人教版高中數(shù)必修1同步練習題作業(yè)1.1.3第2課時

1、第2課時補集及綜合應用【課時目標】1理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.2熟練掌握集合的基本運算.知識棕理1 全集：如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為，通常記作.2 補集自然 語言對于一個集合A,由全集U中的所有兀素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作符號 語言?uA=圖形 語言3.補集與全集的性質(1)?uU =; (2)?u?=； (3)?u(?uA) =；(4)AU (?uA)=; (5)AQ (?uA) =作業(yè)設計、選擇題1 已知集合 U = 1,3,5,7,9 , A= 1,5,7，則?uA 等于()A 1,3B 3,7,

2、9C. 3,5,9D. 3,92. 已知全集U = R，集合M = x|x2 4 0，則?uM等于()A . x| 2x2B . x| 2 x 2C. x|x2D. xx23設全集 U = 1,2,3,4,5 , A = 1,3,5 , B = 2,5，貝U AA (?uB)等于()A 2B 2,3C. 3D 1,34.設全集U和集合A、B、P滿足A = ?uB, B= ?uP，則A與P的關系是（）A. A= ?uPC. AP5.如圖,I是全集,M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是A.(M A P)A SB .(M A P) U SC.(M A P)A ?iSD.(M A P)

3、U ?iS6.已知全集 U = 123,4,5,6,7,A = 3,4,5 , B= 1,3,6，那么集合2,7是(A.AU BB.A A BC.?u(A A B)D .?u(AU B)題號123456答案二、填空題7.設 U = 0,1,2,3 , A= x U|x2+ mx= 0，若？uA = 1,2，則實數(shù) m=.8 .設全集 U = x|x9 且 x N , A = 2,4,6 , B = 0,1,2,3,4,5,6,則？ uA =, ?uB =, ?bA =.9. 已知全集 U , A鼻B，則?uA與?uB的關系是 .三、解答題10. 設全集是數(shù)集 U = 2,3 , a2+ 2a

4、3，已知 A= b,2 , ?uA = 5，求實數(shù) a, b 的值.11.已知集合 A= 1,3 , x,B= 1 , x2，設全集為U, 若 BU (?uB)= A，求?uB.【能力提升】12. 已知 A, B 均為集合 U = 135,7,9的子集，且 AA B = 3 , (?uB) n A= 9，貝U A 等于()A. 1,3B. 3,7,9C. 3,5,9D. 3,913. 學校開運動會，某班有30名學生，其中20人報名參加賽跑項目，11人報名參加跳躍項目，兩項都沒有報名的有4人，問兩項都參加的有幾人？運反思感悟1. 全集與補集的互相依存關系(1) 全集并非是包羅萬象、含有任何元素的

5、集合，它是對于研究問題而言的一個相對概念，它僅含有所研究問題中涉及的所有元素，如研究整數(shù)，Z就是全集，研究方程的實數(shù)解，R就是全集.因此，全集因研究問題而異.(2) 補集是集合之間的一種運算求集合A的補集的前提是 A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補集也是不同的， 因此，它們是互相依存、不可分割的兩個概念.(3) ?uA的數(shù)學意義包括兩個方面：首先必須具備 A? U ;其次是定義?uA= x|x U,且 x?A，補集是集合間的運算關系.2補集思想做題時“正難則反”策略運用的是補集思想，即已知全集U ,求子集A,若直接求A困難，可先求？uA，再由？u(?uA)= A求A.第2課時補集及

6、綜合應用知識梳理1.全集 U 2不屬于集合 A ?uA x|x U，且x?A3. ？(2)U(3)A(4)U(5)?作業(yè)設計1. D 在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素構成?uA.2. CM = x| 2 w xw 2, 二?uM = x|x2.3. D 由 B= 2,5，知?uB = 1,3,4.An (?uB)= 1,3,5 n1,3,4 =1,3.4. B 由 A = ?uB，得？uA = B. 又 B= ?uP,. ?uP = ?uA.即P= A，故選B.5. C 依題意，由圖知，陰影部分對應的元素 a具有性質a M , a P, a ?iS,所以 陰影部分所表示的集合是(M HP

7、) n?IS，故選C.6. D 由 AU B = 1,3,4,5,6,得?u(AU B)= 2,7，故選 D.7. 3解析 ?uA= 1,2 , A = 0,3，故 m= 3.& 0,135,7,87,80,1,3,55解析 由題意得 U = 0,123,4,5,6,7,8，用 Venn圖表示出 U , A , B，易得？uA =0,135,7,8 , ?uB = 7,8 , ?bA= 0,1,3,5.9. ?uB 亠?uA解析 畫Venn圖，觀察可知？uB # ?UA.10. 解/ ?uA = 5 , 5 u 且 5?A.a2+ 2a 3= 5,又b A,. b u，由此得c |b = 3.

8、a = 2, a = 4,解得)或經(jīng)檢驗都符合題意.b = 3b = 311解因為 BU (?uB)= A,所以 B? A, U = A，因而 x2= 3 或 x2= x. 若 x2= 3,則 x= .3當 x =3時，A = 1,3 , 3 , B = 1,3 , U = A= 1,3 ,3，此時？uB = .；3;當 x = 3時，A = 1,3 , 3 , B= 1,3 , U = A = 1,3，一寸3，此時?uB= 3. 若x2= x,則x= 0或x = 1.當x = 1時，A中元素x與1相同，B中元素x2與1也相同，不符合元素的互異性，故XM 1 ；當 x = 0 時，A= 1,3,0 , B= 1,0,U = A= 1,3,0，從而?uB = 3.綜上所述，？uB = .3或.或.12. D借助于Venn圖解，因為AAB = 3,所以3 A