初二數(shù)學第11章《三角形》測試題(新人教版尖子用,附參考答案)

1初二數(shù)學第11章三角形測試題新人教版尖子生用（附參考答案）班級姓名時間150分滿分120分一、填空題（每題15分，共21分）1、如圖ABC的面積等于25CM2，AEED，BD2DC則AEF與BDE的面積之和等于CM2，四邊形CDEF的面積等于CM22、一個多邊形的所有內角和與一個外角的和為1350，這個多邊形的邊數(shù)為，這個外角的度數(shù)為。3、一個多邊形被截去一個角后，變成一個六邊形，則這個多邊形原來的邊數(shù)是4、N邊形的邊數(shù)每增加一條，其內角增加度，對角線會增加條。5、兩個正多邊形的邊數(shù)之比為12，內角和之比為38，這兩個多邊形的內角和分別為、。6、已知等腰三角形的周長為10，其各邊長為整數(shù)，這個三角形的底邊長為。7、如右圖，稱有一條公共邊的兩個三角形為一對共邊三角形，則圖中的共邊三角形有（）對8、平面上有5個點，其中任意三點都不在同一條直線上，則這些點共可組成個不同的三角形9、如右圖，ABC中，A1，A2，A3，AN為AC邊上不同的N個點，若連接BA1、BA2、BA3、一直連接到AN，則圖中共有個三角形10、三角形的周長是20CM，最長邊比最短邊多6CM，次長邊的長度是最短邊的FEDCBA822倍，則這個三角形最短邊的長為11、如圖，直角ABC的周長為2008，在其內部有五個小直角三角形，則這五個小直角三角形的周長為12、一個凸N邊形的內角中，恰有5個鈍角。問N的最大值是。13、若一個三角形的周長為P，則此三角形的最大邊長度變化范圍。14、向一個三角形內加入2005個點，加上原三角形的三個點共計2008個點用剪刀最多可以剪出個以這2008個點為頂點的三角形需要剪刀。二、選擇題（每題2分，共44分）1、如圖2，在ABC中，AD、BF、CE相交于O點，則圖中的三角形的個數(shù)是（）A7個B10個C15個D16個2、若幾個能唯一確定一個三角形的量稱為三角形的“基本量”下列各組量中一定能成為三角形的基本量的是（）A三個內角B兩條邊與一個內角C周長和兩條邊D面積與一條邊3、三角形的三個外角的平分線相交所組成的圖形為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形4、ABC中，ABC，則ABC是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不等邊三角形5、已知ABC的一個外角為50，則ABC一定是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、銳角三角形或鈍角三角形6、將一副直角三角板如圖所示放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）圖23A、45B、60C、75D、857、若ABC中，2（AC）3B，則B的外角度數(shù)為何（）A、36B、72C、108D、1448、如圖，RTABC中，ACB90，A50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB（）A、40B、30C、20D、109、如圖，在ABC中，A52，ABC與ACB的角平分線交于D1，ABD1與ACD1的角平分線交于點D2，依次類推，ABD4與ACD4的角平分線交于點D5，則BD5C的度數(shù)是（）A、56B、60C、68D、9410、如圖，BE是ABD的角平分線，CF是ACD的角平分線，BE與CF交于點G，點BDC140，BGC110，則A的度數(shù)為（）A、70B、75C、80D、8511、已知ABC的三個內角A，B，C滿足關系式BC3A，則此三角形（）A、一定有一個內角為45B、一定有一個內角為60C、一定是直角三角形D、一定是鈍角三角形12、若三角形的一個內角等于另外兩個內角之差，則這個三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定13、銳角三角形中，最大角的取值范圍是（）4A、6090B、60180C、6090D、09014、如圖，ABC中，A60，CD、CE是ACB的三等分線，BD、BE是ABC的三等分線，則圖中BDC的度數(shù)為（）A、90B、100C、120D、13515、從N邊形的一個頂點作對角線，把這個N邊形分成三角形的個數(shù)是（）AN個B（N1）個CN2個DN3個16、N邊形所有對角線的條數(shù)有（）ABCD12條2N條32N條42N條17、下列給出的各組線段中，能構成三角形的是（）A、5，12，13B、5，12，7C、8，18，7D、3，4，818、如圖1，在ABC中，ABC，ACB的角平分線交于點O，則BOC9012A1218012A如圖2，在ABC中，ABC，ACB的兩條三等分角線分別對應交于O1，O2，則BO1C2318013A，BO2C1318023A根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（N等分時，內部有N1個點）（用N的代數(shù)式表示）BON1C（）A、2/N1801/NAB、1/N1802/NA5C、N/N11801/N1AD、1/N180N1/NA19、一個三角形的周長是偶數(shù)，其中兩條的邊長分別是4和1997，則滿足三角形的個數(shù)為（）A、1個B、3個C、5個D、7個20、下列正多邊形中，中心角等于內角的是（）A、正六邊形B、正五邊形C、正四邊形D、正三邊形21、一個正多邊形它的一個外角等于與它不相鄰的內角的1/4，則這個多邊形是（）A、正十二邊形B、正十邊形C、正八邊形D、正六邊形22、若過M邊形的一個頂點有7條對角線，N邊形沒有對角線，K邊形有K條對角線，正H邊形的內角和與外角和相等則代數(shù)式H（MK）N的值。A、16B、24C、32D、60三、計算題（110題，每題25分，1113每題35分，共35分）1、（2分）不等邊三角形ABC兩條高的長度分別是4和12，若第三條高的長是個整數(shù)，試求第三條高的長。2、已知A、B、C為ABC的三邊長，B、C滿足，且A為方程032C的解，求ABC的周長，并判斷ABC的形狀。43、如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，12，34，BAC63O，求DAC的度數(shù)64、如右圖，在ABC中，BAC420，B、C的三等分線分別交于D、E，求BDC、BEC的度數(shù)。5、如圖，點C在線段AB上，DAAB，EBAB，F(xiàn)CAB，且DABC，EBAC，F(xiàn)CAB，AFB51，求DFE的度數(shù)6、如圖，ABC中，ACBB90O，BAC的平分線交BC于E，BAC的外角CAD的平分線交BC的延長線于F，試判斷AEF的形狀。7、在中，AD是BC邊上的中線，的周長比的周長多5CM，ABABCVADCVABDV與AC的和為11CM，求AC的長。78、如圖，ABC中，BM，BN三等分ABC，CM,CN三等分ACB，且A54，求BNM度數(shù)9、如圖，在三角形ABC中，ABAC，D是BC上一點，BAD40，E是AC上一點，ADAE，求EDC的度數(shù)。10、三個精靈住在平面上的不同地點，它們的行走速度分別為每小時1千米、2千米、3千米。試問，應當在什么位置選擇一個會面地點，使得它們由住處（沿直線）到達會面地點所需的時間之和最小11、A、B、C、D是一個凸四邊形的四個頂點，在ABCD所在平面上求一點P，使得PAPBPCPD最小。812、已知三角形ABC，AD為BC邊上的中線，E為AC上一點，AD、BE交于點F，且AEEF，請問BFAC嗎13、從一個五邊形中切去一個三角形，得到一個三角形和一個新的多邊形，那么這個新的多邊形的內角和等于多少度請畫圖說明四、證明題（每題35分，共21分）1、如圖，B、C、D在一條直線上，PBC31ABC，PCD31ACD。求證BPC31BAC。2、設三角形兩條高的長度分別是12和20，證明這個三角形第三條高小于30。93、如圖AEB、AFD的平分線相交于O點。求證EOF（DABBCD）。214、如圖，DEA的平分線與BCA的平分線相交于點F。求證F（BD）。215、平面上有四個點A、B、C、D，其中任何三點都不共線。求證ABC、ABD、ACD、BCD中至少一個內角不超過456、在ABC中，AB2AC。問（1）、ABC中哪條邊是最小邊（2）、證明ABC中最小邊大于周長的并且小于周長的。614110附加題滿分10分如圖，在ABCV中，已知ADBC于點D，AE平分BAC試探究E與、的關系；若F是AE上一動點1若F移動到AE之間的位置時，F(xiàn)B,如圖2所以，此時EFDCB與、的關系如何2當F繼續(xù)移動到AE的延長線上時，如圖3，DC中的結論是否還成立如果成立請說明理由，如果不成立，寫出新的結論。11參考答案一、填空題1、10CM220/3CM2連接DFAEED，BD2DCAEF的面積等于EFD的面積，ABE的面積等于BED的面積，BDF的面積等于FDC的面積的2倍，ABD的面積等于ADC面積的2倍設AEF面積為X，BDE面積為Y，則XXYY1/2XY25；2Y22X1/2XY得出XY10解得X5/3Y25/3故AEF與BDE的面積之和等于（XY）10CM2，四邊形CDEF的面積等于（X1/2XY）20/3CM22、990解設這個外角度數(shù)為X，根據(jù)題意，得（N2）180X1350（1）解得X1350180N3601710180N，由于0X180，即01710180N180，解得85N95，N9，將N9代入（1）式得X903、5674、180N1解N邊形的內角和為（N2）180180N360，增加一條邊后的內角和為（N12）180180N180，180N180（180N360）180，N邊形的邊數(shù)增加1條，其內角增加180N邊形對角線的條數(shù)為NN32N23N2條，邊數(shù)增加1條后，對角線的條數(shù)為N1N22條，N1N2212N23N2N1N邊形的邊數(shù)增加1條，其對角線增加（N1）條5、5401440解設這兩個正多邊形的邊數(shù)分別為N和2N條，根據(jù)多邊形的內角和公式則有兩多邊形的內角和分別為180（N2）和180（2N2），由于兩內角和度數(shù)之比為38，因此180N231802N28，解得N5，則180（N2）540，180（2N2）1440，所以這兩多邊形的內角和分別為540和14406、2或4解設腰長為X，則底邊為102X102XXX102XX，25X5，三邊長均為整數(shù)，X可取的值為3或4，當腰長為3時，底邊為4；當腰長為4時，底邊為2綜上所述，該等腰三角形的底邊長是2或47、328、10（12N）9、1N10、7/2CM解設最短邊是XCM，根據(jù)題意，得X2XX620，解得X7/2故這個三角形最短邊的長為7/2CM11、200812、8設這個凸多邊形的邊數(shù)為N，其中5個內角為鈍角，N5個內角為直角或銳角（N2）1805180（N5）90N9，取N813、根據(jù)題意在ABC中，不妨設ABC（最大邊長度為C），根據(jù)三角形的周長計算，三角形三邊關系和不等式的性質可得CP/2，CP/3，從而得出三角形的最大邊長度的范圍13解答解在ABC中，不妨設ABC，ABC，ABC2C，即P2C，CP/2，另一方面CA且CB，2CAB，3CABCPCP/3因此這個三角形的最大邊長度的范圍為P/3CP/214、40112005（若有N個點時，一定是有2N1個三角形，用3N刀剪出）二、選擇題1、D根據(jù)三角形的概念，最小的有6個，2個組成一個的有3個，三個組成一個的有6個，最大的有一個，則有636116個2、C只有知道周長和兩邊時，第三邊已經(jīng)確定，已知三邊一定能組成唯一三角形3、A三角形的外角性質；三角形內角和定理4、AABC中，ABC，C60，AB90，ABC是等腰三角形，故三角形是銳角三角形5、B一個外角為50，所以與它相鄰的內角的度數(shù)為130，所以三角形為鈍角三角形6、C根據(jù)三角形三內角之和等于180求解7、CABC180，2（ABC）360，2（AC）3B，B72，8、DRTABC中，ACB90，A50，B905040，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則CADA，CAD是ABD的外角，ADBCADB5040109、A提示將角逐一依次等分公式180（2的N次方1）/2的N次方180A10、C連接BC，BDC140，DBCDCB18014040，BGC110，GBCGCB18011070，GBDGCD704030，BE是ABD的平分線，CF是ACD的平分線，ABGACGGBDGCD30，在ABC中，A1804030308011、ABCA180，BC3A，BCA4A180，A4512、B設三個角分別是X、Y、Z，令XYZ（YZ，在三角形中，有XYZ180將XYZ代入，即YZYZ180，所以Y90，所以為直角三角形13、A三角形中最大的角不能小于60，如果小于60，則三角形的內角和將小于180，又該三角形是銳角三角形，則最大角必須小于90，故最大角的取值范圍是609014、BA60，ABCACB18060120，CD、CE是ACB的三等分線，BD、BE是ABC的三等分線，DBCDCB2/3（ABCACB）2/312080，BDC180（DBCDCB）18080100提示將全角等分公式1/N180N1/NA15、C多邊形有N條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線有（N3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（N2）個三角形16、C17、A18、D19、B設第三邊是X，則1993X2001而三角形的周長是偶數(shù)，14因而X1995或1997或1999，滿足條件的三角形共有3個20、C正N邊形的內角N1180/N,，N邊形的中心角等于360/N21、B角等于與它不相鄰的內角的四分之一可知該多邊形內角為144，外角36，根據(jù)正多邊形外角和360，利用36036即可解決問題22、DN邊形從一個頂點發(fā)出的對角線有N3條，M7310，N3，K5，H4；則H（MK）N60N邊形從一個頂點發(fā)出的對角線有N3條，共有對角線1/2NN3條三、計算題1、解設長度為4、12的高分別是AB邊上的，邊C上的高為H，ABC的面積是S，那么AS/2，BS/4，C2S/H，又ABCAB，解得3H6，H4或H5，當H4時，不合題意，舍去故H52、A2B2C3等腰三形3、解設12X，則342X因為BAC63，所以24117，即X2X117，所以X39；所以3478，DAC18034244、解A42，ABCACB18042138，DBCDCB2/313892，BDC18092，求得BDC885、AEF為等腰直角三角形證明過點A作AMCF于MAE平分BACBAECAEBAC/2AF平分CADCAFDAFCAD/2EAFCAECAFBAC/2CAD/2（BACCAD）/2180/290FAEF90AMCFAEFEAM90FEAMACBB90ACBB90ACBCAMAMCCAM90,CAMBEAMCAECAMBAC/2BFBAC/2BAEMBAEBBAC/2BFAEM等腰直角AEF6、解AE平分BAC，AF平分CADEAFEACCAF1/2BACCAD90EAF是直角三角形ACBB90BAC180ACBB18090BB902BBAE1/2BAC45BAECBAEB45EAF是等腰直角三角形7、解如圖，AD是BC邊上的中線，BDCD，ADC的周長ABD的周長ACAB5，又ABAC11，AC（511）/28CM8、解設MBCX，MCBYABCACB18054126，即3X3Y126，XY42BM，BN三等分ABC，CM，CN三等分ACB，CBNBCN2X2Y2（XY）84在BCN中BNC180CBNBCN1808496，BM和CM是CBN和BCN的角15平分線，NM也一定是角平分線（三個角平分線交于一點），BNM1/2BNC489、解在ABC中，D為BC中點，ABAC，BAD30，ABC為等邊三角形，AD為角平分線，ADBC；又ADAE，DAE30，ADE75又ADBC，EDCADCADE90751510、略（因為超大綱，此題用全等三角形知識）11、點P是對角線AC和BD的交點,即點P同時落在AC、BD上，即PAPBPCPD最小值ACBD下面來證假設P點不在對角線AC和BD上,則點P和AC、BD就構成了三角形，則有PAPCAC,PBPDBD三角形兩邊之和大于第三邊即PAPBPCPDACBD13、解分三種情況一個五邊形中切去一個三角形，得到的可能是四邊形、可能是五邊形、可能是六邊形四、證明題1提示用角平分線性質證明。2、證明設三角形的高為12的底邊為A高為20的底邊為、B，第三邊為C，高為H，三角形的面積為S，則S12A/220B/2CH/2,解得A1/12CH,B1/20CH所以AB根據(jù)三角形三邊的關系得ABC即1/12CH1/20CHC解得H30ABC即1/12CH1/20CHC解得H60/83、連接EF，根據(jù)三角形內角和等于180及三角形角平分線的性質，EGF180（GFEGEF）180（CFECFGCEFCEG）180（CFECEF）（CFGCEG）180（180C）（1/2CFD1/2CEB）C1/2（CFDCEB）C1/2（180CCDA180CCBA4、（2）F1/2（BD）；DHF是DEH的外角，EHC是FCH的外角，DHFEHC，D13F同理，2FB4又12，34得BD2F，即F1/2（BD）【說明】如圖中，很容易推出1234的結論，這個結論經(jīng)常會用到5、利用反證法。假設這些三角形的每個內角都大于45，那么一、當ABCD構成凸四邊形時。BADABCBCDADC（BACCAD）（ABDCBD）（ACBACD）（ADBBDC）（4545）（4545）（4545）（4545）360。這與四邊形的內角和等于360相矛盾。這些三角形的每個內角都大于45是不可能的，得這些三角形中至少有一個內角不超過45。二、當ABCD構成凹四邊形時，不失一般性地設點C內凹，即C在ABD的內部。ABDADBBAD（ABCCBD）（ADCBDC）（BACCAD）（4545）（4545）（4545）270。這與三角形的內角和等于180相矛盾。16這些三角形的每個內角都大于45是不可能的，得這些三角形中至少有一個內角不超過45。綜上一、二所述，問題得證。6、因為AB2AC又因為ABACBCABAC也就是ACBC3AC周長ABACBC3ACBC所以3ACACABBCAC3AC3AC4AC周長6AC所以AC大于三角形ABC周長的1/6小于三角形ABC周長的1/4附加題證明過點A作AHBC于HBAC180（BC），AE平分BACCAEBAC/290（BC）/2AHBCAHC90CAHC90CAH90CHAECAECAD90（BC）/290C（CB）/2AHBC，F(xiàn)DBCFDAHEFD（CB）/2薃肀莂蒃袂肀肂蠆袈聿芄薂螄肈莇螇蝕肇葿薀罿肆腿莃裊肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肅薇薃膃芅荿羈膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆腿節(jié)蒆羈羋莄蟻襖羋蒆蒄螀芇膆蝕蚆袃莈蒃螞袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀蒞蕿蚈衿蕆莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蟻羅芄蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇肁芀蟻薃肀莂蒃袂肀肂蠆袈聿芄薂螄肈莇螇蝕肇葿薀罿肆腿莃裊肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肅薇薃膃芅荿羈膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆腿節(jié)蒆羈羋莄蟻襖羋蒆蒄螀芇膆蝕蚆袃莈蒃螞袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀蒞蕿蚈衿蕆莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蟻羅芄蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇肁芀蟻薃肀莂蒃袂肀肂蠆袈聿芄薂螄肈莇螇蝕肇葿薀罿肆腿莃裊肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肅薇薃膃芅荿螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羆羋荿螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅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