高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識篇 1.3空間幾何體的表面及體積同步練測 新人教a版必修2

13空間幾何體的表面積與體積建議用時實際用時滿分實際得分45分鐘100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題6分，共36分）1一個棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為49，則此棱錐的側(cè)棱被分成的上、下兩部分之比為（）A49B21C23D232一個圓錐的軸截面為正三角形，其邊長為A，則其表面積為ABA2245CD341A3如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）A9B10C11D1242010汕頭質(zhì)檢圓柱的側(cè)面展開圖是長12CM，寬8CM的矩形，則這個圓柱的體積為ACM3BCM3288192CCM3或CM3D192CM328819252011屆福州質(zhì)檢某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于AB328316C8D1246將正方體ABCDA1B1C1D1截去四個角后得到一個四面體BDA1C1，這個四面體的體積是原正方體體積的AB1213CD2314二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）7兩個球的表面積之比是116，這兩個球的體積之比為8已知正方體外接球的體積是,那么正32方體的棱長等于9如圖所示一個正三棱柱形容器，高為2A，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個側(cè)面成為底面，這時水面恰為中截面，如圖，則未放倒前的水面高度為10在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑R在空間中，三棱2錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R三、解答題（本大題共3小題，共40分）11（12分）已知過球面上A,B,C三點的截面和球心的距離為球半徑的一半，且ABBCCA2，求球的表面積12（13分）已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H一個圓柱的下底面在圓錐的底面上，且圓柱的上底面為圓錐的截面，設(shè)圓柱的高為X1求圓柱的側(cè)面積2X為何值時，圓柱的側(cè)面積最大13（15分）如圖所示的三個圖中，左邊的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖它的正視圖和側(cè)視圖在右邊畫出（單位CM）（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)BC，證明BC平面EFG13空間幾何體的表面積與體積一、選擇題題號123456答案二、填空題78910三、計算題11121313空間幾何體的表面積與體積1解析由截面與底面為相似多邊形，可得小棱錐側(cè)棱與大棱錐側(cè)棱之比為23，所以原棱錐的側(cè)棱被分成的兩部分之比為21答案B2解析S側(cè),S底,21A422A則S表S側(cè)S底43答案C3解析由幾何體的三視圖可知此幾何體是圓柱體與球體的組合體,S表4R22R22RH,代入數(shù)據(jù)得S表41221221312答案D4解析分兩種情況12為底面圓周長時，2R12，則R，所以V28CM3；662888為底面圓周長時，則2R8，所以R，所以V212CM3故選C44192答案C5解析由三視圖可知，該幾何體為底面半徑是2，高為2的圓柱體和半徑為1的球體的組合體，則該幾何體的體積為222342答案A6解析截去的四個角是四個側(cè)棱兩兩垂直的四面體，且VA3A為正方體的棱長，則剩下的四面體16的體積VA34A3A3所以這個四面體的體積是正方體體積的161313答案B7解析由球的表面積公式S4R2和體積VR3,有43S1S22V答案1648解析球的直徑正好是正方體體對角線，由V球,得R2，則,正方體棱長343A34A答案9解析設(shè)底面積為S,水的高度為H由SHS2A，得HA4323答案A2310解析連接內(nèi)切球球心和三棱錐各頂點，形成四個三棱錐，由棱錐體積公式，有V（S1S2S3S4RSR（S1，S2，S3，S4為各個面的面積）解得R3S3V答案V11解設(shè)截面圓心為O，連結(jié)OA，設(shè)球半徑為R，則OA2323在RTOOA中，OA2OA2OO2，所以R2R2,所以R，所以S4R24196412解1作軸截面如圖所示，設(shè)內(nèi)接圓柱底面半徑為R，則S圓柱側(cè)2RX，由三角形相似得，RRHXH所以RHX，RHS圓柱側(cè)2XHXX2HX0XHRH2RH2S圓柱側(cè)X2HX，2RH2RHXH22H24所以當(dāng)X時，S圓柱側(cè)最大H2RH213（1）解如圖（2）解所求多面體體積VV長方體V正三棱錐446（22）3122CM3843證明在長方體ABCDABCD中，連結(jié)AD，則ADBC因為E,G分別為AA，AD的中點，所以ADEG，從而EGBC又BC平面EFG，所以BC平面EFG高效能學(xué)習(xí)的八大學(xué)習(xí)方法方法一目標(biāo)激勵法成就天才的必備素質(zhì)就是遠(yuǎn)大志向，明確目標(biāo)，勤奮刻苦，持之以恒，百折不撓。作為一名學(xué)生，要想在學(xué)習(xí)的道路上一路高歌，戰(zhàn)勝各科學(xué)習(xí)困難，在考試中脫穎而出，就必須樹立遠(yuǎn)大的理想，制定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和切實可行的計劃，在日常學(xué)習(xí)中勤奮苦學(xué)，孜孜不倦，持之以恒，面對學(xué)習(xí)中上的挫折，百折不撓，勇往直前，并掌握一套正確的學(xué)習(xí)方法，科學(xué)合理地安排好自己的時間，只有這樣，才能到達(dá)成功的理想彼岸。方法二統(tǒng)籌計劃學(xué)習(xí)法正像建造樓房先要有圖紙，打仗先要有部署一樣，成功有效的學(xué)習(xí)也必須制定好一套切實可行的計劃。所謂統(tǒng)籌計劃學(xué)習(xí)法，就是學(xué)習(xí)者為達(dá)到一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)主客觀條件而制訂學(xué)習(xí)步驟的一種學(xué)習(xí)方法。統(tǒng)籌計劃學(xué)習(xí)法包括四個方面一是學(xué)習(xí)目標(biāo)，二是學(xué)習(xí)內(nèi)容，三是時間安排，四是保證落實的措施。只有綜合考慮這四個方面，才能訂出切實可行的規(guī)劃。同時計劃要因人而異，因事而異，并根據(jù)執(zhí)行情況，適當(dāng)及時調(diào)整。方法三興趣引導(dǎo)法使學(xué)習(xí)興趣化，是獲取成功的特別重要的法則。有的同學(xué)雖然很努力地學(xué)習(xí)，但是卻對學(xué)習(xí)沒有興趣。凡是這種情況，學(xué)習(xí)效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千萬不要只知道積極地去學(xué)，光顧著學(xué)，傻學(xué)，而要想辦法培養(yǎng)自己的興趣。只有將學(xué)習(xí)積極性轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)興趣之后，你才有可能實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的飛躍。方法四高效率學(xué)習(xí)法作為學(xué)生，誰能夠高效地管理時間，科學(xué)地利用時間，抓住時間的脈搏，誰就能創(chuàng)造學(xué)業(yè)的成功，成就人生的輝煌。愛時間就是愛生命，愛生命的每一部分。誰把握住時間，誰就擁有一切。時間就是生命?！耙粋€人一生只有三天昨天、今天和明天。昨天已經(jīng)過去，永不復(fù)返；今天已經(jīng)和你在一起，但很快就會過去；明天就要到來，但也會消失。抓緊時間吧，一生只有三天”現(xiàn)在是你們?nèi)松狞S金時期，也是學(xué)習(xí)知識、吸取知識最有效率的時期，你們應(yīng)善于管理時間珍惜時間，不虛度年華，使生命失去原本的燦爛光彩。方法五刨根質(zhì)疑學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)的過程是由一個“無疑有疑解疑無疑”不斷循環(huán)往復(fù)的過程。學(xué)須善思，思后存疑，疑后問，問后知。所以，我們在日常生活和學(xué)習(xí)過程中，要善于思考，培養(yǎng)“凡事問一個為什么”的習(xí)慣。作為一個學(xué)生，我們要善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，同時又要虛心求教，不恥下問，不懂的問題多問老師，向同學(xué)請教。積極參加各種有關(guān)學(xué)習(xí)的交談、討論、學(xué)習(xí)興趣小組，創(chuàng)設(shè)一個與別人交流的良好平臺，合作解決問題。方法六筆記學(xué)習(xí)法筆墨學(xué)習(xí)法又稱筆記法，是利用記筆記學(xué)習(xí)的一種方法。在日常的讀書、聽課、復(fù)習(xí)的時候，對有一定價值和意義的材料、知識點、問題迅速及時地標(biāo)記出來，記下來，然后整理成筆記，這對于鞏固知識，積累材料，提高學(xué)習(xí)成績都具有十分重要的意義。方法七全面預(yù)習(xí)法打無準(zhǔn)備的仗必輸，沒有預(yù)習(xí)的功課一定不會好。要想有一個高效的課堂學(xué)習(xí)，必須牢牢抓住課前預(yù)習(xí)這個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。常言道“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！薄邦A(yù)”，即準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)就是在教師講課之前，學(xué)生閱讀教材及相關(guān)的內(nèi)容，為新課學(xué)習(xí)做好必要的知識準(zhǔn)備。我們在預(yù)習(xí)的時候，要大體了解書本內(nèi)容，思考重點，發(fā)現(xiàn)難點，注意方法，增強(qiáng)預(yù)習(xí)的主動性、針對性，培養(yǎng)良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。方法八高效聽課法一個人的學(xué)生時代，大部分的學(xué)習(xí)時間是在課堂中度過的。在短短的十幾年時間里每個學(xué)生幾乎接受和繼承了人類幾千年所積累的知識中最基本、最精華的部分，由此可見課堂學(xué)習(xí)的重要性。一個學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，成績的高低，關(guān)鍵在于課堂學(xué)習(xí)。充分