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1、一元二次函數(shù)零點(diǎn)分布(二次方程根的分布)教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)如何通過研究函數(shù)的圖像,確定二次函數(shù)在給定區(qū)間上的零點(diǎn)分布。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)函數(shù)的圖像確定二次函數(shù)在給定區(qū)間上的零點(diǎn)分布。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)影響二次函數(shù)在給定區(qū)間上的零點(diǎn)分布的要素。教學(xué)過程一、 探究二次函數(shù)零點(diǎn)分布的要素1、 回想:方程有兩個(gè)正根,兩個(gè)負(fù)根,一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根。2、 思考:函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且。若將條件改成,又該滿足什么條件。3.探究:二次函數(shù)零點(diǎn)分布的要素二、例題講解例1 函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且,求范圍【練習(xí)1】例1中條件改成例2函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且,求范圍【總結(jié)】一元二次函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)均在一個(gè)區(qū)間,如。這類問題要考慮哪些因素。【練習(xí)2】有兩個(gè)
2、零點(diǎn),且,求范圍【變式1】練習(xí)2中條件改成【變式2】的兩個(gè)零點(diǎn),求范圍例3函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且,求范圍【總結(jié)】一元二次函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)在不同區(qū)間,這一類問題需要考慮哪些因素,為什么?【練習(xí)3】例3中條件改成【變式1】的兩個(gè)零點(diǎn)有,求范圍。【變式2】兩個(gè)零點(diǎn)有,求范圍。例4 方程在恰有一解,求范圍?!究偨Y(jié)】一元二次函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)在在區(qū)間內(nèi),這一類問題要考慮哪些因素。三、課堂總結(jié)1.本節(jié)課學(xué)了二次函數(shù)零點(diǎn)分布哪些題型,分別要考慮哪些因素?2.本節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)思想?3.學(xué)會(huì)自我探究,多為自己上一堂數(shù)學(xué)專題課?!揪毩?xí)4】在恰有一解,求范圍?!咀兪健糠匠淘谇∮幸唤?,求范圍。一元二次函數(shù)零點(diǎn)分布作業(yè)1.已知二次函數(shù).實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)?實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)?實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)?實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)?實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)?實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)?實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在,一個(gè)零點(diǎn)在?2.若方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.3.若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)比1大,另一
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