84毫伏表的接法（三）用串聯(lián)諧振原理測(cè)量一個(gè)互感器的等效電感LEQ。要求畫出實(shí)驗(yàn)線路圖，寫出實(shí)驗(yàn)步驟。四、思考題1改變電路的哪些元件參數(shù)可以使電路發(fā)生諧振，電路中R的數(shù)值對(duì)電路特性有何影響2要提高R、L、C串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)，電路參數(shù)應(yīng)如何改變3本實(shí)驗(yàn)在諧振時(shí)，電容上的電壓UC與電感上的電壓UL是否相等如有差異，原因何在4推導(dǎo)求互感器等效電感LEQ的理論公式五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1整理各次測(cè)量的數(shù)據(jù)、進(jìn)行必要的計(jì)算和數(shù)據(jù)處理。2分析所得結(jié)果與理論值的誤差，分析誤差原因。五、實(shí)驗(yàn)儀器1函數(shù)信號(hào)發(fā)生器2雙蹤示波器3毫伏表4可變電感箱、可變電阻箱、可變電容箱附錄判斷互感器同名端的方法